1. 尊重與信任為何這般難
1月20日沖攜開小結會那天，我還給各位老師講了我們身為幼師，怎樣才能獲得家長真正的尊重和信任。
我說：我們中國人，傳統上對老師是非常尊重的，甚至大家都知道我國有「天地君親師」的牌位在逢年過節時要祭祀的。對吧？但是，實際上，大家都可以感覺到現今社會上有不少人對師者的不敬與不信任，這是為什麼呢？
我首先為大家分析了什麼是「天地君親師」。
「天」：中國人把「天」說成了「上天」、「蒼天」、「老天」、「天命」，自古以來人們對「天」有著極大的敬畏，把人力不可主宰無法改變的一切規劃給了天，甚至很多人認為人的一生富貴吉凶，都是安排好的，不可改變；因此很多人信天認命，外國人則說成是「上帝」、「真主」、「神」，總之，認為是不以人的意志為轉移的，你抱怨、你咒罵、你不信都沒用。因此，「天」是大家第一敬重的信仰。
「地」：《易經》中講，乾為天，生育萬物，坤為地，養育群生，大地承載著許多的東西，卻從來不去奢求回報，一直默默的滋養眾生，無微不至的照顧每一個人，因此，我們說「行判戚地」是厚德載物，我們要念「地」的大恩大德，敬天敬地。
「君」：在封建社會君這個詞是指國家之主，眾生愛戴，統治者要人民忠君愛君，這固然是專政與集權的需要，但是，我們現在將「君」理解成國家和政權，那也一樣要愛國愛「君」的，試想如果一個人不尊重自己的國家，不愛自己的國家，不尊重自己的政府，那麼，在主流社會里肯定是不能容忍的，這個大家也可以理解了吧？
「親」：親是生命的本源，是指血脈相同的一群人，我們可以簡單理解成：雙親或親人長輩。我們的生命來源於「親」，當然要孝親敬親。這個也很好理解吧。
「師」：就是為人師表，其實各行各業都有自己的師，只是大家可能僅僅想到了老師，只要是傳道授業解惑，就是師。為人師表，我們要求老師言行端莊正直，並且，在古代，師者和父母的地位是一樣的，無有差別，弟子應該像伺候父母一樣，去伺候師父，師父同時應該將自己所學所繼承的東西去相傳，而不是去保留，同弟子一樣，沒有私心，待徒弟而兒女一樣，這樣才能體現師這個字的意義。
天地君親師，就是我們中國人最受敬重的五種關系。大家肯定很榮幸我們都是師，在這最受尊重的五種關系之中，我們大多數人可能不敢不敬天、不敢不敬地、不能不孝親、不可以不愛國，但是是否真心地尊敬老師呢？大家可以試想一下自己的實際情況感受一下。呵呵，表面上大家還是很尊重老師的，但也有時會遇到還找茬的家長，還的有的孩子一轉園了，家長和孩子就把老師當成路人了的，對吧？
為什麼會這樣呢？
大家有沒有思考過呢？社會上為什麼有不少人不尊重不信任老師？
我是有思考的，其實，有這種情況也怨不得家長。
先跟大家講一件真實的事情，前一段時間，我認識的一個小姑娘，突然把自己經營的飾品小店關掉，在朋友圈裡廣而告之說她去某幼兒園應聘當了老師，並開始在朋友圈裡曬在幼兒園工作的照片及小朋友的活動照片了。這如果是其他行業正常的職業轉換，根本檔陵不能引起我的關注。但是，我是知道，我們這個行業，是需要專業的學習培訓及資格認證的，這個小姑娘連最基本的幼兒教育職業訓練都沒有，也不具備任何帶孩子的經驗，她怎麼就那麼輕易地就當上了老師呢？從本來的一個生意人揺身一變就成了老師，進入了「天地君親師」的行業里呢？
這當「老師」的門檻也委實太低了，能讓大家尊重這樣的「師」嗎？
再加上不久之前媒體上大量爆出的幼師虐童事件，所以，大傢伙對幼師這個行業有這樣那樣的差評和質疑就一點也不奇怪了。
我在這個行業已經很多年了，深知，一個優秀的幼師，除了具備教育孩子的專業知識技能外，更需要的是愛心，因為我們面對的是幼小的孩子，是完全沒有能力保護自己的弱小的孩子，因此，我當然認為，做一個好幼師，最需要的是： 高尚的人格和愛心 （尊重孩子、無條件接納愛孩子、敬業，這是最重要的條件，大家不反對吧？），其次，要招老師，還要考慮到她是否 有充足的安全感和足夠穩定的情緒 這兩條，因為照顧孩子是非常勞累和艱巨的工作，因而照看人自己必須情緒穩定，這樣才能保持職業所需要的耐心，暫且不說什麼老師的理念、知識架構、觀察力、表現力等等一大堆了，都先不說了，就說愛孩子和情緒穩定這兩樣最基本的。
而這最基本的兩樣，園長在招老師時，是很難考核出來的。一個人是否具備愛的能力。我怎麼知道，園長又沒有學過麻衣相術，光看一個人的外表和外在的才華，是很難看出來他是否有愛心的。我們當園長的可以考老師的很多能力（唱跳說作），但是無法考核他是否有愛心，這個要在任用他之後，在工作中慢慢觀摩和驗證。對吧？
還有，當整個行業都缺乏老師時（太多的老師也因為壓力大收入低而轉行），其實當園長的根本沒有那麼多選擇，有些師資不穩定的園所，只要有人願意來做老師，立馬就招了。因些，這個行業就永遠都會有問題。你讓家長發自內心地尊重這個行業，真的不是一件容易的事。
所以，我今天告訴大家這些道理，是讓大傢伙明白，我們當老師的沒啥了不起，甚至我們當園長的，也沒啥了不起，我們只是千千萬萬人中普通的一員，是三百六十行里普通的一員。如果我們能明白什麼是師，什麼叫為人師表，能真正地履行老師的責任，能本分地做好老師的本職工作，最起碼讓大家感覺到我們幼兒老師，還是一個教育者，是和保姆不一樣的人（雖然我們也常常做保姆一般的工作，呵呵呵），我們不是一般做生意的人（這里不是貶低的生意人，我也知道做生意真的是一件了不起的事，好的生意人特別不容易，但是因為大家都知道生意人只是想賺他們的錢而已，所以社會上對生意人普遍不是太尊重的），所以，我們呼籲社會對老師要尊重，沒有用，我們要做的是：讓我們真的像一個師者，我們的行為舉止就是老師的行為舉止，這樣才值得人尊重？
老師們，我們都是師范生，我們都知道，學為人師，身正為范，那麼，請不要認為社會風氣不好，我們就流入俗氣中，自甘墮落，當一天和尚撞一天鍾，那樣，除了無法獲得尊重，於自己的良心也是不安。
讓我們一起共勉吧！再難我們也要堅持住，當一名好老師！
前段時間一直忙，但是，我自認為那天小結會上跟大家說的話，對大家很真誠，是發自內心的，所以今天寫成給老師們看看。
2018年1月26日李凌志
2. 結合自己的實際思考對數學的認識(三四百字)
人們對數學的認識是隨著時代的發展而發展的
（1）古代人們對數學的認識
古希臘的亞里士多德認為：數學是研究數量的科學。並說「數是一種離散的數量」，「線是一種連續的數量」。研究數及其屬性(例如奇偶性、對稱性以及比例關系等)的學問叫做算術，研究量及其屬性(例如對稱、相交、平行等)的學科叫做幾何學。
（2）19世紀以前人們對數學的認識
數學史表明，在19世紀以前，古典數學的主要成就是算術、幾何學、代數學、微積分。這蔽猜明些數學學科所研究的都是客觀事物的空間形式和數量關系。對此， 恩格斯曾經概括為:「純數學的研究對象是現實世界的空間形式和數量關系。」
（3）現代人們對數學的認識
布爾巴基學派就認為「數學是研究抽象結構的科學。」他們用結構的觀點看待數學，認為最普遍、最基本的數學結構有代數結構、順序結構、拓撲結構，這是三個母結構，此外還有許多各式各樣的子結構，由母結構和某些子結構一起，形成某個數學宏告分支的結構；
蘇聯著名數學家亞歷山大洛夫在《數學——它的內容、方法和意義》一書中指出：「數學以純粹形態的關系和形式作為自己的對象。」；
我國數學家丁石孫認為「數學的研究對象是客觀世界的和邏輯可能的數學關系和結構關系。」；
還有不少數學家認為，只要擴充對有關數量關系和空間形式的理解，恩格斯的數學對象觀仍然適用於現代數學。
目前，《全日制普通高級中學數學教學大綱》（試驗修訂版）在談到數學的對象時，就是把恩格斯定義中的「現實世界」去掉了，即「數學是研究空間形式和數量關系的科學」。
這些觀點從各個不同的側面，對數學的對象作了較好的概括，在本質上是不矛盾的。既然人們尚未找到有關數學的更加確切、更為大眾所接受的說法，
我們在這里暫時使用目前《全日制普通高級中學數學教學大綱》（試驗修訂版）的說法：「數學是研究空間形式和數量關系的
淺談對數學史娜鮮?
〔 作者：麗澤中學李凌志 轉貼自：本站原創 點擊數：443 更新時間：2006-10-8 文章錄入：麗澤中學 〕
淺談對數學史的認識
首都師范大學附屬麗澤中學
李凌志
一位教師心有感觸地說：我們雖然教了這么多年數學，但所了解的數學史還真的不多，以後要通過各種渠道多學點數學史的知識，充實自已的「數學知識庫」，讓學生能在數學課中更多地感受數學的內在魅力。
一、學習數學史的意義
學習數學史對每一位數學工作者來講都具有非常重要的意義，尤其是對於我們這些數學知識的傳播者。我認為學習數學史的意義主要有以下三點： 1、數學史的科學意義
每一門科學都有其發展的歷史，作為歷史上的科學，既有其歷史性又有其現實性。其現實性首先表現在科兆穗學概念與方法的延續性方面，今日的科學研究在某種程度上是對歷史上科學傳統的深化與發展，或者是對歷史上科學難題的解決，因此我們無法割裂科學現實與科學史之間的聯系。數學科學具有悠久的歷史，與自然科學相比，數學更是積累性科學，其概念和方法更具有延續性，比如古代文明中形成的十進位值制記數法和四則運演算法則，我們今天仍在使用，諸如費爾馬猜想、哥德巴赫猜想等歷史上的難題，長期以來一直是現代數論領域中的研究熱點，數學傳統與數學史材料可以在現實的數學研究中獲得發展。國內外許多著名的數學大師都具有深厚的數學史修養或者兼及數學史研究，並善於從歷史素材中汲取養分，做到古為今用，推陳出新。我國著名數學家吳文俊先生早年在拓撲學研究領域取得傑出成就，七十年代開始研究中國數學史，在中國數學史研究的理論和方法方面開創了新的局面，特別是在中國傳統數學機械化思想的啟發下，建立了被譽為「吳方法」的關於幾何定理機器證明的數學機械化方法，他的工作不愧為古為今用，振興民族文化的典範。 科學史的現實性還表現在為我們今日的科學研究提供經驗教訓和歷史借鑒，以使我們明確科學研究的方向以少走彎路或錯路，為當今科技發展決策的制定提供依據，也是我們預見科學未來的依據。多了解一些數學史知識，也不會致使我們出現諸如解決三等分角作圖、證明四色定理等荒唐事，也避免我們在費爾馬大定理等問題上白廢時間和精力。同時，總結我國數學發展史上的經驗教訓，對我國當今數學發展不無益處。 2、數學史的文化意義
美國的一位數學史家曾經說過:「一個時代的總的特徵在很大程度上與這個時代的數學活動密切相關。這種關系在我們這個時代尤為明顯」。「數學不僅是一種方法、一門藝術或一種語言，數學更主要是一門有著豐富內容的知識體系，其內容對自然科學家、社會科學家、哲學家、邏輯學家和藝術家十分有用，同時影響著政治家和神學家的學說」。數學已經廣泛地影響著人類的生活和思想，是形成現代文化的主要力量。因而數學史是從一個側面反映的人類文化史，又是人類文明史的最重要的組成部分。許多歷史學家通過數學這面鏡子，了解古代其他主要文化的特徵與價值取向。古希臘（公元前600年-公元前300年）數學家強調嚴密的推理和由此得出的結論，因此他們不關心這些成果的實用性，而是教育人們去進行抽象的推理，和激發人們對理想與美的追求。通過希臘數學史的考察，就十分容易理解，為什麼古希臘具有很難為後世超越的優美文學、極端理性化的哲學，以及理想化的建築與雕塑。而羅馬數學史則告訴我們，羅馬文化是外來的，羅馬人缺乏獨創精神而注重實用。 3、數學史的教育意義
當我們學習過數學史後，自然會有這樣的感覺：數學的發展並不合邏輯，或者說，數學發展的實際情況與我們今日所學的數學教科書很不一致。我們今日中學所學的數學內容基本上屬於17世紀微積分學以前的初等數學知識，而大學數學系學習的大部分內容則是17、18世紀的高等數學。這些數學教材業已經過千錘百煉，是在科學性與教育要求相結合的原則指導下經過反復編寫的，是將歷史上的數學材料按照一定的邏輯結構和學習要求加以取捨編纂的知識體系，這樣就必然舍棄了許多數學概念和方法形成的實際背景、知識背景、演化歷程以及導致其演化的各種因素，因此僅憑數學教材的學習，難以獲得數學的原貌和全景，同時忽視了那些被歷史淘汰掉的但對現實科學或許有用的數學材料與方法，而彌補這方面不足的最好途徑就是通過數學史的學習。 在一般學生看來，數學是一門枯燥無味的學科，因而他們中的很多人視其為畏途，從某種程度上說，這是由於我們的數學教科書教授的往往是一些僵化的、一成不變的數學內容，如果在數學教學中滲透數學史內容而讓數學活起來，這樣便可以激發學生的學習興趣，也有助於學生對數學概念、方法和原理的理解與認識的深化。 科學史是一門文理交叉學科，從今天的教育現狀來看，文科與理科的鴻溝導致我們的教育所培養的人才已經越來越不能適應當今自然科學與社會科學高度滲透的現代化社會，正是由於科學史的學科交叉性才可顯示其在溝通文理科方面的作用。通過數學史學習，可以使數學系的學生在接受數學專業訓練的同時，獲得人文科學方面的修養，文科或其它專業的學生通過數學史的學習可以了解數學概貌，獲得數理方面的修養。而歷史上數學家的業績與品德也會在青少年的人格培養上發揮十分重要的作用。 中國數學有著悠久的歷史，14世紀以前一直是世界上數學最為發達的國家，出現過許多傑出數學家，取得了很多輝煌成就，其淵源流長的以計算為中心、具有程序性和機械性的演算法化數學模式與古希臘的以幾何定理的演繹推理為特徵的公理化數學模式相輝映，交替影響世界數學的發展。由於各種復雜的原因，16世紀以後中國變為數學入超國，經歷了漫長而艱難的發展歷程才漸漸匯入現代數學的潮流。由於教育上的失誤，致使接受現代數學文明熏陶的我們，往往數典忘祖，對祖國的傳統科學一無所知。數學史可以使學生了解中國古代數學的輝煌成就，了解中國近代數學落後的原因，中國現代數學研究的現狀以及與發達國家數學的差距，以激發學生的愛國熱情，振興民族科學。
二、數學史的學習對於數學教學的作用 1、考察歷史，進行愛國主義教育
我國有著光輝燦爛的數學史。許多古代傑出的數學成就對古代人類文明有著重要的影響。在中學數學課本中收入了許多這方面的生動素材。深入挖掘教材中的愛國主義教育因素，結合有關數學內容，介紹我國數學發展的歷史，介紹我國古代科學家的傑出成就，介紹現代中國人對數學發展的巨大貢獻，可以激發學生強烈的民族自尊心、自信心、自豪感和愛國熱情。例如，在教簡單幾何圖形面積的計算公式時，恰當地向學生介紹我國古代數學史上的以《九章算術》為代表的一系列傳世名著，；在教負數時，簡介負數的出現及在數學中使用的由來等；在教圓時，簡介南北朝的著名數學家祖沖之在全世界算出3.1415926＜π＜3.1415927以及π的創立、演化過程等。這些成果都是我國勞動人民偉大的智慧結晶，是我國傳統數學的寶貴財富。而且有許多成果在世界數學史上曾處於遙遙領先的地位。如開方術，正負數運演算法則，線性方程組的理論，高次方程的解法等都是世界上最早的。其中一元二次方程的數值解法、聯立方程的解法比西方同類解法早1500年左右，解方程設未知數的方法比西方早500多年。二項展開式中系數的求法即「楊輝三角形」比西方早400—600年。在現代數學發展過程中，中國人以其特有的聰明才智和勤奮同樣取得了許多重大的研究成果。例如，蘇步青、華羅庚、陳省身、陳景洞、吳文俊等都對數學的發展作出了卓越貢獻，他們的愛國主義精神也將為世人銘記。根據教學內容適當介紹我國數學史上的成就，不僅能激發學生民族自尊性、自信性和愛國熱情，而且還能激勵他們繼承和弘揚我國古今數學家勇於探索、不斷進取的拼搏精神。 2、 考察歷史，塑造主體人格
《新課程標准》引領下的數學教學，不僅要讓學生掌握基本的數學知識與技能，還要讓學生擁有解決實踐問題的數學思想與方法，更要形成良好的情感態度。要實現這些目標的核心所在就是要讓學生對數學本身產生濃厚的興趣。向學生介紹一些數學史的知識是激發學生學習數學動機的有效策略。
主體人格，目前尚無統一界說。依筆者之見，其主要內涵應包括強烈的求知慾和好奇心；廣泛的興趣和開拓創新精神；頑強的毅力和堅定信念；自信、自尊、自律等主體人格是人的主體性發揮的催化劑和激素。因為如果一個人沒有主體人格因素的推動、激活和引發，即使他有再大的認識和實踐能力，也難以發揮出來同樣道理，學生的主體人格因素也是其主體性素質不可或缺的重要內容。 從某種意義上講，數學發展史就是一部創造、發明的演化史。因而其中自然蘊藏著數學家們崇尚科學的情感和價值觀，嚴肅認真的科學態度和良好的品格修養，追求科學的頑強毅力和不斷開拓、進取、創新精神等重歷史考察就是挖掘教材中的這些潛在素材，發揮數學史可以給人以智慧的功能，從而達到塑造學生主體人格之目的。 考察歷史，就是要求教師結合教學內容講述一些數學發明、創造的軼聞故事。如在教「圓錐曲線」時，教師可講述「圓錐曲線」的發現故事。雖然公元前35O年梅尼莫就發現了圓錐曲線，後經阿波羅尼阿斯的苦心研究，已發展成為相當完美的結論，然而，在隨後的近2000年間卻找不到實際背景，直到開普勒、牛頓用它來研究行星的軌道才取得巨大成功。而當時這個開普勒第一定律與人們的認識卻又十分相悖，因此這一發現給人們帶來的震驚是可想而知的。 這一講述不僅豐富了學生對圓錐曲線的感性認識，而且還激發了學生求知慾，學習興趣和求異創新精神。 考察歷史，還要求教師結合教學內容簡介一些數學概念，原理及公式等的演化史知識。如，在教「歸納法」 時，教師可簡介數學歸納法的演化史。在數學中常把由某一序列的元素a1，a2，……，an過渡到某一個元素an+1的過程稱為「遞歸」，因而數學歸納法是一種遞歸方法，而且是人們最早掌握的遞歸方法之一。最先在數學中採用遞歸思想的要算古希臘數學家歐幾里德。近代最先試圖用遞歸方法證明數學命題的人是義大利數學家F•毛羅利科；最先明確而清晰地闡述並使用了數學歸納法的是法國數學家B•帕斯。現在使用的「數學歸納法」這一名稱是英國數學家、邏輯學家A•德摩根提出來的等。 教師若能如此，不僅能豐富學生的數學史知識，而且還能有效地激發學生的求知慾、求異性、創新精神等主體人格發展。