古代印度怎麼表示分數

1. 古代分數如何表示以及....(急)

一、我國古代表示分數的兩種方法：

1、漢字記法

中國，很早就已採用了分數，世上最早的分數研究出現於《九章算術》，在《九章算術》中，有系統的討 論了分數及其運算。（《九章算術》「方田」、章「大廣田術」指出：「分母各乘其餘，分子從之。」這正式的給出 了分母與分子的概念。

而其中其中特別提到的計數方法是漢字記法「…分之…」。

2、籌算記法

用籌算來計算除法時，當中的「商」在上，「實」（即被除數）列在中間，而「法」（即除數）在下，完成整 個除法時，中間的實可能會有餘數，如圖所示，即表示分數。在公元3世紀，中國人就用了 這種記法來表示分數了。

二、分數的簡介

分數（來自拉丁語，「破碎」）代表整體的一部分，或更一般地，任何數量相等的部分。分數是一個整數a和一個正整數b的不等於整數的比。

分數表示一個數是另一個數的幾分之幾，或一個事件與所有事件的比例。把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫分數。分子在上，分母在下。

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古代各國表示分數的方法

其實很早已有分數的產生，各個文明古國的文化也記載有關分數的知識。古埃及人巴比倫人亦已有分數記號， 至於古希臘人則用L"表示 ，例如：αL"=1， βL"=2，及 γL"=3等。至於在數字的右上角加一撇點即「』」，便表示該數分之一。

古印度人的分數記法與中國的籌算記法是很相似的，例如。 在公元12世紀，阿拉伯人海塞爾最先採用分數線。他以來表示。而斐波那契是最早把分數線引入歐洲的人。

至15世紀後， 才被逐漸形成現代的分數演算法。在1530年，德國人魯多爾夫在計算+ 的時候，以計算得 ，到後來才逐漸的採用現在的分數形式。

1845年，德摩根在他的一篇文章「函數計算」（ The Calculus of Functions）中提出以斜線「/」來表示 分數線。由於把分數以a/b來表示，有利於印刷排版，故現在有些印刷書籍也有採用這種 斜線「/」分數符號。

2. 分數的演變

分數在我們中國很早就有了,最初分數的表現形式跟現在不一樣。後來,印度出現了和我國相似的分數表示法。再往後,阿拉伯人發明了分數線,分數的表示法就成為現在這樣了。

把單位"1"平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。

分母表示把一個物體平均分成幾份,分子表示取了其中的幾份。

3. 分數是怎麼由來的（只要由來）

三千多年前，古埃及為了在不能分得整數的情況下表示數，用特殊符號表示分子為1的分數。兩千多年前，中國有了分數，但是，秦漢時期的分數的表現形式不一樣。印度出現了和我國相似的分數表示法。再往後，阿拉伯人發明了分數線，今天分數的表示法就由此而來。

外國的由來

在許多民族的古代文獻中都有關於分數的記載和各種不同的分數制度。早在公元前2100多年，古代巴比倫人（現處伊拉克一帶）就使用了分母是60的分數。

公元前1850年左右的埃及算學文獻中，也開始使用分數，不過那時候古埃及的分數只是分數單位。

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中國的由來

我國春秋時代（公元前770年～前476年）的《左傳》中，規定了諸侯的都城大小：最大不可超過周文王國都的三分之一，中等的不可超過五分之一，小的不可超過九分之一。秦始皇時代的歷法規定：一年的天數為三百六十五又四分之一。這說明：分數在我國很早就出現了，並且用於社會生產和生活。

人類歷史上最早產生的數是自然數（非負整數），以後在度量和平均分時往往不能正好得到整數的結果，這樣就產生了分數。

4. 繼中國之後,古印度用( )表示分數

繼中國之後，古代印度用用不知道的一種表示分數

5. 分數是誰發明的

在歷史上，分數幾乎與自然數一樣古老。早在人類文化發明的初期，由於進行測量和均分的需要，所以人們引入並使用了分數。
外國
在許多民族的古代文獻中都有關於分數的記載和各種不同的分數制度。早在公元前2100多年，古代巴比倫人（現處伊拉克一帶）就使用了分母是60的分數。
公元前1850年左右的埃及算學文獻中，也開始使用分數，不過那時候古埃及的分數只是分數單位。
中國
我國春秋時代（公元前770年～前476年）的《左傳》中，規定了諸侯的都城大小：最大不可超過周文王國都的三分之一，中等的不可超過五分之一，小的不可超過九分之一。秦始皇時代的歷法規定：一年的天數為三百六十五又四分之一。這說明：分數在我國很早就出現了，並且用於社會生產和生活。
人類歷史上最早產生的數是自然數（非負整數），以後在度量和平均分時往往不能正好得到整數的結果，這樣就產生了分數。
用一個作標準的量（度量單位）去度量另一個量，只有當量若干次正好量盡的時候，才可以用一個整數來表示度量的結果。如果量若干次不能正好量盡，有兩種情況：
例如，用b作標准去量a：
一種情況是把b分成n等份，用其中的一份作為新的度量單位去度量a，量m次正好量盡，就表示a含有把b分成n等份以後的m個等份。例如，把b分成4等份，用其中的一份去量a，量9次正好量盡．在這種情況下，不能用一個整數表示用b去度量a的結果，就必須引進一種新的數--分數來表示度量的結果。
另一種情況是無論把b分成幾等份，用其中的一份作為新的度量a,都不能恰好量盡（如用圓的直徑去量同一圓的周長）。在這種情況下，就需要引進一種新的數-無理數。在整數除法中，兩個數相除，有時不能得到整數商。為了使除法運算總可以施行，也需要引進新的一種數-分數。
綜上所述，分數是在實際度量和均分中產生的。
由來
說分數的歷史，得從3000多年前的埃及說起。
3000多年前，古埃及為了在不能分得整數的情況下表示數，用特殊符號表示分子為1的分數。2000多年前，中國有了分數，但是，秦漢時期的分數的表現形式不一樣。印度出現了和我國相似的分數表示法。再往後，阿拉伯人發明了分數線，今天分數的表示法就由此而來。
200多年前，瑞士數學家歐拉，在《通用算術》一書中說，要想把7米長的一根繩子分成三等份是不可能的，因為找不到一個合適的數來表示它．如果我們把它分成三等份，每份是7/3米．像7/3就是一種新的數，我們把它叫做分數。
名稱
分數
為什麼叫它分數呢？分數這個名稱直觀而生動地表示這種數的特徵。例如，一個西瓜四個人平均分，不把它分成相等的四塊行嗎？從這個例子就可以看出，分數是度量和數學本身分數的產生
分數的產生經歷了一個漫長的過程。開始人們只使用簡單的分數，如一半，一半的一半等，後來才逐漸出現了三分之一，三分之二等簡單的分數。
大約在2000年前，古希臘人已經開始用分子和分母表示分數。分數在我國很早就有了，它是在用算籌做除法運算的基礎上產生的。當除不盡時，把余數作為分子，除數作為分母，就產生了一個分子在上，分母在下的分數籌算形式。
繼中國的籌算分數之後，又過了五六百年的時間，印度才出現了有關分數理論的論述。印度人記錄分數的形式與我國古代的籌算分數是一樣的，只不過使用的是阿拉伯數字。再往後，阿拉伯人發明了分數線，分數的表示法就成為現在這樣了。簡單的說就是，實際生活中，人們在進行測量和計算時往往不能得到整數的結果，為了適應這種實際的需要，於是人們就發明創造了分數。分數就是這樣產生的。
最早使用分數的是我國，我國古代有許多關於分數的記載。如：在《左傳》一書中記載，春秋時代，諸侯的城池，最大不超過周國的1/3，中等的不超過1/5，小的不得超過1/9；秦始皇時期，擬定了一年的天數為365又1/4天；《九章算術》是我國古代的一本專著，其中第一章《方田》里就講了分數四則演算法。古代分數用「1/111」表示1/3。

6. 誰知道分數的發展史急用

在古代，人們在分東西（果實、獵物等）時經常出現結果不是整數的情況。

於是，漸漸產生了分數。在我國，很早就有了分數，最初用算籌表示，例如
把一個物體平均分成4份，每1份就表示成 ，下面的4根算籌表示平

均分成4份，上面的1根表示其中的1份。古埃及人曾用象形符號表示分數，

把 寫在整數的上端，表明這是一個分數。 例如：把一個物體平均分成4
份，每1份就表示成這樣： 。 後來印度人發明了數字，再往後，阿
拉伯人發明了「—」，就把分數表示成現在這樣了。例如：

7. 分數符號的古印度的分數

古印度人的分數記法與中國的籌算記法是很相似的，例如。 在公元12世紀，阿拉伯人海塞爾最先採用分數線。他以來表示。而斐波那契是最早把分數線引入歐洲的人。至15世紀後， 才被逐漸形成現代的分數演算法。在1530年，德國人魯多爾夫在計算+ 的時候，以計算得 ，到後來才逐漸的採用現在的分數形式。
1845年，德摩根在他的一篇文章「函數計算」（ The Calculus of Functions）中提出以斜線「/」來表示 分數線。由於把分數以a/b來表示，有利於印刷排版，故現在有些印刷書籍也有採用這種 斜線「/」分數符號。

8. 分數的歷史是什麼啊

分數的歷史是：

最早的分數是整數倒數：代表二分之一的古代符號，三分之一，四分之一，等等。埃及人使用埃及分數c。 1000 bc。大約4000年前，埃及人用分數略有不同的方法分開。他們使用最小公倍數與單位分數。他們的方法給出了與現代方法相同的答案。埃及人對於Akhmim木片和二代數學紙莎草的問題也有不同的表示法。

希臘人使用單位分數和（後）持續分數。希臘哲學家畢達哥拉斯的追隨者發現，兩個平方根不能表示為整數的一部分。 （通常這可能是錯誤的歸因於Metapontum的Hippasus，據說他已被處決以揭示這一事實）。在印度的150名印度人中，耆那教數學家寫了「Sthananga Sutra」，其中包含數字理論，算術學操作和操作。

分數的由來

說分數的歷史，得從三千多年前的埃及說起。

三千多年前，古埃及為了在不能分得整數的情況下表示數，用特殊符號表示分子為1的分數。兩千多年前，中國有了分數，但是，秦漢時期的分數的表現形式不一樣。印度出現了和我國相似的分數表示法。再往後，阿拉伯人發明了分數線，今天分數的表示法就由此而來。

9. 分數是怎樣演變而來的

在拉丁文里，分數一詞源於frangere，是打破、斷裂的意思，因此分數也曾被人叫做是「破碎數」。

在數的歷史上，分數幾乎與自然數同樣古老，在各個民族最古老的文獻里，都能找到有關數的記載，然而，分數在數學中傳播並獲得自己的地位，卻用了幾千年的時間。

在歐洲，這些「破碎數」曾經令人談虎色變，視為畏途。7世紀時，有個數學家算出了一道8個分數相加的習題，竟被認為是幹了一件了不起的大事情。在很長的一段時間里，歐洲數學家在編寫算術課本時，不得不把分數的運演算法則單獨敘述，因為許多學生遇到分數後，就會心灰意懶，不願意繼續學習數學了。直到17世紀，歐洲的許多學校還不得不派最好的教師去講授分數知識。以致到現在，德國人形容某個人陷入困境時，還常常引用一句古老的諺語，說他「掉進分數里去了」。

一些古希臘數學家乾脆不承認分數，把分數叫做「整數的比」。

古埃及人更奇特。他們表示分數時，一般是在自然數上面加一個小圓點。在5上面加一個小圓點，表示這個數是1/5；在7上面加一個小圓點，表示這個數是1/7。那麼，要表示分數2/7怎麼辦呢？古埃及人把1/4和1/28擺在一起，說這就是2/7。

1/4和1/28怎麼能夠表示2/7呢？原來，古埃及人只使用單分子分數。也就是說，他們只使用分子為1的那些分數，遇到其他的分數，都得拆成單分子分數的和。1/4和1/28都是單分子分數，它們的和正好是2/7，於是就用1/4+1/28來表示2/7。那時還沒有加號，相加的意思要由上下文顯示出來，看上去就像把1/4和1/28擺在一起表示了分數2/7。

由於有了這種奇特的規定，古埃及的分數運算顯得特別繁瑣。例如，要計算5/7與5/21的和，首先得把這兩個分數都拆成單分子分數：

5/7+5/21＝(1/2+1/7+1/14)+(1/7+1/14+1/42)；

然後再把分母相同的分數加起來：

1/2+2/7+2/14+1/42；

由於算式中出現了一般分數，接下來又得把它們拆成單分子分數：

/2+1/4+/7+1/28+/42。

這樣一道簡單的分數加法題，古埃及人算起來都這么費事，如果遇上復雜的分數運算，他們算起來又該是何等的吃力。

在西方，分數理論的發展出奇地緩慢，直到16世紀，西方的數學家們才對分數有了比較系統的認識。甚至到了17世紀，數學家科克在計算3/5+7/8+9/10+12/20時，還用分母的乘積8000作為公分母！

而這些知識，我國數學家在2000多年前就都已知道了。

我國現在尚能見到最早的一部數學著作，刻在漢朝初期的一批竹簡上，名字叫《算數書》。它是1984年初在湖北省江陵縣出土的。在這本書里，已經對分數運算作了深入的研究。

稍晚些時候，在我國古代數學名著《九章算術》里，已經在世界上首次系統地研究了分數。書中將分數的加法叫做「合分」，減法叫做「減分」，乘法叫做「乘分」，除法叫做「經分」，並結合大量例題，詳細介紹了它們的運演算法則，以及分數的通分、約分、化帶分數為假分數的方法步驟。尤其令人自豪的是，我國古代數學家發明的這些方法步驟，已與現代的方法步驟大體相同了。

例如：「又有九十一分之四十九，問約之為幾何？」書中介紹的方法是：從91中減去49，得42；從49中減去42，得7；從42中連續減去7，到第5次時得7，這時被減數與減數相等，7就是最大的公約數。用7去約分子、分母，那就得到了49/91的最簡分數7/13。不難看出，現在常用的輾轉相除法，正是由這種古老的方法演變而來。

公元263年，我國數學家劉徽注釋《九章算術》時，又補充了一條法則：分數除法就是將除數的分子、分母顛倒與被除數相乘。而歐洲直到1489年，才由維特曼提出相似的法則，已比劉徽晚了1200多年！

蘇聯數學史專家鮑爾加爾斯基公正地評價說：「從這個簡短的論述中可以得出結論：在人類文化發展的初期，中國的數學遠遠領先於世界其他各國。」

10. 古代印度怎麼表示小數

國際通用的數字(由印度人發明,由阿拉伯人傳向歐洲,由歐洲人將其現代化)，就是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9共10個計數符號。採取位值法，高位在左，低位在右，從左往右書寫。藉助一些簡單的數學符號（小數點、負號等），這個系統可以明確的表示所有的有理數。為了表示極大或極小的數字，人們在阿拉伯數字的基礎上創造了科學記數法。古代印度人發明了包括逗零地在內的十個數字元號，還發明了現在一般通用的定位計數的十進位法。由於定位計數，同一個數字元號因其所在位置不同，就可以表示不同數值。如果某一位沒有數字，則在該位上寫上逗0地。逗0地的應用，使十進位法臻於完善，意義十分重大。 拉丁的數字(Numeral)1 unus2 o 3 tres, tria5 quinque 6 sex 7 septem 8 octo 9 novem 10 decem
編輯於 2020-03-17
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有一部分國家用逗號表示小數點 有哪些國家
用逗號表示小數點的國家有法國，德國和巴西等。不同地區用不同的符號來表達小數點。 國際上使用阿拉伯數字主要的兩個小數點符號為「句點」和「逗號」。漢語地區和大多的英語地區都使用「句點」，但是大多的其他歐洲國家和其前殖民地都使用「逗號」。由於小數點符號的習俗影響其他數字分位符號的選擇，如千分位符號，所以這條目也覆蓋其它數字分位符號的話題。 (10)古代印度怎麼表示分數擴展閱讀: 標點符號的分類: 標號包括破折號、 括弧、省略號、書名號、 引號、連接號、間隔號、著重號、專名號等，主要標明詞語或句子的性質和作用。點號包括 頓號、 逗號、分號、句號、 問號、 嘆號及 冒號等，這些點號主要表示語言中種種停頓。 需要注意的是，問號和嘆號也兼屬標號：就其表示句末停頓而言，是點號；就其表示句子語氣而言，是標號。 標點符號介紹: 1、逗號（，）：一句話中間的停頓。 2、分號（；）：一句話中間的並列分句的停頓。位置：同「 逗號」。 3、頓號（、）：一句話中間的詞或短語的停頓。位置：同「 逗號」。 4、冒號：表示下面是引用的話。用在總起用句後面，表示提示下文。用在總結句前面，表示總結上文。位置：同「 逗號」。 5、句號:陳述句或語氣較緩慢的祈使句完了之後的停頓。位置：同「 逗號」。
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中國古代怎麼表示小數
我國是最先提出使用小數的國家。早在公元3世紀(約260年),我國古代數學家劉徽就提出,把整數個位以下無法標出名稱旳部分稱為微數,即小數的前身。 最早提出小數的名稱的,是我國元代數學家朱世傑(約生活於公元13至14世紀)。
21贊·435瀏覽2019-08-27
古代怎麼表達小數
中國自古以來就使用十進位制計數法，一些實用的計量單位也採用十進制，所以很容易產生十進分數，即小數的概念。第一個將這一概念用文字表達出來的是魏晉時代的劉徽。他在計算圓周率的過程中，用到尺、寸、分、厘、毫、秒 、忽等7個單位；對於忽以下的更小單位則不再命名，而統稱為「微數」。 到了宋、元時代，小數概念得到了進一步的普及和更明確的表示。楊輝《日用演算法》(1262年)載有兩斤換算 的口訣：「一求，隔位六二五；二求，退位一二五」，即1/16=0?0625；2/16=0?125。 這里的「隔位」、「退位」已含有指示小數點位置的意義。秦九韶則將單位注在表示整數部分個位的籌碼之下，例如： —Ⅲ—Ⅱ表示13.12寸 寸是世界上最早的小數表示法。 在歐洲和伊斯蘭國家，古巴比倫的六十進制長期以來居於統治地位，一些經典科學著作都是採用六十進制，因此十進制小數的概念遲遲沒有發展起來。15世紀中亞地區的阿爾卡西(?～1429)是中國以外第一個應用小數的人。歐洲數學家直到16世紀才開始考慮小數，其中較突出的是荷蘭人斯蒂文(1548～1620)，他在《論十進制》（1583年)一書中明確表示法。例如把5.714記為：5◎7①1②4③或5,7'1''4'''。而第一個把小數表示成今日世界通用的形式的人是德國數學家克拉維斯(1537～1612)，他在《星盤》(1593年)一書中開始使用小數點作為整數部分與小數部分之間的分界符。 而中國比歐洲早採用了小數三百多年。
78贊·3,180瀏覽2017-09-16
古印度最大的計數單位是多少?
無量大數是古印度計數單位中的最大數量。無量數一共分為十九級。具體的計數單位和個單位間的進制如下： 1、10^1048576 (上數)10^75(中數)：千大數 2、10^524288(上數) 10^72(中數)：大數 3、10^262144(上數) 10^68(中數)：無量 4、10^131072(上數) 10^64(中數)：不可思議 5、10^65536(上數) 10^60(中數)：那由他 6、10^32768(上數) 10^56(中數)：阿僧祗 7、10^16384(上數) 10^52(中數)：恆河沙 8、10^8192(上數) 10^48(中數)：極 9、10^4096(上數) 10^44(中數)：載 (10)古代印度怎麼表示分數擴展閱讀 中國古代數字單位 公元190年前後（約東漢時期）在一本名為《數術記遺》的典籍當中,便相 當完整地記載了中國表示數量的數詞.這些數詞計有一、二 、三、四、五、六、七、八、九、 十、百、千、萬、億、兆、京、垓 、杼、穰、溝、澗、正、載。 而中國數詞表示法當中最大的「極」,在這本書當中並沒有記載,不過卻常用在表示無限大的概念. 唐朝時期，又添進了一個新的成員：大數。其中一部分從古印度梵語中借用，它原本是與小數相對應的，後來才被引申為一個新的數詞。下列就是它們代表的數量： 1、萬：代表的是10的四次方。 2、億：代表的是10的八次方. 3、兆：代表的是10的十二次方。 4、京：代表的是10的十六次方. 5、垓：代表的是10的二十次方。 6、杼：代表的是10的二十四次方. 7、穰：代表的是10的二十八次方。 8、溝：代表的是10的三十二次方. 9、澗：代表的是10的三十六次方。 10、正：代表的是10的四十次方. 11、載：代表的是10的四十四次方。 12、極：代表的是10的四十八次方. 13、恆河沙：代表的是10的五十二次方。 14、阿僧祇：代表的是10的五十六次方. 15、那由他：代表的是10的六十次方。 16、不可思議：代表的是10的六十四次方. 17、無量：代表的是10的六十八次方。 18、大數：代表的是10的七十二次方. 參考資料來源：網路-無量大數
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印度古代的數字18有何意義
國際通用的數字(由印度人發明,由阿拉伯人傳向歐洲,由歐洲人將其現代化)，就是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9共10個計數符號。採取位值法，高位在左，低位在右，從左往右書寫。藉助一些簡單的數學符號（小數點、負號等），這個系統可以明確的表示所有的有理數。為了表示極大或極小的數字，人們在阿拉伯數字的基礎上創造了科學記數法。 古代印度人發明了包括逗零地在內的十個數字元號，還發明了現在一般通用的定位計數的十進位法。由於定位計數，同一個數字元號因其所在位置不同，就可以表示不同數值。如果某一位沒有數字，則在該位上寫上逗0地。逗0地的應用，使十進位法臻於完善，意義十分重大。 拉丁的數字(Numeral) 1 unus 2 o 3 tres, tria 5 quinque 6 sex 7 septem 8 octo 9 novem 10 decem
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