印度教數學是什麼

1. 印度河，恆河，佛教，阿育王，數學符號，摩亨佐。達羅，釋JIA牟尼。這些詞串寫成一段描述古印度文明的文字

所謂的印度河就是印度文明的發源地，恆河流域。恆河是一條位於印度北部，是南亞的主要河流。當雅利安人侵入印度之前，恆河流域就已經開始發展。從一些古印度的文獻或者史詩可以明白這條恆河的重要性。印度兩大史詩『羅摩那衍』和『摩訶婆羅那』有一段這樣的神奇故事。當濕婆大神和他的妻子pravati做愛，他們做了100年，射出來的精子就成了恆河以及七條河流。另外一種說法是恆河在梵天創造世界的時候，從天而降。由此可見，恆河對於印度人的文明與發展的重要性。

佛陀誕生於公元前5世紀的北印度，是一位對於印度宗教史非常有貢獻的解脫者。古印度思想的輪回之說為基本背景，再以中道（四聖諦）來解脫輪回之苦。佛陀在當代的古印度是非常有名的修行者，而修習佛陀的教法的弟子們，被稱為佛教，並且流傳至今。佛教對於東亞，東南亞以及南亞都有強大的影響。

釋迦牟尼的意思就是釋迦族的聖人。釋迦牟尼佛陀就是佛教教主。佛陀，佛教的創始人,俗姓喬答摩,名悉達多。佛陀簡稱為佛,其意為「覺悟者」。因此,佛陀變為對悉達多的稱呼。依據佛典中的記載，以及傳統的見解，佛陀是雅利安族的白種人。

佛陀既有肉身，所以他是實際上的歷史人物。唯其由於古代的印度，不重視歷史年代的記錄，故對釋迦佛陀，確切的生滅年月，不易追查。但在佛典的記載方面以及碑記方面，對於佛陀的年代，有著各種不同的傳說。根據近世學者的考證結果，已認定佛陀降生於公元前五百六十年頃，入滅於公元前四百八十年之世。

阿育王是古印度最偉大的帝王。阿育王的知名度在印度帝王中是無與倫比的，他對歷史的影響同樣也可居印度帝王之首。他一生的業績可以明顯分成兩個部分，前半生是「黑阿育王」時代，主要是經過奮斗坐穩王位和通過武力基本統一了印度，後半生是「白阿育王」時代，在全國努力推廣佛教，終於促成了這一世界性宗教的繁榮。

印度數學最早有文字記錄的是吠陀時代，其數學材料混雜在婆羅門教和印度教的經典《吠陀》當中，年代很不確定，今人所考定的年代出入很大，其年代最早可上溯到公元前10世紀，最晚至公元前3世紀。吠陀即梵文veda，原意為知識、光明，《吠陀》內容包括對諸神的頌歌、巫術的咒語和祭祀的法規等，這些材料最初由祭司們口頭傳誦，後來記錄在棕櫚葉或樹皮上。不同流派的《吠陀》大都失傳，目前流傳下來僅有7種，這些《吠陀》中關於廟宇、祭壇的設計與測量的部分《測繩的法規》（sulva sūtrus,又譯成繩法經），有一些幾何內容和建築中的代數計算問題。

在數學中，「0」的意義是多方面的，它既表示「無」概念，又表示位值制記數法中的「空位」,而且是數域中最基本的一個元素，可以與其它數一起運算，同時還表示正負數的分界點。有一種流行的說法，認為印度人以「0」表示「無」概念與佛教的「空」（梵文sūnya）有關，這種說法沒有明確的根據，不過這種意義的確較早地出現於印度文明中。

摩亨佐·達羅考古遺址，位於巴基斯坦南部的信德省拉爾卡納縣，靠近印度河右岸。1980年聯合國教科文組織將摩亨佐·達羅考古遺址作為文化遺產，列入《世界遺產名錄》
今巴基斯坦所在地區最早的文明，是在肥沃的印度河流域發展起來的。到約公元前2500年時，這里已出現規模較大的城市，其中之一就是摩亨佐·達羅。20 世紀初，一個振奮人心的考古發現，解開了長期以來歷史學家為之爭論不休的一個科學課題——誰是印度古代文明的主人。隨著哈拉帕和摩亨佐·達羅古城的發現和發掘，迷霧終於撥開，歷史以其無可辯駁的真實，向世界宣布：是黑色皮膚的土著居民——達羅毗荼人創造了印度古代燦爛的文明，而不是入侵的雅利安人。印度河流域無愧是世界文明的發祥地之一。

古印度的長篇敘事史詩《摩訶婆羅多》曾隱約地提到了摩亨佐·達羅文明被毀一事。詩中描述了「天雷」和「無煙的大火」、「驚天動地的爆炸」、以及高溫使河水沸騰、游魚煮熟的悲慘景象。
科學總算暫時解開了這一歷史的千古之謎。但是，還有新的解釋嗎？科學的探索是沒有止境的，我們畫下的只是一個暫時的句號。

2. 什麼是數學

數學（漢語拼音：shù xué；希臘語：μαθηματικ；英語：Mathematics），源自於古希臘語的μθημα（máthēma），其有學習、學問、科學之意。古希臘學者視其為哲學之起點，「學問的基礎」。另外，還有個較狹隘且技術性的意義——「數學研究」。即使在其語源內，其形容詞意義凡與學習有關的，亦會被用來指數學的。

其在英語的復數形式，及在法語中的復數形式+es成mathématiques，可溯至拉丁文的中性復數（Mathematica），由西塞羅譯自希臘文復數τα μαθηματικά（ta mathēmatiká）．

在中國古代，數學叫作算術，又稱算學，最後才改為數學．中國古代的算術是六藝之一（六藝中稱為「數」）．

數學起源於人類早期的生產活動，古巴比倫人從遠古時代開始已經積累了一定的數學知識，並能應用實際問題．從數學本身看，他們的數學知識也只是觀察和經驗所得，沒有綜合結論和證明，但也要充分肯定他們對數學所做出的貢獻．

基礎數學的知識與運用是個人與團體生活中不可或缺的一部分．其基本概念的精煉早在古埃及、美索不達米亞及古印度內的古代數學文本內便可觀見．從那時開始，其發展便持續不斷地有小幅度的進展．但當時的代數學和幾何學長久以來仍處於獨立的狀態．

代數學可以說是最為人們廣泛接受的「數學」．可以說每一個人從小時候開始學數數起，最先接觸到的數學就是代數學．而數學作為一個研究「數」的學科，代數學也是數學最重要的組成部分之一．幾何學則是最早開始被人們研究的數學分支．

直到16世紀的文藝復興時期，笛卡爾創立了解析幾何，將當時完全分開的代數和幾何學聯繫到了一起．從那以後，我們終於可以用計算證明幾何學的定理；同時也可以用圖形來形象的表示抽象的代數方程．而其後更發展出更加精微的微積分．

現時數學已包括多個分支．創立於二十世紀三十年代的法國的布爾巴基學派則認為：數學，至少純數學，是研究抽象結構的理論．結構，就是以初始概念和公理出發的演繹系統．他們認為，數學有三種基本的母結構：代數結構（群，環，域，格……）、序結構（偏序，全序……）、拓撲結構（鄰域，極限，連通性，維數……）．

數學被應用在很多不同的領域上，包括科學、工程、醫學和經濟學等．數學在這些領域的應用一般被稱為應用數學，有時亦會激起新的數學發現，並促成全新數學學科的發展．數學家也研究純數學，也就是數學本身，而不以任何實際應用為目標．雖然有許多工作以研究純數學為開端，但之後也許會發現合適的應用．

具體的，有用來探索由數學核心至其他領域上之間的連結的子領域：由邏輯、集合論（數學基礎）、至不同科學的經驗上的數學（應用數學）、以較近代的對於不確定性的研究（混沌、模糊數學）．

就縱度而言，在數學各自領域上的探索亦越發深入．

圖中數字為國家二級學科編號．

3. 關於印度的數學教育、急求資料！！！

根據資料顯示，印度早在2001年人口總數就已超過10億。2010年，印度25歲以下年輕勞動人口超過中國，居世界第一位。由於年輕人口數量的優勢，印度被認為是擁有巨大發展潛力的新興經濟體。從發展經濟學的角度看，人口年齡的優勢能否真正轉化為人口紅利，關鍵在於教育。而印度在獨立以後的幾十年裡，始終不遺餘力地發展教育，長期保持對教育的高投入，取得了了不起的成就。尤其是印度的高等教育非常出色，在發展中國家乃至世界各國高等教育排名中都名列前茅。印度作為新興經濟體，近年來經濟取得突飛猛進的發展，其高等教育功不可沒。同時，印度完備的高等教育體系也為保持印度社會穩定、培養高技術國際人才作出了巨大貢獻。

傳統文化精髓和現代價值理念的完美結合

印度民族是一個非常崇尚知識、重視教育的民族，歷史上有著悠久的尊師重教的傳統。印度教最古老的經典之一——《吠陀》中「吠陀」一詞就是梵文「知識」的音譯，意指卓越的知識、神聖的智慧。印度教中備受崇拜的財富女神——拉克希米同時也是知識女神，負責掌管人類的學習，可見印度人從中古時期就認識到知識和財富之間的密切關系。印度教中的最高種姓——婆羅門，作為僧侶階層既不掌握武力，也不掌握財富，僅僅依靠對知識的壟斷就可以控制整個社會，印度社會對知識的敬畏由此可見一斑。在印度，人們對學識豐富的學者的景仰要遠遠超過對達官顯貴的尊敬。

印度的傳統教育主要以宗教教育為主，十分講究義理思辨和知識傳承，強調對真理和道德孜孜不倦的追求。進入近代社會以後，印度教育在保持傳統教育重視精神、道德的精髓的同時，又吸收了西方教育重視科學、實用的價值理念，並將兩者巧妙地融合，形成具有印度特色的現代教育體系。具體而言，印度的教育制度體現了印度社會多元文化的特徵，兼容並蓄了本土和外來群體文化的精華。例如，外來的穆斯林文化極大地豐富了印度的藝術、建築、音樂和文化。英、法、荷、葡、西等西方國家在印度建立了近代西方教育體系，使得西方教育中的理性主義、崇尚科學和探索精神等積極理念在印度的教育思想中生根發芽。此外，印度本土先賢們的教育思想也對現代印度教育產生過積極深遠的影響。印度著名詩人泰戈爾主張向自然界學習，並親自創辦了一所從事兒童教育實驗的學校，這所學校現在已發展成為知名的國際大學。印度國父甘地的教育哲學則是強調基礎教育的重要作用。甘地認為，教育能夠提高職業技能，使人獲得自信和勞動的尊嚴。

在發展中國家中，印度屬於較早建立現代教育體系的國家。1857年，印度出現了第一所現代意義上的大學。1947年獨立以來，印度政府始終保持著對教育的高投入。早在上世紀八九十年代，印度對教育的投資就超過GDP的3%，在本世紀初更是超過GDP的4%，預計在印度的「十一五」計劃內政府對教育的投入將超過GDP的6%。由於印度一向奉行精英治國的理念，希望通過占總人口2%的精英人士帶動其餘98%的平民的發展，在教育投資上更多地向高等教育傾斜。因此，印度獨立以後高等教育一直處於快速發展之中，綜合大學由25所發展到213所，獨立學院及大學附屬學院的總數超過5000所，估計有將近500萬學生在讀。據印度教育部公布的數字，目前印度各大學本部共有教師64847人，其中8300名教授，16990名副教授，36963名講師，2594名輔助教師。印度大學教師的經濟待遇較高，處於印度中產階級的上游。

優質高等教育為促進知識經濟快速發展

古老的印度文明包羅萬象，博大精深，這和印度先哲們勤於思辨、善於抽象思維的特質是分不開的，印度民族的這一特點使得他們同樣為人類數學的發展作出了傑出貢獻。今天世界通用的阿拉伯數字實際是印度數字，印度人首先天才地創造了「零」的概念，其他很多數學定理如三角形面積公式以及π的概念等也都是印度人的發現。時至今日，印度人仍然保持著在數學上的優勢地位。在英國的外國留學生中，每學期數學考試基本上都是印度學生獨占鰲頭。從古印度到現代印度，數學一直是印度人邏輯思考的原動力。古代印度人對宗教殫精竭慮地進行思考、論證、推演，現代印度人則在數學領域里從定義、定理推演，一步步把題目解出來，並在軟體開發領域里大顯身手。印度學校對邏輯思考的培養也有一套獨特的理念。印度學校特別重視數學教育，從小學到大學，印度學校里開設了大量的數學課，其課程數量之大，題目之難，遠超以深奧難懂著稱的前蘇聯數學教學體系。

印度人的數學天才在現代信息產業技術中發揮得淋漓盡致。印度政府希望利用本國數學人才豐沛、英語溝通能力強的優勢，通過大力發展信息科技產業來帶動貧困地區的發展，於是把國家大部分教育資源優先分配給能夠給國民經濟帶來效益的教育項目。上世紀90年代以來，在政府的大力扶持下，印度信息技術產業得到了突飛猛進的發展，其產值平均每18個月就翻一番，近10年來，印度的軟體出口增長了30多倍。美國《財富》雜志公布的世界500強企業中，有203家將其軟體開發業務委託給印度。有關資料顯示，印度軟體業的專業技術人員目前已達到了34萬人，其軟體科技人才還在以每年6萬人的速度急劇增長。印度這種強勁的發展勢頭，連比爾·蓋茨都驚嘆將來的軟體超級大國非印度莫屬。印度信息產業能在短時間內取得如此成功，應歸功於教育尤其是高等教育長期以來的人才儲備支撐，從某種程度上可以說是教育的成功。印度的計算機教育從小抓起，現在印度全國2500多所中學開設了電腦課，400所大專院校開設了計算機及電腦軟體專業，印度擁有世界上最大的多媒體教育設施，全國每年都有25萬人接受信息技術培訓。印度高校每年有61000名計算機工程專業的畢業生，相比之下，美國每年只有30000人完成相同學業。

印度高等教育培養出大量高素質人才

著名的國際主義者、印度詩人泰戈爾早在幾十年前就預見到二十一世紀教育的目標應該是培養世界公民。如今，印度人更加相信，在當今科技和交流不斷發展的背景下，教育可以為一國搭建一座與世界溝通的橋梁，世界變成一個地球村的目標指日可待，而印度天然的多元復合社會環境為培養國際化人才提供了良好的土壤。由於印度本身是一個多元化的復合型社會，人種、民族、語言、宗教信仰、哲學流派多姿多彩，異彩紛呈。印度各大民族都有自己的語言和文字（印度憲法承認的就有14種語言），印度人從小就生活在這樣一個文化多元的復雜社會環境里，已經非常適應與不同種族、文化的人群打交道。因此，印度人一方面具有良好的語言溝通能力，另一方面對不同的文化價值觀持有包容、平和的心態。印度的教育制度也有意識地培養公民的多元價值觀和溝通交流能力。印度《2008年教育權利法案》規定，所有印度小學生都必須學習三種語言（印地語、英語和當地語言），這樣可以保證不同語言群體間能夠自由交流，也有助於促進社會和諧。因此，在印度的教育體系下，每個印度學生至少懂三種語言，這為印度學生在全球范圍的人才流動准備了優越條件。印度高等教育的國際化還體現在教育制度、教育理念、教育水準與國際接軌。目前，有條件的印度大學基本上都實現了雙語教學，教材與西方國家大學通用，評價體系和管理制度也與西方大學基本一致。印度很多著名大學如德里大學、尼赫魯大學、印度理工學院、加爾各答大學都達到了相當高的教學水平，其文憑為絕大多數國際一流大學所承認。印度大學培養的畢業生專業素質高、語言溝通能力強，在國際人才市場上廣受歡迎。在世界各國，來自印度的工程師、教師、醫生和技術工人有數百萬名，受聘於聯合國系統內的各個組織或機構的有數萬人。美國有三分之一的軟體工程師是印度人。美國高科技人才工作簽證（H1-B）每年將近一半發給印度人。從印度管理和金融學院畢業的學生領導著世界上很多著名的跨國企業。從哈佛，MIT，加州理工學院，牛津，劍橋這些世界一流大學，到美國國家宇航局，IBM，微軟，Intel，Bell這些著名的高科技機構和跨國公司，無不閃現著印度大學高材生的身影。

教育為保持社會穩定發揮重要作用

在印度這樣一個種姓制度影響深遠的國家裡，教育對於促進社會階層之間的流動、維護社會公平、保持社會穩定具有極其重要的意義。「知識改變命運」這句話在印度明顯具有非同尋常的含義。在一個階層相對固化的社會里，下層的有志青年要想出人頭地，就必須接受良好的教育，提高自身的價值和社會地位。印度憲法之父安倍德卡爾（學者、出身賤民階層）和印度前總統卡拉姆（前核科學家、出身下層穆斯林）都是個人奮斗的成功例證。印度相對開放、公平的教育體系為培養印度中產階級作出了巨大的貢獻。在古代印度，只有上層階級的子女才有機會接受教育。在殖民地時期，英印政府在印度各地建立了現代教育體系，學校主要面向中上層家庭的子女，目的是為殖民地培養官吏。獨立以後，印度政府重視高等教育的政策使高等教育有了突飛猛進的發展。大學是通向中產階級的階梯，受過高等教育的人大部分加入了中產階級隊伍。印度剛獨立時，中產階級在3.5億人口中佔1000萬。如今印度中產階級總數已經達到4億人。高等教育的發展促進了中產階級的迅速壯大。高等教育的發展提高了整體國民素質，中產階級成為社會精神文明的榜樣。「有恆產者有恆心」，中產階級的價值取向是社會政治穩定的思想基礎，高等教育的發展有利於中產階級的價值取向實現統一，有利於緩和國家的種族矛盾和宗教沖突。

有鑒於此，印度政府十分注重通過提供均等的教育機會來消除社會不公，保持社會穩定。印度公立高校一直實行低收費政策，把高等教育視作社會福利事業，收費標准上調幅度很小，有的學校甚至幾十年都沒有調整過收費標准。印度一流大學德里大學法學院本科生的學費僅為180盧比（5.8盧比合1元人民幣）。印度理工學院（設在班加羅爾）2006—2007學年碩士生年學費為4000盧比，但該校每個學生每月都享受5000—10000盧比的獎學金，繳費只是象徵性的。此外，印度政府還針對表列種姓和表列部落的學生制定了專門的資助和扶持政策，不僅為他們保留了22.5%的大學入學名額，還為他們免除學費、部分雜費和住宿費，提供獎學金和助學貸款等等。印度的大學因為收費低廉被戲稱為「窮人俱樂部」，即使是貧困階層的學生也大都能付得起學雜費。另外，印度大學生還享受種種福利。窮人常常是靠進大學才能在生活費用奇高的大城市站住腳。比如，新德里的房租非常高，但尼赫魯大學學生宿舍的租金，一個月大概就相當於8元人民幣，價格之低，令人咋舌。此外，大學生的汽車月票、火車票、飛機票也都享受優惠。對於印度窮人來說，上大學就是進城的門票和福利，上大學等於拿生活補貼。

4. 外國數學發展史

你把你需要的留下,把不需要的刪去!

一.古埃及數學
埃及是世界上文化發達最早的幾個地區之一，位於尼羅河兩岸，公元前3200年左右，形成一個統一的國家。尼羅河定期泛濫，淹沒全部谷地，水退後，要重新丈量居民的耕地面積。由於這種需要，多年積累起來的測地知識便逐漸發展成為幾何學。
公元前2900年以後，埃及人建造了許多金字塔，作為法老的墳墓。從金字塔的結構，可知當時埃及人已懂得不少天文和幾何的知識。例如基底直角的誤差與底面正方形兩邊同正北的偏差都非常小。
現今對古埃及數學的認識，主要根據兩卷用僧侶文寫成的紙草書；一卷藏在倫敦，叫做萊因德紙草書，一卷藏在莫斯科。埃及最古老的文字是象形文字，後來演變成一種較簡單的書寫體，通常叫僧侶文。除了這兩卷紙草書外，還有一些寫在羊皮上或用象形文字刻在石碑上和木頭上的史料，藏於世界各地。兩卷紙草書的年代在公元前1850～前1650年之間，相當於中國的夏代。
埃及很早就用十進記數法，但卻不知道位值制，每一個較高的單位是用特殊的符號來表示的。埃及算術主要是加法，而乘法是加法的重復。他們能解決一些一元一次方程的問題，並有等差、等比數列的初步知識。占特別重要地位的是分數演算法，即把所有分數都化成單位分數（即分子是 1的分數）的和。萊因德紙草書用很大的篇幅來記載2/n（n從5到101）型的分數分解成單位分數的結果。為什麼要這樣分解以及用什麼方法去分解，到現在還是一個謎。這種繁雜的分數演算法實際上阻礙了算術的進一步發展。 紙草書還給出圓面積的計算方法：將直徑減去它的1/9之後再平方。計算的結果相當於用 3.1605作為圓周率，不過他們並沒有圓周率這個概念。根據莫斯科紙草書，推測他們也許知道正四稜台體積的計算方法。
總之，古代埃及人積累了一定的實踐經驗，但還沒有上升為系統的理論。

二.美索不達米亞數學
西亞美索不達米亞地區（即底格里斯河與幼發拉底河流域）是人類早期文明發祥地之一。一般稱公元前19世紀至公元前6世紀間該地區的文化為巴比倫文化,相應的數學屬巴比倫數學。這一地區的數學傳統上溯至約公元前二千年的蘇美爾文化,後續至公元1世紀基督教創始時期。對巴比倫數學的了解，依據於19世紀初考古發掘出的楔形文字泥板,有約300塊是純數學內容的，其中約200塊是各種數表,包括乘法表、倒數表、平方和立方表等。大約在公元前1800～前1600年間，巴比倫人已使用較系統的以60為基數的數系（包括60進制小數）。由於沒有表示零的記號，這種記數法是不完善的。
巴比倫人的代數知識相當豐富,主要用文字表達,偶爾使用記號表示未知量。
在公元前1600年前的一塊泥板上,記錄了許多組畢達哥拉斯三元數組(即勾股數組)。據考證，其求法與希臘人丟番圖的方法相同。巴比倫人還討論了某些三次方程和可化為二次方程的四次方程。
巴比倫的幾何屬於實用性質的幾何，多採用代數方法求解。他們有三角形相似及對應邊成比例的知識。用公式 (с為圓的周長)求圓面積,相當於取π=3。
巴比倫人在公元前 3世紀已較頻繁地用數學方法記載和研究天文現象,如記錄和推算月球與行星的運動,他們將圓周分為360度的做法一直沿用至今。

三.瑪雅數學
對於瑪雅數學的了解，主要來自一些殘剩的瑪雅時代石刻。對這些石刻上象形文字的釋讀表明：瑪雅人很早就創造了位值制的記數系統，具體記數方式又分兩種：第一種叫橫點記數法；第二種叫頭形記數法。橫點記數法以一點表示1,以一橫表示5,以一介殼狀 表示0,但不是0符號。
迄今所知道的瑪雅數學知識就是如此，其中只顯示加法和進位兩種。關於形的認識，只能從瑪雅古建築中體會到一些。這些古建築從外形看都很整齊劃一，可以判斷當時瑪雅人對幾何圖形已有一定的知識。

四.印度數學
印度數學的數學發展可以劃分為三個重要時期，首先是雅利安人入侵以前的達羅毗荼人時期，史稱河谷文化；隨後是吠陀時期；其次是悉檀多時期。由於河谷文化的象形文字至今不能解讀，所以對這一時期印度數學的實際情況了解得很少。
印度數學最早有文字記錄的是吠陀時代，其數學材料混雜在婆羅門教和印度教的經典《吠陀》當中，年代很不確定，今人所考定的年代出入很大，其年代最早可上溯到公元前10世紀，最晚至公元前3世紀。
由幾何計算導致了一些求解一、二次代數方程問題，印度用算術方法給出求解公式。
耆那教的經典由宗教原理、數學原理、算術和天文等幾部分構成，流傳下來的原始經典較少，不過流傳一些公元前5世紀至公元後2世紀的注釋。
公元773年，印度數碼傳入阿拉伯國家，後來歐洲人通過阿拉伯人接受了，成為今天國際通用的所謂阿拉伯數碼。這種印度數碼與記數法成為近世歐洲科學賴以進步的基礎。中國唐朝印度裔天文歷學家瞿曇悉達於718年翻譯的印度歷法《九執歷》當中也有這些數碼，可是未被中國人所接受。
由於印度屢被其他民族征服，使印度古代天文數學受外來文化影響較深，除希臘天文數學外，也不排除中國文化的影響，然而印度數學始終保持東方數學以計算為中心的實用化特色。與其算術和代數相比，印度人在幾何方面的工作顯得十分薄弱，最具特色與影響的成就是其不定分析和對希臘三角術的推進。

5. 印度天才數學家，只活到33歲，留下4000個怪異公式，解析黑洞秘密

人們常說 數學是一門需要「天賦」才能學好的學科 ，確實如此。大部分人的數學學習之路都遍布荊棘，不論怎麼努力都學不好。

數學的確向我們證明了「愛人或許會離開你，金錢會被消費，只有數學不會，因為不會就是不會。」當然，這只是大家對於數學的調侃， 在數學家的眼中「數學」這門學科可是非常迷人的 。

印度就有這樣一位 天賦異稟的天才科學家 ，名叫 拉馬努金 ， 雖然只活了33歲英年早逝，卻 為人類留下了寶貴的數學財富 。沒錯，就是4000個沒有任何「解釋」的怪異公式，其中竟然有能夠 解析黑洞秘密 的，十分神奇。

雖然是數學天才，可是拉馬努金的成才之路卻顯得異常坎坷。或者說，這位天才 根本沒有受到過正規的高等數學教育 ，就是憑借自己對數學的熱愛以及突出的天賦，成為了著名的數學家。

1887年12月22日時，拉馬努金出生了，其出生地位於印度東南部的泰米爾納德邦一個名為埃羅德的小鎮當中，家境並不好。父親是商店的會計，母親則算是家屬， 一家人只能依靠父親 每月20盧比 的微薄收入生活 。

因此，拉馬努金接受的教育並不是什麼「優質教育」，與不少天才數學家出生名門，生來就是天之驕子、師承著名數學家不同，拉馬努金的老師和學校都極其普通。不過，天才的資質開始顯現，自5歲上學之後，拉馬努金可以說是 一直在「跳級」 ，僅僅 過了兩年就進入了初中學習 。

他對於數學的熱愛超乎想像， 只要有空他就會 閱讀相關的書籍進行自學 ，甚至嘗試獨立計算赤道的長度 。可見，興趣是人最好的老師，當我們對某件事情極度熱愛，即使學習和研究的過程辛苦，我們也會甘之如殆。

看到這里，大家想必都會覺得這位數學天才從此就能順風順水，考入名牌大學，接連創造奇跡。可是現實卻不是這樣， 拉馬努金的熱愛反而在他升入高中之後，變成了 「毀掉」他 的東西 。因為他把大部分的時間都用來研究和學習數學了，導致其他的學科常常出現掛紅燈的情況，也就是我們常說的 「偏科」 。

偏科使得拉馬努金 失去了獎學金 ，遭受學業打擊的他開始逃避學校和學習。因此，到最後甚至都未能得到學期畢業證。想像一下， 一個曾經連續跳級，學習成績非常好的優等生突然跌落神壇 ，對其本人的心理狀態影響有多大。

此外，他也並沒有「慧眼識珠」的父母，在學業接連出問題之後，父母就勸他放棄學習，早日進入 社會 賺錢養家。可是學得好並不代表就「教得好」，因此 拉馬努金去當家教教數學，其成效也很慘淡 ，畢竟天才的思維尋常的學生是難以理解的。

後來， 他得到一位稅收官的賞識，給了他一份可以糊口的秘書工作 ，開始潛心展開數學的研究。此時的拉馬努金已經25歲了。如果不是 生活所迫 ，他能把更多的精力投入在數學研究方面，相信此時早已成為了赫赫有名的數學家。

印度的數學研究大環境還是非常落後的，因此當時鮮少有人能理解這位天才的思考，甚至都讀不懂他想要表達的東西。因此 當時的拉馬努金急切地需要一個伯樂，這個伯樂正是 英國的著名學家哈代 。

據後來哈代回憶，當時他收到拉馬努金的信時，還以為是惡作劇。打開信封之後只看到了短暫的自我介紹，剩下就是他既熟悉又陌生的數學公式，簡單來說 拉馬努金直接用自己未經證明的120多條公式征服了哈代 。

哈代在回憶看到這封信的心情時說:

這大概就是 外行人看熱鬧，內行人看門道 吧。如果是我們普通人，可能看到那密密麻麻的公式可能就已經頭昏腦漲了，更別說去仔細研究思考公式的正確性了。

後來在哈代的邀請之下，拉馬努金去往英國開始工作。此時是1914年，距離這位天才隕落還有6年的時間。在有了伯樂支持，並且還能得到各種優秀數學家的指導之後， 拉馬努金開始全方位展示自己的數學才能 。

拉馬努金接連在倫敦數學刊物上發表了多篇論文和注記。其中與哈代合作完成的關於n的素因子范數理論論文，一經出現，就被認為是 概率數論的奠基石 。

當拉馬努金在充分展示自己的數學才能時，死神也悄悄地盯上了他。可能是因為有了良好的環境，他就一心鑽研數學，夜以繼日地工作和思考使得他的身體出現了問題， 在1917年時他直接 因為過度勞累病倒了 。

後來有說法表示，他患上了 肺結核 。當時的醫療條件並不像現在這么好，因此這無疑是給他判了死刑。因此這之後的幾年內， 拉馬努金的身體越來越差，直到1920年4月26日，他還是不幸去世了 。

許多人指出，除了病魔的折磨，拉馬努金在患病期間還面臨著另一個問題，這甚至比疾病更讓他懊惱。因為他發現，從前 他在印度經過思考得到的許多理論，其實 早就被其他的數學家證實過了 ，而當時 未受過正規數學教育 ，處在印度的他並沒有機會去充分了解外面的「數學世界」。

所以，許多努力到最後都成為了無用功。這一點，對於極度熱愛數學，想要發現並創造出更多數學奧秘和成就來說的拉馬努金而言無疑是毀滅性的打擊。據資料顯示， 他當時甚至因為這件事情一度想要選擇自殺 。

死後的拉馬努金為世界留下了寶貴的財富， 4000個怪異的公式成為了後代數學研究者研究的課題 。據悉，他的第四本筆記是在生病期間完成的，其中就包含有600多條沒有任何證明過程的公式，這些公式的謎題都要等待後世的數學家慢慢研究解答。

在這之中 有一條公式可以解析黑洞的秘密 ，不過黑洞從出現到被發現經歷了漫長的歲月，因此這個公式也直到2012年時，才被人們破解。 這個公式實際上是一個函數，也就是模θ函數 。

看到奇點，想必大家都懂了， 黑洞的中心就存在著 奇點 。因此拉馬努金的這一公式，對於人類解開黑洞的謎題很有幫助。但是沒有人知道，他在19世紀時，怎麼會算出這樣一個公式，要知道那時關於「黑洞」的確切概念都並未出現，這種跨時代性的創造就像是「先知」一樣，使人費解。

拉馬努金之所以被稱為數學天才，第一是因為他在數學領域確實做出了非凡的貢獻，比如說他筆記中留下的諸多公式，直到現在依舊是數學家們在研究 探索 的東西。第二，就是他公式的來源，竟然都是 出於「直覺」 ，這種才能使得他甚至都不需要求解和推導的過程，直接就能得到公式或者是結論。

這是非常可怕的，要知道許多數學家為了證明一個公式，需要花費很長的時間，做無數的演算和推導，而拉馬努金僅僅依靠「直覺」，就能寫下幾千個公式。這就 好像是一個「賭石者」擁有了透視眼，完全可以 依靠天賦秒殺所有人 。

那麼，拉馬努金為什麼有著這樣的直覺呢？難道說他就是天選之子嗎？許多人對此非常好奇，因此展開了研究。從拉馬努金的家庭出發，由於生在印度，他是有著宗教信仰的，他們全家都信仰印度教。而他本人也發表過這樣的說法，「 一個方程如果不能表達神的旨意，對我而言就完全沒有意義。 」

我們常說，如果要判斷一個人對於世界的貢獻，就要看他在去世之後是否還會為這個世界帶來影響。拉馬努金的一生雖然十分短暫，卻 留給了人類無數寶貴的數學財富 ，他的筆記和手稿 對於現代數學的發展產生了巨大的影響 。

可見，拉馬努金那些未經證明的公式往往會引起科學家們的思考。要知道，按照他在世時提出的公式的正確概率，這些怪異的公式就像是 試卷上的標准答案 一樣。

像比利時的數學家德利涅，就因為證明了拉馬努金提出的猜想，從而在後來獲得了 菲爾茲獎 ，要知道菲爾茲獎可是數學領域當中的最高獎項，被稱之為 「數學界的諾貝爾獎」 。

不過， 很難說從結果去推導實驗的過程更難，還是通過研究得出結果更難 。畢竟天才的直覺並不是人人都有的，就比如考試時的數學大題，其證明過程都可以寫滿半張試卷，而這時就算老師直接給出了標准答案也沒有用。因為我們不知道這個答案是怎麼來的， 在數學當中沒有 證明和推導的過程 ，顯然是不可能得分的 。

印度為了紀念這位影響深遠的數學家，在2012年時宣布會將他的誕辰設定為「印度的數學日」。 美國的佛羅里達大學也創辦了 《拉馬努金期刊》 ，專門用來刊登與他有關的數學論文 。可見，天才雖已隕落，影響卻極其深遠，相信看到這里，大家對這位數學奇才也有了一定的了解。

6. 古代印度數學最大的成就之一是什麼

數學是一門嚴謹的學科，數學計算的最重要基礎是「阿拉伯數字」，而這個名稱卻是一個歷史的錯誤。其實，這些數字從「1」到「0」與十進位法，都是源自古印度。由於這些數字由阿拉伯人傳到了西方，於是西方人便將這些數字稱為「阿拉伯數字」，以後，一傳十，十傳百，世界各地也都認同了這個說法，「阿拉伯數字」也就約定俗成了。

古代印度數學最大的成就之一是數碼的發明。2世紀時古代印度人發明了1至9的數碼，用梵文字頭來表示。

除1至9的數碼外，印度人還發明了零號。在8世紀算術書中的一些算題，有小點「。」的記號，叫做「空」。「空」有兩個意思，或為尚不清楚的東西，有待於發現填補上去；或為位值記數法，如3與7中間空一格為3口7，表示307，為了避免不清楚，空格外加上小點為3.7，也就是說十位數一無所有，這就相當於現在的零號。小點寫作0，至少在9世紀中葉就定下了。

印度的數碼首先傳入了中東地區，8世紀時一位花拉子模人名叫穆罕穆德，用阿拉伯文寫了一部介紹數碼和計算方法的書。12世紀，阿拉伯文的數學著作傳入了歐洲、中亞細亞等地。當時歐洲人使用拉丁數字字母，筆畫冗長笨拙，故很快就普遍採用印度數字字母。歐洲人以為這些數碼是阿拉伯人發明的，故稱之為阿拉伯數字。公元13、14世紀阿拉伯數碼傳入我國，但並未得到推廣。這是因為我國有自己的記數法，也是十進位制，而且漢字一至九的筆畫也很簡單。直到20世紀，我國數學家與其他國家數學家交流頻繁，需要採用國際上通用的阿拉伯數碼，阿拉伯數碼才在我國流行起來。

印度數碼的發明，對世界數學的發展有重大的意義。印度數碼雖經過了長時間的發展過程，但在古代時期就已基本形成。所以說，數碼的發明是古代印度數學的突出成就之一。

7. math 什麼意思

math

英 [mæθ] 美 [mæθ]
n.數學
【釋義】

n.(名詞)
數學（mathematics的縮略形式）
割草，收割的莊稼
馬思(印度教僧侶的一種等級)
adj.(形容詞)
<口>數學的

8. 世界上最早的0到9這十個數學符號，使十進一法完備起來的國家是什麼

十進制數是組成以10為基礎的數字系統，有0，1，2，3， 4， 5， 6， 7， 8， 9十個基本數字組成。十進制 首先，現在人們日常生活中所不可或離的十進位值制，就是中國的一大發明。至遲在商代時，中國已採用了十進位值制。從現已發現的商代陶文和甲骨文中，可以看到當時已能夠用一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、萬等十三個數字，記十萬以內的任何自然數。這些記數文字的形狀，在後世雖有所變化而成為現在的寫法，但記數方法卻從沒有中斷，一直被沿襲，並日趨完善。十進位值制的記數法是古代世界中最先進、科學的記數法，對世界科學和文化的發展有著不可估量的作用。正如李約瑟所說的：「如果沒有這種十進位制，就不可能出現我們現在這個統一化的世界了。」 古巴比侖的記數法雖有位值制的意義，但它採用的是六十進位的，計算非常繁瑣。古埃及的數字從一到十隻有兩個數字元號，從一百到一千萬有四個數字元號，而且這些符號都是象形的，如用一隻鳥表示十萬。古希臘由於幾何發達，因而輕視計算，記數方法落後，是用全部希臘字母來表示一到一萬的數字，字母不夠就用加符號「『」等的方法來補充。古羅馬採用的是累積法，如用ccc表示300。印度古代既有用字母表示，又有用累積法，到公元七世紀時方採用十進位值制，很可能受到中國的影響。現通用的印度——阿拉伯數碼和記數法，大約在十世紀時才傳到歐洲。 在計算數學方面，中國大約在商周時期已經有了四則運算，到春秋戰國時期整數和分數的四則運算已相當完備。其中，出現於春秋時期的正整數乘法歌訣「九九歌」，堪稱是先進的十進位記數法與簡明的中國語言文字相結合之結晶，這是任何其它記數法和語言文字所無法產生的。從此，「九九歌」成為數學的普及和發展最基本的基礎之一，一直延續至今。其變化只是古代的「九九歌」從「九九八十一」開始，到「二二如四」止，而現在是由「一一如一」到「九九八十一」。 十進制的使用 《卜辭》中記載說，商代的人們已經學會用一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、萬這13個單字記十萬以內的任何數字，但是現在能夠證實的當時最大的數字是三萬。甲骨卜辭中還有奇數、偶數和倍數的概念。 十進位位值制記數法包括十進位和位值制兩條原則，"十進"即滿十進一；"位值"則是同一個數位在不同的位置上所表示的數值也就不同，如三位數"111"，右邊的"1"在個位上表示1個一，中間的"1"在十位上就表示1個十，左邊的"1"在百位上則表示1個百。這樣，就使極為困難的整數表示和演算變得如此簡便易行，以至於人們往往忽略它對數學發展所起的關鍵作用。 我們有個成語叫"屈指可數"，說明古代人數數確實是離不開手指的，而一般人的手指恰好有十個。因此十進制的使用似乎應該是極其自然的事。但實際情況並不盡然。在文明古國巴比倫使用的是60進位制（這一進位制到現在仍留有痕跡，如一分=60秒等）另外還有採用二十進位制的。古代埃及倒是很早就用10進位制，但他們卻不知道位值制。所謂位值制就是一個數碼表示什麼數，要看它所在的位置而定。位值制是千百年來人類智慧的結晶。零是位值制記數法的精要所在。但它的出現卻並非易事。我國是最早使用十進制記數法，且認識到進位制的國家。我們的口語或文字表達的數字也遵守這一原則，比如一百二十七。同時我們對0的認識最早。 十進制是中國人民的一項傑出創造，在世界數學史上有重要意義。著名的英國科學史學家李約瑟教授曾對中國商代記數法予以很高的評價，"如果沒有這種十進制，就幾乎不可能出現我們現在這個統一化的世界了"，李約瑟說"總的說來，商代的數字系統比同一時代的古巴比倫和古埃及更為先進更為科學。" 十進制，英文名稱為Decimal System，來源於希臘文Decem，意為十。十進制計數是由印度教教徒在1500年前發明的，有阿拉伯人傳承至11世紀。 十進制基於位進制和十進位兩條原則，即所有的數字都用10個基本的符號表示，滿十進一，同時同一個符號在不同位置上所表示的數值不同，符號的位置非常重要。基本符號是0到9十個數字。要表示這十個數的10倍，就將這些數字右移一位，用0補上空位，即10，20，30，...，90；要表示這十個數的10倍，就繼續左移數字的位置，即100，200，300，...。要表示一個數的1/10，就右移這個數的位置，需要時就0補上空位：1/10位0.1，1/100為0.01，1/1000為0.001。--摘自《統計學》附錄3 數學基礎知識P205-6 [英]提姆.漢拿根 2008.1 另外同人游戲《東方紅魔鄉》一面BOSS露米婭的綽號為「十進制」，出處為魔理沙線的對話：「為什麼總是伸直手臂？」「像不像耶穌被釘在十字架上？」「像是人類採用了十進制」

9. 吠陀數學是什麼

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課程簡介：

吠陀數學是一個完善的數學系統。吠陀數學（英文︰Vedic Math）來自古印度，是一個完善的數學系統。

之所以說它神奇，是因為吠陀數學比一般的計算方法快10～15倍，其結構連貫、完美、准確且容易計算。

吠陀數學比一般的計算方法快10～15倍，學習了吠陀數學的人，面對復雜的三位數、四位數的乘除運算，也能夠「一望算式，呼出答案」

吠陀數學運算方法靈活多樣、不拘一格，充分展示了智慧的無限性；

本套課程介紹了印度數學在加減乘除運算中的妙用，尤其是乘除運算。

10. 數學中，0有什麼作用

1、表示數的某位上沒有單位：如305、0.05中的「0」 即表示某位上沒有單位。

2、表示起點：如在尺的起點刻度線標個「0」。

3、用於編號：如0068，就會使人知道最大的號碼是四位數。

4、表示界限：我們常說某一氣溫為0攝氏度, 水平面的高度為0米。在這里, 0攝氏度不 是沒有溫度, 0米也不是沒有高度; 0在這里起一個數量界限的作用。

如溫度零上和零下的度數以「0」為界；向東、向西以原點「0」為界；正負以中性數「0」為界。

5、表示精確度：如0.50表示精確到百分之一。

6、記帳的需要；如3元通常記作3.00元。

(10)印度教數學是什麼擴展閱讀：

一、數字0的歷史起源

0是極為重要的數字，關於0這個數字概念在其它地區很早就有。公元前3000年，巴比倫人就已經懂得使用零來避免混淆。古埃及早在公元前2千年就有人在記帳時用特別符號來記載零。瑪雅文明最早發明特別字體的0。瑪雅數字中0以貝殼模樣的象形符號代表。

標準的0這個數字由古印度人在約公元5世紀時發明。他們最早用黑點「·」表示零，後來逐漸變成了「0」。在東方國家由於數學是以運算為主（西方當時以幾何並在開頭寫了「印度人的9個數字，加上阿拉伯人發明的0符號便可以寫出所有數字）。

由於一些原因，在初引入0這個符號到西方時，曾經引起西方人的困惑， 因當時西方認為所有數都是正數，而且0這個數字會使很多算式、邏輯不能成立(如除以0)，甚至認為是魔鬼數字，而被禁用。直至約公元15，16世紀0和負數才逐漸給西方人所認同，才使西方數學有快速發展。

二、相關性質

1、0是最小的自然數。

2、0能被任何非零整數整除。

3、0不是奇數，而是偶數（一個非正非負的特殊偶數）。

4、0不是質數，也不是合數

5、0在多位數中起佔位作用，如108中的0表示十位上沒有，切不可寫作18。

6、0不可作為多位數的最高位。不過有些編號中需要前面用0補全位數。

7、0既不是正數也不是負數，而是正數和負數的分界點。當某個數X大於0（即X>0）時，稱為正數；反之，當X小於0（即X<0）時，稱為負數；而這個數X等於0時，這個數就是0。