印度數學為什麼這么逆天

⑴ 印度人的數學能力比中國人普遍強嗎

不一定吧。
印度數學的起源和其它古老民族的數學起源一樣，是在生產實際需要的基礎上產生的，但是在婆羅門祭禮的影響下得以充分發展。再加上佛教的交流和貿易的往來，印度數學和中國的數學便在互相融合，互相促進中前進。在某一時期或某一數學領域，確有先進的一面。例如：用9個符號和一個圓圈來表達所有數字（十進制和阿拉伯數字）就是印度人的發明。又如：85×85=? 你能瞬間算出答案嗎？學習了印度吠陀數學的計算方法，2秒鍾就可以給出答案。但是到了現代，中國人在國際奧數競賽中總是領先，英國人引入中國的乘法口訣總是行不通，不得已聘請許多中國數學教師來提高英國學生的數學水平，說明中國人的數學能力仍為世界的佼佼者！

⑵ 英年早逝的印度天才數學家拉馬努金，到底有多牛

印度有兩個讓世人尊敬的人，一個是泰戈爾，一個是拉馬努金；泰戈爾就不用說了，那是文學史上的一盞明燈；拉馬努金在大眾中的名聲上可能要稍遜於泰戈爾，但在數學界，他被譽為是千年一遇的數學家，甚至有人說拉馬努金是後世穿越而來的數學家。

先說說拉馬努金是如何厲害吧，有一句話是這樣形容他的：人們都在學習數學，而拉馬努金是在創造數學。他留下了接近4000道數學公式和猜想，這些大多都只有結果，而沒有證明過程。

哈代和拉馬努金是亦師亦友的關系，二人在5年時間裡面合作發表了28篇重要的論文，拉馬努金也因此成為了英國皇家學會會員，以及劍橋大學三一學院的院士，這是牛頓、霍金他們曾經獲得的榮譽。

然而天妒英才，拉馬努金的身體一直不是很健康，一戰導致的蔬菜缺乏讓他病情加重，1920年4月他在印度病逝，時年37歲。

拉馬努金是千年不遇的超級數學家，他在三本活頁紙筆記上，記錄了很多公式和猜想的結果，這種直覺的跳躍令人感到非常困惑，至今一些數學家還在孜孜不倦地進行研究。

正是因為拉馬努金取得的成就太不可思議，而且他提出來的理論要遠超於現代（比如經過計算後的23維空間），還有很多神秘的猜想有待解開，所以，有人認為拉馬努金是未來穿越而來的人。

⑶ 印度數學天才，心算速度比計算機都快，為何華羅庚看了一眼就說她算錯了

"仲永之通悟，受之天也。其受之天也，賢於材人遠矣。卒之為眾人，則其受於人者不至也。"——宋·王安石《傷仲永》

"小時了了，大未必佳"，這句話並非貶義，而是點出了一個很深刻的社會現象，這個世上不缺"神童"，但是所有神童都能一直"神"下去嗎？並不一定。神童跟旁人相比固然有著過人的天賦，但如果這份天賦沒有被好好珍惜，沒有用努力去將其完全發揮，那麼再好的天賦也只會泯然於眾人。

印度少女沙昆塔拉正是這樣一位天才。

如今的沙昆塔拉已經不再進行表演了，她賺到了足夠多的錢轉行成為了一名神神叨叨的占星師，可惜了又一個"傷仲永"的例子。

⑷ 為什麼古印度的數學知識比較發達

印度是世界上文化發達最早的地區之一，
在印度，整數的十進制計數法產生於6世紀以前，用9個數字和表示0的小圓圈，再藉助位值便可寫出任何數字。由此建立了算術運算。對於0，他們並不陌生。後來演變成了0、1、2、3、4、5、6、7、8、9等阿拉伯數字。
印度對數學做出了大貢獻。他們計算過算術級數的和，解決過折扣等商業問題。

⑸ 印度高考數學到底有多難，為何難倒了一批外國人

印度的高考是極難的，甚至網上還流行一個說法，說是在麻省理工大學采訪一個學生，問他為什麼要來麻省理工大學上學？

更不用提印度了，印度國家還正在發展正激烈的時候，特別缺少人才，再加上人口眾多馬上就能比肩中國了，而且還就那麼大國家領土沒辦法和我們比，所以考試肯定是地獄級別的。

再來提提印度高考的數學，其實印度人好多在高中就已經把我們的大學知識給學了，而且好多印度的考題就是從這些我們可能高中聽都沒聽過的知識裡面出的，所以印度高考數學無疑是數學白痴的噩夢。

⑹ 古代印度數學最大的成就之一是什麼

數學是一門嚴謹的學科，數學計算的最重要基礎是「阿拉伯數字」，而這個名稱卻是一個歷史的錯誤。其實，這些數字從「1」到「0」與十進位法，都是源自古印度。由於這些數字由阿拉伯人傳到了西方，於是西方人便將這些數字稱為「阿拉伯數字」，以後，一傳十，十傳百，世界各地也都認同了這個說法，「阿拉伯數字」也就約定俗成了。

古代印度數學最大的成就之一是數碼的發明。2世紀時古代印度人發明了1至9的數碼，用梵文字頭來表示。

除1至9的數碼外，印度人還發明了零號。在8世紀算術書中的一些算題，有小點「。」的記號，叫做「空」。「空」有兩個意思，或為尚不清楚的東西，有待於發現填補上去；或為位值記數法，如3與7中間空一格為3口7，表示307，為了避免不清楚，空格外加上小點為3.7，也就是說十位數一無所有，這就相當於現在的零號。小點寫作0，至少在9世紀中葉就定下了。

印度的數碼首先傳入了中東地區，8世紀時一位花拉子模人名叫穆罕穆德，用阿拉伯文寫了一部介紹數碼和計算方法的書。12世紀，阿拉伯文的數學著作傳入了歐洲、中亞細亞等地。當時歐洲人使用拉丁數字字母，筆畫冗長笨拙，故很快就普遍採用印度數字字母。歐洲人以為這些數碼是阿拉伯人發明的，故稱之為阿拉伯數字。公元13、14世紀阿拉伯數碼傳入我國，但並未得到推廣。這是因為我國有自己的記數法，也是十進位制，而且漢字一至九的筆畫也很簡單。直到20世紀，我國數學家與其他國家數學家交流頻繁，需要採用國際上通用的阿拉伯數碼，阿拉伯數碼才在我國流行起來。

印度數碼的發明，對世界數學的發展有重大的意義。印度數碼雖經過了長時間的發展過程，但在古代時期就已基本形成。所以說，數碼的發明是古代印度數學的突出成就之一。

⑺ 中國孩子背乘法口訣表的時候印度小學生竟然背的是乘方口訣表，印度為什麼有如此逆天的操作

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《巧虎數學大闖關&九九乘法組》

目錄：

九九乘法歌

數學小高手1-倍數的秘密

數學小高手2-99乘法大發現

數學小高手3-生活中的乘法

⑻ 印度數學發展的特點及其對世界數學發展的影響

在印度，整數的十進制值制記數法產生於6世紀以前，用9個數字和表示零的小圓圈，再藉助於位值制便可寫出任何數字。由此建立了算術運算，包括整數和分數的四則運演算法則；開平方和開立方的法則等。對於零不單是看成一無所有或空位，還當作一個數來參加運算。

印度數學的起源和古老民族的數學起源一樣，是在生產實際需要的基礎上產生的。但是印度數學的發展也有一個特殊的因素，便是數學和歷法一樣，是在婆羅門祭禮的影響下得以充分發展的。再加上佛教的交流和貿易的往來，印度數學和近東。

(8)印度數學為什麼這么逆天擴展閱讀：

印度人的幾何學是憑經驗的，不追求邏輯上嚴謹的證明，只注重發展實用的方法，一般與測量相聯系，側重於面積、體積的計算。其貢獻遠遠比不上在算術和代數方面的貢獻大。在三角學方面，印度人用半弦(即正弦)代替了希臘人的全弦，製作正弦表。

還證明了一些簡單的三角恆等式等等。在三角學所做的研究是十分重要的。印度數學的數學發展可以劃分為三個重要時期，首先是雅利安人入侵以前的達羅毗荼人時期，史稱河谷文化；隨後是吠陀時期；其次是悉檀多時期。

⑼ 印度超級數學天才拉馬努金是不是一個可以超越愛因斯坦的神人

印度超級數學天才拉馬努金是不是一個可以超越愛因斯坦的神人?

♥ 印度的數學家拉馬努金與愛因斯坦不是一個級別的人，他僅僅只是印度人自己的自吹自擂一種意淫，是印度人心目中的神。而愛因斯坦是世界上公認的物理學巨匠，世紀偉人，現代物理學奠基人。【愛因斯坦，1879年3月14日—1955年4月18日，出生於德國，畢業於蘇黎世聯邦理工學院，猶太裔物理學家】。自愛因斯坦建立相對論之後，推翻了牛頓的絕對時空觀，量子力學則改變了人類對物質結構及其相互作用的理解，人類認識到微觀世界不再呈現宏觀世界的准確性，而是變成了測不準原理。現如今相對論和量子力學已經誕生了一個多世紀，物理學卻再也沒有出現過「顛覆性」的理論。

● 1000年來印度人認為的最偉大的數學家，拉馬努金（1887年12月22日－1920年4月26日）是印度 歷史 上最著名的數學家。

印度的拉馬努金，少年時期的拉馬努金讓人敬而遠之；拉馬努金的中學同學在回憶他時說：我們包括老師在內完全不能了解他。確實，當時拉馬努金的表現太不尋常了，他可以將圓周率π和自然指數e的小數點後上百位都背下來，考試只需一半的時間就交卷，校長在頒獎禮上介紹了拉馬努金時說，滿分根本不足以評判他的成績，對拉馬努金而言，數學符合是他最美的語音 ；為了證明5000個方程，在大學里除了數學以外，所有科目都不及格。人人都認定拉馬努金是天才，但是在冷酷制度下，這個天才卻無法在任何一所南印度大學里拿到學位。不僅拿不到獎學金，而且還被學校開除。

雖然未受過嚴格的數學訓練，他卻獨立發現了近3900個數學公式和命題；它他所遇見的數學命題，在後來有許多得到了證實；其直覺跳躍甚至令今天的數學家感到迷惑。一個未經過訓練的天才，成為了他的時代中最偉大數學天才之一；拉馬努金的數學成就，在後來的計算機科學、電氣工程、數學和物理等許多領域的發展產生了深遠意義和影響。為了紀念拉馬努金對數學的貢獻，印度總理辛格宣布，其誕辰為「印度數學日」，印度人把他和聖雄甘地、詩人泰戈爾等等人稱作印度之子。

兩個人都是神，但不是同一個類型的，最好不要硬比。

拉馬努金是印度數學家。在圓周率和一些計算數學（算數）領域有很大貢獻。但是其牛逼程度還比不上高斯、歐拉、希爾伯特、牛頓、伯努利家族等這些人。他在數學上有一席之地。

愛因斯坦則是物理學上一座難以逾越的豐碑，可以與之媲美的只有阿基米德和牛頓二人。這三人是開創性大神。

拉馬努金和愛因斯坦是不同領域的兩位仙。要論二人在各自領域的地位誰高，顯然是愛因斯坦高的多。如果用道教中的神來比擬，愛因斯坦相當於四方之神，幾乎是最高神了。而拉馬努金大約相當於某個地區的神仙，比方說類似於托塔李天王，守護著三江口，很厲害，但還有更厲害的諸多大神。這只是比喻，任何一位數學家都很厲害。

當然，愛因斯坦盡管地位很高，但他的數學似乎不太好，相對論需要一門數學分支叫「微分幾何學」，他大學時沒學好，這差點影響他獲得最後的相對論方程。愛因斯坦的牛在於「思想能力」，他幾乎用純粹思辨的方式，看透了物質、時空、運動的深邃真理。可以說，他透支了人類科學的幾百年發展成果。自他以後，人類幾乎再沒有取得什麼像樣的科學理論成果。除了楊振寧的「宇稱破缺理論」，大約可以算是一個比較重要的理論成果。近百年取得的科學成果基本都僅僅是「技術成果」。

不是!

一）《天才數學家拉馬努金》

2016.7.30

施里尼瓦薩·拉馬努金出生於印度南部一個偏僻小鎮（1887年12月22日-1920年4月26日 ,終年32歲死於肺結核病.）

2016年4月.俄羅斯著名投資人尤里·米爾納在自己家中舉行了一場小規模的晚宴,到場嘉賓包括Google CEO皮查伊,Google創始人布林,Facebook創始人兼CEO扎克伯格及其他數十位矽谷領袖.在晚宴上,米爾納放映了一部導演馬修·布朗最新拍攝的傳記體電影——《知無涯者》.影片講述了印度傳奇數學家拉馬努金的一生.

這位非凡的天才數學家施里尼瓦薩.拉馬努金（1887.12.22~1920.4.26）生命靈魂己經重回人間投胎成了極優秀的數學家陶哲軒（1975年7月17日出生在澳大利亞阿德萊德,現任教於美國加州大學洛杉磯分校（UCLA）數學系）

所以他是為了上一世未曾完成的心願而努力今生.前世的他缺少學院式的專業訓練,卻完成了影響人類文明發展的多項數學定理.而今世的他受過最嚴格的學院式正規訓練又一次成了著名數學家（還是地球人類專業數學家裡大腦iq最高的人）再來挑戰新的數學高峰.

只是他尚未獲得大腦神經系統的超級進化,這從他現今的大腦神經系統運算最高速度只有1200次/秒即可知.故他將面臨著多項數學難題的挑戰而難以過關.這也算是他今世人生的進化攻關課題了.

如果什麼事都容易的話,講進化生命也就是不存在的事了.

人生正是以挑戰看起來的不可能而達目標才是生命實現進化的真正證據.

人間古往今來,所有的卓越成就者都證明了此項規律.

所以不論是你還是我,或是陶哲軒都得在現實中真的做到這項法則,才是自已今世的生命進化得以實現.不然都最多隻是自我安慰而已.

"做到原先看起來不可能做到的事"也是每位希望進化自已生命者此生的攻關難題.但是人間的正常人都一生進化幾乎看不出有什麼長進的原因卻是---盡干一看就知道是容易做得到的事.例,就為了娶妻生兒女,買房買車再升個職加點工資什麼的.這類沒難度更沒 科技 的事對靈魂智慧與光球智慧的成長都是微小到可以忽略不計的地步.卻是大量的人當成了自已一生奮斗的目標!所以與生命進化實在扯不上毛關系.難怪正常人的大腦顯意識智商從長大成人到退休時從未實現過1%的增長,事實上許多人到退體年齡時的大腦智商卻是全都倒退了.生命活成了---倒退模式.

還有那些富二代,富三代中的一些缺腦子的人,不知利用已有的優勢資源為自己生命進化提供幫助,卻盡干努力耗光自已財富的事,讓生命盡快終結了事,更愚痴的就投身到吸毒專業戶中奮斗終身去了.那位在33歲就被暴斃的大帥哥迪拜王子就是這種人的代表人物.

更不用說太多的人還沒到退休年齡其全身己被疾病糾上不離又不棄了.然後還自作聰明地將責任推卸給工作太累或家庭負擔太重才使身體患病這種連鬼都不信的理由.

而"不達目的,誓不罷休"才是希望不做正常人的最應當擁有的人格特徵.若缺少這種人格特徵,那麼講進化自已只能是水中抓月了.至少我是從沒見過水中可以抓到月的,抓魚卻是容易的事!

宇宙中還有一項法則:一切容易的事都是留給生命要退化的人!

否則世上哪來的"逆水行舟,不進則退!"而流傳千古不衰?

更令人難以至信的卻是拉馬努金的靈魂曾經在前世投胎就是非常了不起的天才數學家約翰·卡爾·弗里德里希·高斯（Johann Carl Friedrich Gauss ,1777年4月30日－1855年2月23日）,德國著名數學家、物理學家、天文學家、大地測量學家,近代數學奠基者之一!

二）《天才數學家高斯的輪回》

2019.3.25

有人問數學家高斯的成就與物理學家愛因斯坦的成就相比誰更大?

我是認為他們的成就完全相當,而且這是高斯與愛因斯坦各自在數學與物理領域最了不起的對人類文明的卓越貢獻均已載入史冊.

當然重點更是出人意料之外了-----高斯在1855年2月23日逝世之後其擁有的二位生命靈魂之一卻被導演精心安排而在1878年5月投胎成了愛因斯坦,然後他就於1879年3月14日在德國成功無誤地出生了!

高斯另一生命靈魂就被安排到印度投胎成了施里尼瓦薩·拉馬努金（出生於印度南部一個偏僻小鎮1887年12月22日-1920年4月26日）

即:

高斯的二位生命靈魂=愛因斯坦+拉馬努金

這個等式在宇宙十維空間里的宇宙信息中心（宇宙資料庫）中就有十分詳細完整的記載了高斯生命靈魂在地球人間的輪回歷程.畢竟他是個非常了不起的數學家耶.

不過另一更容易讓人不願相信的事實卻是:愛因斯坦的生命靈魂又被導演安排重返人間做人了,只不過這次他是成功地做成了中國人!現今他就在北京的某高中做為十分優秀不凡的高中學生而已.

天才數學家施里尼瓦薩.拉馬努金（1887.12.22~1920.4.26）生命靈魂也己經被安排重返人間投胎成了極優秀的數學家陶哲軒（1975年7月17日出生在澳大利亞阿德萊德,現任教於美國加州大學洛杉磯分校（UCLA）數學系）

各種古今天文學家；

多樣中外地理高人；

拉馬努金名世知少；

沒法超過愛因斯坦。

具有超自然洞察力的印度天才數學家——拉馬努金

大師風采 huijiaorz 5個月前 (10-20) 412℃ 0評論

拉馬努金性格敏感、固執，生病的期間喜怒無常、愛發脾氣。而且對人際關系也是全然的無知，總能給人以天真、誠懇。拉馬努金的這些性格會在後續的故事中得到一一體現。

德國數學家克萊因曾經說過：推進數學的，主要是那些有卓越直覺的人，而不是以嚴格的證明方法見長的人。而拉馬努金就是憑借超自然的洞察力，取得了大量深刻的數學成果。要知道，這在數學史上是非常之罕見的。甚至不過分的說，拉馬努金是空前的一位。

作為理性主義者的哈代評價說：拉馬努金知識的局限性和它的深奧性同樣令人吃驚。哈代甚至覺得天才的拉馬努金可以比肩歐拉和雅可比。但即使天才，也說明「直覺」不是萬無一失的，拉馬努金筆記本中的公式有小部分是錯誤的。單就對於數學發現，沒人知道未受系統數學教育的拉馬努金是如何做數學研究的，或者說是如何發現那麼深刻的公式的？對！沒人能清楚這些。

成績離譜的少年

1887年12月22日，拉馬努金出生於南印度泰米爾納德邦的埃羅德，種姓雖是婆羅門，但家境並不算富裕。年幼時的拉馬努金就開始沉迷於安靜思考，常常會提出一些問題。一直到中學畢業，成績都是好到離譜。前面又說到他敏感，比如9歲時，貢伯戈納姆市政廳組織了小學考試，算術部分滿分45分，他得了42分。而另一個同學得了43分，這讓他傷心氣氛，拒絕與該同學溝通。

11歲的拉馬努金閱讀了龍尼著作的《龍氏三角形》，該書是當時南印度各學院及英文預備學校里最流行的一本英國教科書，內容相當深，13歲的拉馬努金能夠掌握全書。拉馬努金與其他孩子的不同之處：就是成績好、有上進心，心中充滿強烈的求知慾，毫不鬆弛的專注；對玄奧的異像很有興趣，喜愛神秘，常常沉迷於哲學和神學之中。正可謂前途無量、未來可期，是個名副其實的別人家的孩子！14歲的拉馬努金被同班同學視為外星人，不合群、無法交流，不懂他說什麼的人。

1903年，拉馬努金在離開市立中學前得到一本卡爾的名為《純粹數學與應用數學基本結果匯編》，書中收錄了5000多個方程，還有定理、公式、幾何圖形等其他的數學知識，內容囊括了代數、三角、微積分、解析幾何、微分方程等幾乎19世紀的大部分數學知識。但是書中很少定理的證明，有些甚至連注釋都沒有。這本書無疑是拉馬努金的樂園，自此對數學狂熱專一，沒人清楚他在這本書里收獲了什麼、得到了什麼樣的靈感和訓練。

無法畢業的天才

1904年，拉馬努金從市立中學畢業，進入貢伯戈納姆的政府學院。由於成績優異而獲得獎學金。入學後的拉馬努金不會聽數學課以外的課，也不會做其他課程的功課。這與他曾經各科都很優異的成績形成鮮明的對比，因此而被取消獎學金。由於校規規定有獎學金，才能免學費。由於失去了獎學金，學費加大了父親的壓力，而這又加大了拉馬努金的壓力，他並不想為了獎學金而花費時間在其他科目上，於是拉馬努金離家出走了。

離家出走的拉馬努金到馬德拉斯的帕協阿帕學院入學，在這里雖然得到了資深數學教授辛加拉維魯.馬達利爾的賞識，但同樣因為其他科目的不及格，而無法獲得學位，這意味著畢業後的拉馬努金無法找到合適的工作，成為退學的失業人員或者無業遊民。拉馬努金的世界裡只有數學，心無旁騖，不想在其他的事情上花費過多的時間。

無業遊民找工作

為了維持生活，拉馬努金嘗試了為學生補習數學的工作，只是他的補習並不按照教材、書本來講，對學生成績的提高也無明顯效果。至此，拉馬努金無學位、無工作，數學上也沒有與其他數學家的溝通，在這種情形下，拉馬努金整整獨立研究數學5年，因為沒錢買草紙，拉馬努金用粉筆在石板上演算，以至於胳膊肘被磨出老繭。幸運的是，他的家人對他非常寬厚，並不逼迫其工作。正所謂「嗜欲淺著天機深，嗜欲深者天機淺」，拉馬努金有了不少的成果，堆滿了自己的筆記本。

拉馬努金的媽媽為了改變他，讓他負起家庭的責任，給他安排了婚姻。於是婚後的拉馬努金，於1910年再次來到馬德拉斯，向推銷員一樣的推銷自己，以期望找到一份工作。這期間，拉馬努金帶著自己的筆記本，作為學位證書使用。

經過多次的輾轉，接觸上了有影響力的數學家拉馬錢德拉，並在「四顧茅廬」後，最終拉馬努金在橢圓積分和超幾何數方面的才氣，打動了拉馬錢德拉。而拉馬努金只要求工作能維持生活就好，要有足夠的閑暇。更幸運的是，拉馬努金真的是遇到了伯樂，拉馬錢德拉明白這個「閑暇」是為數學爭取的。在短暫的內洛爾市稅務師工作後，拉馬錢德拉為了不讓這平庸的工作窒息拉馬努金的才氣，贊助他留在馬德拉斯，而在1911年拉馬努金在《印度數學會雜志》上發表他的第一篇論文，自此登上印度數學及世界數學的舞台。在拉馬錢德拉資助的一年多時間里，拉馬努金比較高產，但仍然沒有職業，於是拉馬錢德拉引薦其進入馬德拉斯的港務信託處工作，起初只是財務科的一名三等四級職員，後來拉馬錢德拉繼續幫助拉馬努金獲得了只拿薪水幾乎不幹活的閑差，這讓他有時間去思考數學，即使是上班時間。對這種情況，馬德拉斯港口的總工程師斯普林爵士和港務信託處總會計長納拉亞納都是睜一隻眼閉一隻眼，他們同樣是拉馬努金的伯樂。

拉馬努金經常收集碼頭上的包裝紙用於演算，而且竟然把這些稿紙夾帶在工作文件中遞交給了斯普林爵士，這讓斯普林爵士非常惱怒，斯普林將納拉亞納叫到辦公室質問，在納拉亞納告知是拉馬努金的筆跡後，斯普林爵士一笑置之，並無脾氣。而作為拉馬努金頂頭上司、同事的納拉亞納是數學會的一名成員，有著不錯的數學功底，因此成為拉馬努金的顧問、良友，整天一起搞數學，只是納拉亞納會要求速度放慢，推算的步驟不能太跳躍，必須放到納拉亞納能理解的節奏上。而因為斯普林爵士的賞識，使得拉馬努金進入「英國印度」的 社會 。

千里馬遇伯樂

雖然拉馬努金的數學才氣已經是小有名氣，同時也不缺乏質疑：拉馬努金到底是不是一個天才？倫敦大學學院的數學教授希爾給出了中肯的評價和建議，希爾的回信使得拉馬努金決定與歐洲的數學家進行交流。沒錯！拉馬努金需要一個有「分量」的伯樂，於是他先後給聲譽極高的英國數學家貝克、霍布森、哈代寫信，只有哈代幫助了他。拉馬努金在給哈代的信中提到素數定理，該定理最早由勒讓德給出，又由高斯改進，而拉馬努金給出一個更好的結果，這成果吸引了哈代。信中還附上了一個9頁的論文，哈代讀信的當天沒有搞懂拉馬努金的公式，也無法透過論文判斷寫信的印度小伙是不是天才，於是找到好友李特伍爾德，尋求幫助。在兩人半夜三更、3個小時的審查之後，他們意識到拉馬努金確確實實是一個天才。在接下來的日子裡，哈代在劍橋向人展示了拉馬努金的小論文，並在自己生日的第二天給這位印度小職員回信，信中字里行間無不體現出急切、興奮，並鼓勵和要求拉馬努金提供嚴格精確的證明，這中要求一直保持在之後的交流中。

下面的這個公式就是信中小論文第3頁底部：\int_0^\infty\frac{1+(\frac{x}{b+1})^2}{1+(\frac{x}{a})^2}\cdot\frac{1+(\frac{x}{b+2})^2}{1+(\frac{x}{a+1})^2}\cdots dx=\frac{1}{2}\pi^{\frac{1}{2}}\frac{\Gamma(a+\frac{1}{2})\Gamma(b+1)\Gamma(b-a+\frac{1}{2})}{\Gamma(a)\Gamma(b+\frac{1}{2})\Gamma(b-a+1)}∫0∞1+(ax)21+(b+1x)2⋅1+(a+1x)21+(b+2x)2⋯dx=21π21Γ(a)Γ(b+21)Γ(b−a+1)Γ(a+21)Γ(b+1)Γ(b−a+21)

再來一個

\int_{0}^{\infty} e^{-x^{2}} d x=\frac{\sqrt{\pi}}{2}-\frac{e^{-a^{2}}}{2 a+\frac{1}{a+\frac{2}{2 a+\frac{3}{a+\frac{4}{2 a+\cdots}}}}}∫0∞e−x2dx=2π−2a+a+2a+a+2a+⋯4321e−a2

無從知道數學大師哈代看到這些公式的感觸。請體會一下是什麼感覺，你會想到這公式是如何得到的嗎？要知道這樣的工作成果，在拉馬努金的筆記本里有太多了。

哈代的評價和回信，使得拉馬努金的命運有了轉機，沃克、斯普林和馬德拉斯數學界的其他人因哈代的信而增強了信心，當然包括拉馬努金本人。在收到哈代回信的6個禮拜後，關於拉馬努金的安置最終使得拉馬努金獲得獎學金，他可以自由的做數學，到大學聽課，使用圖書館。在接下來的一段時間里，拉馬努金專注於自己的數學研究，而與哈代的多次通信中，依然沒有向哈代提供證明，這甚至讓李特伍爾德和哈代誤會了拉馬努金，文化與地理鴻溝確實不大方便且易於產生誤會。

哈代在一開始就有意要拉馬努金到劍橋發展，可能會礙於宗教、政治等原因，拉馬努金沒有去英國的意向。但是通信的效率確實有點太低了。於是哈代委託內維爾說服拉馬努金到劍橋，在內維爾與拉馬努金的接觸中，也僅僅是三日第三次見面就已經被拉馬努金的真誠打動，讓內維爾意外的是拉馬努金沒有再否定自己去劍橋的意願，其中緣由也並不確定。在接下來，拉馬努金的資金問題得到解決，安置好家人後，啟程去了英國。

要知道印度是有種姓制度的，很難想像如果不是「婆羅門」種姓出身的拉馬努金在推銷自己的路上還要徘徊多久，可能在與一些人接觸時就會吃閉門羹。對於拉馬努金來說，能遇到納拉亞納、斯普林爵士、哈代等等這些人，他太幸運了。

拉馬努金短暫的春天

來到劍橋後，拉馬努金與哈代幾乎天天見面，工作就從拉馬努金的筆記本開始入手。拉馬努金得到了哈代的悉心指導，開始學習嚴格和證明。筆記本中的部分內容在經過哈代的篩選和編輯後，完成了一些論文的發表。在應該的4年間，共發表20篇論文。或許是由於飲食、作息的不規律和高強度的數學專注工作，使得拉馬努金病倒了，然而得病的真正原因和所得病患並不確定。又由於一戰的爆發，海路封鎖，物資匱乏；作為嚴格素食主義者的拉馬努金，吃不到自己喜歡的印度菜，得不到母親或妻子的照料；三一學院的研究院申請被拒絕；由於家庭糾紛，與印度中斷了書信；在得病期間，數學的工作又處於停滯；在這種情況下和那個時代背景下，敏感的拉馬努金身心疲憊。一個印度人置身海外、舉目無親，雖然和哈代交流頻繁，但除數學外是沒有交流的。敏感加病重的拉馬努金不知道是壓力大，還是心靈受到創傷，最終選擇在火車站跳軌自殺，幸好火車沒有撞到他。

為緩解拉馬努金的狀態，哈代為拉馬努金提名了皇家學會會員，並獲得通過，正式的成為皇家學會會員，這一榮譽的分量遠比三一學院研究員要重的多。得到這一喜訊後，拉馬努金的狀態確實有所好轉。之後李特伍爾德又幫助拉馬努金成為三一學院研究員。

天才的隕落

一戰結束，海路沒有了潛艇的威脅，功成名就的拉馬努金將回國提上了日程。1919年3月27日，拉馬努金回到了印度，盡管拉馬努金有了充足的經費，能夠確保富裕的生活開支，但家庭糾紛更是讓本就陰郁沉悶的拉馬努金，雪上加上，多多少少未能得到精心的照顧。在這最後的短暫時光里，拉馬努金完成了臨終前的最後一個問題「仿θ函數」，之後不久便在貢伯戈訥姆去世。

拉馬努金是個迷，他的手稿里很多莫名的方程式，所獲得已知的數學成就也非常高，但是那些方程式他自己都沒有合理的解釋，他的解釋他通靈了，得到了神的啟示。就算那些方程式是正確的有意義的，我們可以認為他有個很牛逼的後台作弊了，得到一個很牛逼的答卷！但是他作弊了，成就是他的嗎？

而愛因斯坦，無需贅述，我個人認為他的成就在物理學界絕對的無敵存在，整個構建了一個全新體系！是超過牛頓的，因為牛頓的很多原理我們老百姓都可以理解，甚至中國古人在沒引進牛頓理論之前已經在很多方面成功運用！不是說牛頓不夠偉大，只能說愛因斯坦更加偉大！

他是數學中專攻數論這類的人才

無可奉告，這倆人我都不認識，隔離了嗎？

⑽ 印度數學為何比中國數學厲害

人種基因不同，語言不同，思考問題的思路不同，教育方式也不相同。