印度怎麼教算術

① 古代印度人在數學上有哪些成就

古印度在數學方面有相當大的成就，在世界數學史上有重要地位。自哈拉巴文化時期起，古印度人用的就是十進位制，但是早期還沒有位值法。
大約到了公元7世紀以後，古印度才有了位值法記數，不過開始時還沒有「0」的符號，只用空一格來表示。公元9世紀後半葉有了零的符號，寫作「.」。
這時，古印度的十進制位值法記數就完備了。後來這種記數法為中亞地區許多民族採用，又經過阿拉伯人傳到了歐洲，逐漸演變為現今世界上通用的「阿拉伯記數法」。
所以說，阿拉伯數字並不是阿拉伯人創造的，他們只是起了傳播作用。而真正對阿拉伯數字有貢獻的，正是古印度人。
《准繩經》是現存古印度最早的數學著作，這是一部講述祭壇修築的書，大約成於公元前5至前4世紀，其中包含有一些幾何學方面的知識。
這部書表明，他們那時已經知道了勾股定理，並使用圓周率π為3.09，古印度人在天文計算的時候已經運用了三角形，公元499年成書的《聖使集》中有關數學的內容共有66條，包括了算術運算、乘方、開方以及一些代數學、幾何學和三角學的規則。
聖使還研究了兩個無理數相加的問題，得到正確的公式，在三角學方面他又引進了正矢函數，他算出的π為3.1416。
公元7～13世紀是古印度數學成就最輝煌的時期，其間的著名人物有梵藏（約589～？）、大雄（9世紀）、室利馱羅（999～？）和作明（1114～？）。
梵藏約於628年寫成了《梵明滿悉檀多》，對許多數學問題進行了深人的探討，梵藏是古印度最早引進負數概念的人，他還提出負數的運算方法。
而大雄繼續了他前人的工作，他的主要著作是《計算精華》。他認識到零乘以任何一個數都等於零，不過他又錯誤地認為以零除一個數仍然等於這個數。
大雄對分數的研究也很有意義，他認識到以一個分數除另外一個分數，等於把這個分數的分子分母顛倒相乘。
現存的室利馱羅的數學著作有《演算法概要》一書，據說他還有一部專論二次方程的著作。他的主要工作是研究二次方程的解法。
在這一時期，數學上成就最大的要數作明。他的《歷數全書頭珠》中的《嬉有章》和《因數演算法章》反映了古印度數學的最高成就，是那個時期的代表作。
作明對零進行了進一步的研究，正確地指出以零除一個數為無限大。他繼續研究二次方程求解的問題，知道一個數的平方根有兩個數，一正一負。
他還明確地指出負數的平方根是沒有意義的。作明在不定方程的研究中取得了十分顯著的成績，他用巧妙的方法解決了許多不定方程的求整數解的問題。

② 印度數學發展的特點及其對世界數學發展的影響

在印度，整數的十進制值制記數法產生於6世紀以前，用9個數字和表示零的小圓圈，再藉助於位值制便可寫出任何數字。由此建立了算術運算，包括整數和分數的四則運演算法則；開平方和開立方的法則等。對於零不單是看成一無所有或空位，還當作一個數來參加運算。

印度數學的起源和古老民族的數學起源一樣，是在生產實際需要的基礎上產生的。但是印度數學的發展也有一個特殊的因素，便是數學和歷法一樣，是在婆羅門祭禮的影響下得以充分發展的。再加上佛教的交流和貿易的往來，印度數學和近東。

(2)印度怎麼教算術擴展閱讀：

印度人的幾何學是憑經驗的，不追求邏輯上嚴謹的證明，只注重發展實用的方法，一般與測量相聯系，側重於面積、體積的計算。其貢獻遠遠比不上在算術和代數方面的貢獻大。在三角學方面，印度人用半弦(即正弦)代替了希臘人的全弦，製作正弦表。

還證明了一些簡單的三角恆等式等等。在三角學所做的研究是十分重要的。印度數學的數學發展可以劃分為三個重要時期，首先是雅利安人入侵以前的達羅毗荼人時期，史稱河谷文化；隨後是吠陀時期；其次是悉檀多時期。

③ 古代印度怎麼表示小數

國際通用的數字(由印度人發明,由阿拉伯人傳向歐洲,由歐洲人將其現代化)，就是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9共10個計數符號。採取位值法，高位在左，低位在右，從左往右書寫。藉助一些簡單的數學符號（小數點、負號等），這個系統可以明確的表示所有的有理數。為了表示極大或極小的數字，人們在阿拉伯數字的基礎上創造了科學記數法。古代印度人發明了包括逗零地在內的十個數字元號，還發明了現在一般通用的定位計數的十進位法。由於定位計數，同一個數字元號因其所在位置不同，就可以表示不同數值。如果某一位沒有數字，則在該位上寫上逗0地。逗0地的應用，使十進位法臻於完善，意義十分重大。 拉丁的數字(Numeral)1 unus2 o 3 tres, tria5 quinque 6 sex 7 septem 8 octo 9 novem 10 decem
編輯於 2020-03-17
小學四年級數學補習數學_父母別著急_學習這位家長的做法
值得一看的數學相關信息推薦
小學四年級數學補習就選學大教育十九年輔導經驗，小學四年級數學補習中國教育行業口碑好的機構!學大小學四年級數學補習將永遠視教育質量為生命，幫助孩子考上理想學校找小學四年級數學補習上學大網!!
m.xueda.com廣告 
學前班數學題大全_高效學習_免費試聽

值得一看的學前班相關信息推薦
學前班數學題大全個性輔導，優質師資，完善教研體系，學前班數學題大全品質保障，高性價比，讓成績快速提升!
m.dianping.com廣告 
— 你看完啦，以下內容更有趣 —
有一部分國家用逗號表示小數點 有哪些國家
用逗號表示小數點的國家有法國，德國和巴西等。不同地區用不同的符號來表達小數點。 國際上使用阿拉伯數字主要的兩個小數點符號為「句點」和「逗號」。漢語地區和大多的英語地區都使用「句點」，但是大多的其他歐洲國家和其前殖民地都使用「逗號」。由於小數點符號的習俗影響其他數字分位符號的選擇，如千分位符號，所以這條目也覆蓋其它數字分位符號的話題。 (3)印度怎麼教算術擴展閱讀: 標點符號的分類: 標號包括破折號、 括弧、省略號、書名號、 引號、連接號、間隔號、著重號、專名號等，主要標明詞語或句子的性質和作用。點號包括 頓號、 逗號、分號、句號、 問號、 嘆號及 冒號等，這些點號主要表示語言中種種停頓。 需要注意的是，問號和嘆號也兼屬標號：就其表示句末停頓而言，是點號；就其表示句子語氣而言，是標號。 標點符號介紹: 1、逗號（，）：一句話中間的停頓。 2、分號（；）：一句話中間的並列分句的停頓。位置：同「 逗號」。 3、頓號（、）：一句話中間的詞或短語的停頓。位置：同「 逗號」。 4、冒號：表示下面是引用的話。用在總起用句後面，表示提示下文。用在總結句前面，表示總結上文。位置：同「 逗號」。 5、句號:陳述句或語氣較緩慢的祈使句完了之後的停頓。位置：同「 逗號」。
6贊·16,123瀏覽2020-01-28
中國古代怎麼表示小數
我國是最先提出使用小數的國家。早在公元3世紀(約260年),我國古代數學家劉徽就提出,把整數個位以下無法標出名稱旳部分稱為微數,即小數的前身。 最早提出小數的名稱的,是我國元代數學家朱世傑(約生活於公元13至14世紀)。
21贊·435瀏覽2019-08-27
古代怎麼表達小數
中國自古以來就使用十進位制計數法，一些實用的計量單位也採用十進制，所以很容易產生十進分數，即小數的概念。第一個將這一概念用文字表達出來的是魏晉時代的劉徽。他在計算圓周率的過程中，用到尺、寸、分、厘、毫、秒 、忽等7個單位；對於忽以下的更小單位則不再命名，而統稱為「微數」。 到了宋、元時代，小數概念得到了進一步的普及和更明確的表示。楊輝《日用演算法》(1262年)載有兩斤換算 的口訣：「一求，隔位六二五；二求，退位一二五」，即1/16=0?0625；2/16=0?125。 這里的「隔位」、「退位」已含有指示小數點位置的意義。秦九韶則將單位注在表示整數部分個位的籌碼之下，例如： —Ⅲ—Ⅱ表示13.12寸 寸是世界上最早的小數表示法。 在歐洲和伊斯蘭國家，古巴比倫的六十進制長期以來居於統治地位，一些經典科學著作都是採用六十進制，因此十進制小數的概念遲遲沒有發展起來。15世紀中亞地區的阿爾卡西(?～1429)是中國以外第一個應用小數的人。歐洲數學家直到16世紀才開始考慮小數，其中較突出的是荷蘭人斯蒂文(1548～1620)，他在《論十進制》（1583年)一書中明確表示法。例如把5.714記為：5◎7①1②4③或5,7'1''4'''。而第一個把小數表示成今日世界通用的形式的人是德國數學家克拉維斯(1537～1612)，他在《星盤》(1593年)一書中開始使用小數點作為整數部分與小數部分之間的分界符。 而中國比歐洲早採用了小數三百多年。
78贊·3,180瀏覽2017-09-16
古印度最大的計數單位是多少?
無量大數是古印度計數單位中的最大數量。無量數一共分為十九級。具體的計數單位和個單位間的進制如下： 1、10^1048576 (上數)10^75(中數)：千大數 2、10^524288(上數) 10^72(中數)：大數 3、10^262144(上數) 10^68(中數)：無量 4、10^131072(上數) 10^64(中數)：不可思議 5、10^65536(上數) 10^60(中數)：那由他 6、10^32768(上數) 10^56(中數)：阿僧祗 7、10^16384(上數) 10^52(中數)：恆河沙 8、10^8192(上數) 10^48(中數)：極 9、10^4096(上數) 10^44(中數)：載 (3)印度怎麼教算術擴展閱讀 中國古代數字單位 公元190年前後（約東漢時期）在一本名為《數術記遺》的典籍當中,便相 當完整地記載了中國表示數量的數詞.這些數詞計有一、二 、三、四、五、六、七、八、九、 十、百、千、萬、億、兆、京、垓 、杼、穰、溝、澗、正、載。 而中國數詞表示法當中最大的「極」,在這本書當中並沒有記載,不過卻常用在表示無限大的概念. 唐朝時期，又添進了一個新的成員：大數。其中一部分從古印度梵語中借用，它原本是與小數相對應的，後來才被引申為一個新的數詞。下列就是它們代表的數量： 1、萬：代表的是10的四次方。 2、億：代表的是10的八次方. 3、兆：代表的是10的十二次方。 4、京：代表的是10的十六次方. 5、垓：代表的是10的二十次方。 6、杼：代表的是10的二十四次方. 7、穰：代表的是10的二十八次方。 8、溝：代表的是10的三十二次方. 9、澗：代表的是10的三十六次方。 10、正：代表的是10的四十次方. 11、載：代表的是10的四十四次方。 12、極：代表的是10的四十八次方. 13、恆河沙：代表的是10的五十二次方。 14、阿僧祇：代表的是10的五十六次方. 15、那由他：代表的是10的六十次方。 16、不可思議：代表的是10的六十四次方. 17、無量：代表的是10的六十八次方。 18、大數：代表的是10的七十二次方. 參考資料來源：網路-無量大數
3贊·4,263瀏覽2019-05-14
印度古代的數字18有何意義
國際通用的數字(由印度人發明,由阿拉伯人傳向歐洲,由歐洲人將其現代化)，就是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9共10個計數符號。採取位值法，高位在左，低位在右，從左往右書寫。藉助一些簡單的數學符號（小數點、負號等），這個系統可以明確的表示所有的有理數。為了表示極大或極小的數字，人們在阿拉伯數字的基礎上創造了科學記數法。 古代印度人發明了包括逗零地在內的十個數字元號，還發明了現在一般通用的定位計數的十進位法。由於定位計數，同一個數字元號因其所在位置不同，就可以表示不同數值。如果某一位沒有數字，則在該位上寫上逗0地。逗0地的應用，使十進位法臻於完善，意義十分重大。 拉丁的數字(Numeral) 1 unus 2 o 3 tres, tria 5 quinque 6 sex 7 septem 8 octo 9 novem 10 decem
1贊·130瀏覽2017-03-17
小學四年級數學補習數學_在家上輔導_成績提升沒煩惱
值得一看的數學相關信息推薦
小學四年級數學補習就選學大教育十九年輔導經驗，小學四年級數學補習中國教育行業口碑好的機構!學大小學四年級數學補習將永遠視教育質量為生命，幫助孩子考上理想學校找小學四年級數學補習上學大網!!
m.xueda.com廣告 
小學奧數就上學大1對1小學奧數!!
值得一看的奧數相關信息推薦
小學奧數就上學大教育1對1家教，知名教師一對一輔導，幫助您的孩子急速 !
m.xueda.com廣告 
印度和歐洲都人種復雜，落後的印度統一了，為何歐洲卻沒法統一？
印度是一個神奇的國家，除去摩托車能裝一個排之外的笑料之外，筆者一直想不通的就是為什麼印度能夠統一。畢
5條回答·53人在看
印度高僧有權享用妙齡聖女，印度聖女的真實生活是怎樣的？
印度是一個比較落後的國家，經濟發展較差，又是一個人口大國，女性在印度的地位更是極為低下。在印度，高僧
10條回答·599人在看
10億年內的某一刻，或許外星人會截獲來自地球的聲音
導語 1981年8月26日，美國宇宙飛船「旅行者2號」飛過土星，取得了一系列探測成果，其中包括發現了土星的第17顆衛星——土衛17。 今天我們就來說一說「旅行者2號」上的「地球之音」唱片。 19
268人在看
勞動合同經濟補償金標准怎麼計算？
法妞問答律師在線咨詢
2,278播放
評論

④ 為什麼古印度的數學知識比較發達

印度是世界上文化發達最早的地區之一，
在印度，整數的十進制計數法產生於6世紀以前，用9個數字和表示0的小圓圈，再藉助位值便可寫出任何數字。由此建立了算術運算。對於0，他們並不陌生。後來演變成了0、1、2、3、4、5、6、7、8、9等阿拉伯數字。
印度對數學做出了大貢獻。他們計算過算術級數的和，解決過折扣等商業問題。

⑤ 印度式數學的介紹

印度人數學好是地球人都知道的。他們善於利用圖像、補數等方法精簡運算，腦子就像計算器一樣，幾秒鍾之內就能得出99×99的乘積。印度在軟體開發、電子商務及知識密集型產業方面突飛猛進的發展，皆得益於其良好的數學傳統和與眾不同的數學計算方法。在日本和韓國，「印度式數學」的話題風靡一時，成為潮流的代表，上班族在地鐵上讀的不再是漫畫，而是各種「印度式數學」手冊，許多有錢人家專門請懂印度數學的人做家教，讓他們的孩子接受「印度式教育」。印度數學的魔力究竟在哪裡？它真的是「印度人所不為人知的秘密」嗎？印度人真的個個都是數學天才嗎？其實，之所以印度人能夠快速准確地進行多位數的計算，背出九九×九九乘法表，是因為他們採用了更為簡便的運算方法。要知道這並非是死記硬背的填鴨式背誦，其中暗藏了印度數學的許多頗有意思的算術訣竅。只要變換一下解題的思路和方法，一切就變得輕而易舉。相對於恪守傳統運演算法則的我們來說，他們走的是一條捷徑，因而也更快地到達終點。

⑥ 小升初數學備考：神秘的印度「速演算法」算術水平堪比計算機！

【 #小升初# 導語】數學是一門強調邏輯思維、空間思維和推理能力的學科。想要學好數學散森打下良好的基礎是必要的。 了解到大家對於數學的態度絕大部分是抗拒的。學不會還要硬生生的上課對於孩子來說，只能更加厭倦數學這門學科。
學習計算是學習數學的基礎陸櫻和前提，只有擁有快速的又正確的計算能力，才能高效的學好數學。俗話說：學好數理化，走遍天下都不怕，正是說的數學的重要性，數學是一門具有連貫性且需要邏輯思維的學科，數學如果一個章節沒有學好，就會影響到下一個章節的學習。

在數學這門學科中，什麼最為重要？答案毫無疑問就是計算能力，在小學數學學習階段里，一個孩子的運算早掘叢能力好與壞，將直接決定她是否能在小升初考入一所重點。

當中國媽媽因為小朋友會背9*9乘法表而高興的同時，印度小孩已經在背19*19乘法了！印度的九九表是從1背到19(→19×19乘法)，不過您知道印度人是怎麼心算11到19的數字的乘法嗎？

（一）乘法速算

（二）除法速算