1. 印度古代為啥叫天竺
天竺是古代中國以及其它東亞國家對當今印度和巴基斯坦等南亞國家的統稱。在中國歷史上，對印度的最早記載在《史記·大宛傳》，當時稱為身毒（印度河梵文Sindhu對音）。《漢書》記載：「從東南身毒國，可數千里，得蜀賈人市。」。 《後漢書·西域傳》記載「天竺國一名身毒」。唐初統稱為天竺。天竺歷史上相繼出現了四大帝國：孔雀帝國、笈多帝國、德里蘇丹國和莫卧兒帝國。
2. 為什麼漢朝人把古代印度叫"天竺"或者"身毒
在中國歷史上，對印度的最早記載在《史記·大宛傳》，當時稱為身毒（印度河梵文Sindhu對音）。
漢書記載「從東南身毒國，可數千里，得蜀賈人市。」。 《後漢書·西域傳》記載「天竺國一名身毒」。唐初統稱為天竺。後來玄奘西域取經，根據讀音才正名為印度。
3. 現代「印度」這個國名怎麼來的為何古稱「天竺」
印度原為婆羅多，是古印度一個名叫婆羅多的國王建立的國家。印度一詞由信德河而得名，古代印度人以信度一詞表示河流，所以印度最初指印度河流域這個地理名稱。後來，才逐漸包括恆河流域以至整個南亞次大陸。古波斯語將信度變為「印督」；古希臘人又變「印督」為「印度伊」，在希羅多德的《歷史》中，印度稱為「印度斯」，後來羅馬沿襲了這個詞。
我國史書中，最初稱印度為「身毒」，後又有「天竺」、「忻都」等稱。我國用「印度」這個詞始自玄奘的《大唐西域記》，書中載：「譯夫天竺之稱，異議糾紛，歸雲身毒，或曰賢豆，今從正音，宜雲印度。」印度這個名稱就是這樣演變而來的。
古代，中國稱印度為「天竺」。但是，「天竺」一詞，究竟是怎麼來的呢？
翻開歷史，最早知道有印度存在的中國人應該是張騫。 漢武帝派張騫去通西域，張騫在西域大夏國的時候，聽說遙遠的南方還有個國度，叫做「身毒」。「身毒」應該是當時印度名稱發音比較准確的記錄，但是譯成「身毒」兩字，也體現了當時張騫等人對大夏國人所描述的印度的總體印象。到了公元前117年，張騫第三次通西域，他就奉命派人到身毒國去聯絡，後來據說還把身毒國的使臣帶回了長安。所以張騫沒有親自去過印度，他的手下可能到過印度。到了東漢明帝的時候，中國的史書中出現了「天竺」這個詞，來代替「身毒」。這不是偶然，而是因為隨著交流的加深，相互理解隨之加深而改變的。 主要原因是，到漢明帝時候，中國人已經知道印度有佛教盛行，而且對其充滿了極大的興趣。眾所周知，佛教中的佛（達摩）梵語是DHARM 或者DHARMA, 這個發音與當時漢字「竺」的發音應該非常相似。「竺」在當時的發音應該就是'DA'或者"DU"。翻譯為天竺，意思就是「西天佛國」。在中國人對「天竺」的嚮往到了迷戀的程度的時候，公元65年，漢明帝派蔡愔出使天竺求經，並用白馬馱回來了42章經和釋迦牟尼佛像，同時還帶回了印度僧人攝摩騰和竺法蘭到當時的首都洛陽，並在城外建立了白馬寺，從此佛教在中國逐漸流傳開來。
印度阿三是由「紅頭阿三」演變過來的，因為「紅頭阿三」就是指印度人。
「紅頭阿三」語源是上海地方話，舊時上海有（各國）租界，英租界內一般的差吏（小警察）多是從英殖民地印度調來的印度人，他們因為信仰印度教，頭上都纏頭巾（當然，沒當差前一般頭纏白巾），做為制服，印度警察的頭巾冠以『紅色』，這是「紅頭」的由來。
至於阿三，有兩種說法：
其一，那時的人形容猴子即「阿三」（為何則不得而知），舉凡洋人，在國人看來，皆如猴子般形貌舉止，尤其以印度人之面貌黧黑更甚，而且民族「優越性」使然，覺得自家仍是高印度一頭、、、故此特（蔑）稱印度人為『阿三』
其二，據說因為印度人由於殖民地的關系，做公務員是要懂英語的，而他們因為懂英語的關系，卻也喜歡在中國人面前擺譜，通常在說一些不流利中文時，總會不自覺地加一句「I SAY......」（我說...）由於 I say 的發音和「阿三」很接近，因此便有了「阿三」的稱呼。
還有一種版本，是當時印度自詡為繼美、蘇後世界的第三強國，於是我們就叫他們「阿三」以戲謔之
印度阿三的來歷是過去印度人因為自己是不結盟運動（亞非拉好幾十個國家組成的一個鬆散的聯盟）的領袖，便狂妄的宣稱美國是一極、前蘇聯是一極，而他們作為不結盟運動的領袖，是當之無愧的第三極。自視頗高，根本沒把中國放在眼裡，最後狂妄的和中國打了一架。當然，後果你也知道，中國人拿著塑料鞋底輕輕地抽了他兩下屁股，從此印度引為恥辱，說英雄打臉不打屁股，尤其是打完後還把褲子給提起來，有好生相勸的送回家，這更是奇恥大辱，到現在印度人還無法原諒中國。自此，中國一些好事者便親切的稱呼印度為阿三。當然，後來稱自己為世界第三的還有越南，但中國人好象從來都是嗤之以鼻的，到現在也不見誰稱越南是阿三。
另：話說七、八十年前，上海還是個租界，所以老外非常多、尤其是英國人，更是佔了絕大多數！為了維護上海租界的治安，所以英國人找了很多來自印度的錫克教徒來當保安警察（當時的名詞叫做巡捕）。
這些印度佬的皮膚都很黑，加上宗教信仰之故，頭頂上都纏著紅巾。所以上海人一開始都叫這些印度警察為「紅頭黑炭」。
不過英國體系的公務人員（尤其是警察）長久以來都習慣被稱呼為SIR（詳見成龍的警察系列電影，不是都叫警察為阿SIR或是警SIR嗎？）。另外上海人一向習慣在單音節的單字前面添加一個「阿」字。所以上海人叫著叫著、就把阿Sir叫成了阿三，於是印度警察就被叫成了「紅頭阿三」了。
後來又過了幾個月，上海人發現並不是每一個印度人都是纏著紅巾的錫克教徒，印度還有很多不纏紅頭巾的其它宗教人民。所以上海人索性就把「紅頭阿三」改成了「印度阿三」，於是這個不禮貌的渾號就一直沿用至今、幾乎華人地區的每一個人都還是習慣叫印度人為「印度阿三」。
另外還有一種可信度頗高、已經被列入俚語辭典大網路的說法！就是當時上海租界的民眾經常要與這些印度警察溝通，不過中國人的英文不好、印度人的英文也是怪腔怪調，所以當時上海的「警民溝通」可說是雞同鴨講、非常地不順暢！
不過上海人居然從這種雞同鴨講式的溝通上，又找到了新的樂子。因為他們發現印度警察每回遇上了舌尖嘴利的上海民眾的時候，總是會面紅耳赤、吞吞吐吐，喜歡結結巴巴地反復講著：「I Say.....I Say.....」。所以上海人就把印度警察的經典結巴名句：「I Say」、用上海話來發音，又變成了「阿三」。
就是因為以上這兩種有點莫名其妙的原因，所以「印度人」與「印度阿三」之間，從此就被硬生生地畫上了等號。想起來，印度人也真的蠻冤枉的！平白無故就多了「印度阿三」這個渾號！
再周星馳大話西遊里，唐僧綽號「那個印度阿三」，搞笑之極。