Ⅰ 大九九口訣表,小九九口訣表,九九乘法表
大九九乘法表如下圖:
學生學的「小九九」口訣,是從「一一得一」開始,到「九九八十一」止,而在古代,卻是倒過來,從「九九八十一」起,到「一一如一」止。因為口訣開頭兩個字是「九九」,所以,人們就把它簡稱為「九九」。大約到13、14世紀的時候才倒過來成為我們的九九口訣「一一得一……九九八十一」。
九九表,又稱九九歌、九因歌,是中國古代籌算中進行乘法、除法、開方等運算中的基本計算規則,沿用到今日,已有兩千多年。小學初年級學生、一些學齡兒童都會背誦。不過歐洲直到十三世紀初才知道這種簡單的乘法表。
特點:
1、九九表一般只用一到九這9個數字。
2、九九表包含乘法的可交換性,因此只需要八九七十二,不需要「九八七十二」,9乘9有81組積,九九表只需要1+2+3+4+5+6+7+8+9 =45項積。明代珠算也有採用81組積的九九表。45項的九九表稱為小九九,81項的九九表稱為大九九。
3、古代世界最短的乘法表。瑪雅乘法表須190項,巴比倫乘法表須1770項,埃及、希臘、羅馬、印度等國的乘法表須無窮多項;九九表只需45/81項。
4、朗讀時有節奏,便於記憶全表。
5、九九表存在了至少三千多年。從春秋戰國時代就用在籌算中運算,到明代則改良並用在算盤上。九九表也是小學算術的基本功。