印度的分數怎麼表示

『壹』 分數是怎樣演變而來的

在拉丁文里，分數一詞源於frangere，是打破、斷裂的意思，因此分數也曾被人叫做是「破碎數」。

在數的歷史上，分數幾乎與自然數同樣古老，在各個民族最古老的文獻里，都能找到有關數的記載，然而，分數在數學中傳播並獲得自己的地位，卻用了幾千年的時間。

在歐洲，這些「破碎數」曾經令人談虎色變，視為畏途。7世紀時，有個數學家算出了一道8個分數相加的習題，竟被認為是幹了一件了不起的大事情。在很長的一段時間里，歐洲數學家在編寫算術課本時，不得不把分數的運演算法則單獨敘述，因為許多學生遇到分數後，就會心灰意懶，不願意繼續學習數學了。直到17世紀，歐洲的許多學校還不得不派最好的教師去講授分數知識。以致到現在，德國人形容某個人陷入困境時，還常常引用一句古老的諺語，說他「掉進分數里去了」。

一些古希臘數學家乾脆不承認分數，把分數叫做「整數的比」。

古埃及人更奇特。他們表示分數時，一般是在自然數上面加一個小圓點。在5上面加一個小圓點，表示這個數是1/5；在7上面加一個小圓點，表示這個數是1/7。那麼，要表示分數2/7怎麼辦呢？古埃及人把1/4和1/28擺在一起，說這就是2/7。

1/4和1/28怎麼能夠表示2/7呢？原來，古埃及人只使用單分子分數。也就是說，他們只使用分子為1的那些分數，遇到其他的分數，都得拆成單分子分數的和。1/4和1/28都是單分子分數，它們的和正好是2/7，於是就用1/4+1/28來表示2/7。那時還沒有加號，相加的意思要由上下文顯示出來，看上去就像把1/4和1/28擺在一起表示了分數2/7。

由於有了這種奇特的規定，古埃及的分數運算顯得特別繁瑣。例如，要計算5/7與5/21的和，首先得把這兩個分數都拆成單分子分數：

5/7+5/21＝(1/2+1/7+1/14)+(1/7+1/14+1/42)；

然後再把分母相同的分數加起來：

1/2+2/7+2/14+1/42；

由於算式中出現了一般分數，接下來又得把它們拆成單分子分數：

/2+1/4+/7+1/28+/42。

這樣一道簡單的分數加法題，古埃及人算起來都這么費事，如果遇上復雜的分數運算，他們算起來又該是何等的吃力。

在西方，分數理論的發展出奇地緩慢，直到16世紀，西方的數學家們才對分數有了比較系統的認識。甚至到了17世紀，數學家科克在計算3/5+7/8+9/10+12/20時，還用分母的乘積8000作為公分母！

而這些知識，我國數學家在2000多年前就都已知道了。

我國現在尚能見到最早的一部數學著作，刻在漢朝初期的一批竹簡上，名字叫《算數書》。它是1984年初在湖北省江陵縣出土的。在這本書里，已經對分數運算作了深入的研究。

稍晚些時候，在我國古代數學名著《九章算術》里，已經在世界上首次系統地研究了分數。書中將分數的加法叫做「合分」，減法叫做「減分」，乘法叫做「乘分」，除法叫做「經分」，並結合大量例題，詳細介紹了它們的運演算法則，以及分數的通分、約分、化帶分數為假分數的方法步驟。尤其令人自豪的是，我國古代數學家發明的這些方法步驟，已與現代的方法步驟大體相同了。

例如：「又有九十一分之四十九，問約之為幾何？」書中介紹的方法是：從91中減去49，得42；從49中減去42，得7；從42中連續減去7，到第5次時得7，這時被減數與減數相等，7就是最大的公約數。用7去約分子、分母，那就得到了49/91的最簡分數7/13。不難看出，現在常用的輾轉相除法，正是由這種古老的方法演變而來。

公元263年，我國數學家劉徽注釋《九章算術》時，又補充了一條法則：分數除法就是將除數的分子、分母顛倒與被除數相乘。而歐洲直到1489年，才由維特曼提出相似的法則，已比劉徽晚了1200多年！

蘇聯數學史專家鮑爾加爾斯基公正地評價說：「從這個簡短的論述中可以得出結論：在人類文化發展的初期，中國的數學遠遠領先於世界其他各國。」

『貳』 分數的來歷

1. 3條回答

3. 2012-05-08 17:29yonghengli90|二級最快回答

4. 分數在我們中國很早就有了,最初分數的表現形式跟現在不一樣。後來,印度出現了和我國相似的分數表示法。再往後,阿拉伯人發明了分數線,分數的表示法就成為現在這樣了。
   200多年前，瑞士數學家歐拉，在《通用算術》一書中說，要想把7米長的一根繩子分成三等份是不可能的，因為找不到一個合適的數來表示它．如果我們把它分成三等份，每份是 米．像 就是一種新的數，我們把它叫做分數．
   為什麼叫它分數呢？分數這個名稱直觀而生動地表示這種數的特徵．例如，一隻西瓜四個人平均分，不把它分成相等的四塊行嗎？從這個例子就可以看出，分數是度量和數學本身的需要——除法運算的需要而產生的．
   最早使用分數的國家是中國．我國古代有許多關於分數的記載．在《左傳》一書中記載，春秋時代，諸侯的城池，最大不能超過周國的 ，中等的不得超過 ，小的不得超過 ．
   秦始皇時期，擬定了一年的天數為365又 天．
   《九章算術》是我國1800多年前的一本數學專著，其中第一章《方田》里就講了分數四則演算法．
   在古代，中國使用分數比其他國家要早出一千多年．所以說中國有著悠久的歷史，燦爛的文化

5. 評論|給力10不給力0

9. 2012-05-09 09:10wwwlkp1129|三級

10. 分數單位
    把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫分數。表示這樣的一份的數叫分數單位
    
    定義
    [編輯本段]
    把單位"1"平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。分母表示把一個物體平均分成幾份,分子表示取了其中的幾份。
    
    1 →分子
    —→分數線
    2 →分母
    分數中間的一條橫線叫做分數線，分數線上面的數叫做分子，分數線下面的數叫做分母。
    
    起源
    [編輯本段]
    分數在我們中國很早就有了,最初分數的表現形式跟現在不一樣。後來,印度出現了和我國相似的分數表示法。再往後,阿拉伯人發明了分數線,分數的表示法就成為現在這樣了。
    200多年前，瑞士數學家歐拉，在《通用算術》一書中說，要想把7米長的一根繩子分成三等份是不可能的，因為找不到一個合適的數來表示它．如果我們把它分成三等份，每份是 米．像 就是一種新的數，我們把它叫做分數．
    為什麼叫它分數呢？分數這個名稱直觀而生動地表示這種數的特徵．例如，一隻西瓜四個人平均分，不把它分成相等的四塊行嗎？從這個例子就可以看出，分數是度量和數學本身的需要——除法運算的需要而產生的．
    最早使用分數的國家是中國．我國古代有許多關於分數的記載．在《左傳》一書中記載，春秋時代，諸侯的城池，最大不能超過周國的 ，中等的不得超過 ，小的不得超過 ．
    秦始皇時期，擬定了一年的天數為365又 天．
    《九章算術》是我國1800多年前的一本數學專著，其中第一章《方田》里就講了分數四則演算法．
    在古代，中國使用分數比其他國家要早出一千多年．所以說中國有著悠久的歷史，燦爛的文化
    
    產生
    [編輯本段]
    
    人類歷史上最早產生的數是自然數（正整數），以後在度量和均分時往往不能正好得到整數的結果，這樣就產生了分數。
    
    分類
    [編輯本段]
    
    分數一般包括:真分數,假分數,帶分數.
    
    真分數小於1.
    
    假分數大於1,或者等於1.
    
    帶分數大於1而又是最簡分數.帶分數是由一個整數和一個真分數組成的。
    
    注意
    [編輯本段]
    ①分母和分子中不能有0，否則無意義。
    ②分數中的分子或分母不能出現無理數（如2的平方根），否則就不是分數。
    ③一個最簡分數的分母中只有2和5兩個質因數就能化成有限小數；如果最簡分數的分母中只含有2和5以外的質因數那麼就能化成純循環小數；如果最簡分數的分母中既含有2或5兩個質因數也含有2和5以外的質因數那麼就能化成混循環小數。（註：如果不是一個最簡分數就要先化成最簡分數再判斷；分母是2或5的最簡分數一定能化成有限小數，分母是其他質數的最簡分數一定能化成純循環小數）
    
    歷史
    [編輯本段]
    
    在歷史上，分數幾乎與自然數一樣古老。早在人類文化發明的初期，由於進行測量和均分的需要，引入並使用了分數。
    在許多民族的古代文獻中都有關於分數的記載和各種不同的分數制度。早在公元前2100多年，古代巴比倫人（現處伊拉克一帶）就使用了分母是60的分數。
    公元前1850年左右的埃及算學文獻中，也開始使用分數。
    我國春秋時代（公元前770年～前476年）的《左傳》中，規定了諸侯的都城大小：最大不可超過周文王國都的三分之一，中等的不可超過五分之一，小的不可超過九分之一。秦始皇時代的歷法規定：一年的天數為三百六十五又四分之一。這說明：分數在我國很早就出現了，並且用於社會生產和生活。
    
    意義
    [編輯本段]
    一個物體，一個圖形，一個計量單位，都可看作單位「1」。把單位「1」平均分成幾份，表示這樣一份或幾份的數叫做分數。在分數里，表示把單位「1」平均分成多少份的叫做分母，表示有這樣多少份的叫做分子；其中的一份叫做分數單位。
    
    分數的性質
    
    分子,分母同時乘或除以一個相同的數〔0除外〕,分數的大小不變.這就是分數的基本性質.

11. 評論|給力3不給力1

15. 2012-05-22 19:50守護真情1217|三級

16. 分數由來
    說分數的歷史，得從3000多年前的埃及說起。 3000多年前，古埃及為了在不能分得整數的情況下表示數，用特殊符號表示分子為1的分數。2000多年前，中國有了分數，可是，秦漢時期的分數的表現形式跟現在不一樣。後來，印度出現了和我國相似的分數表示法。再往後，阿拉伯人發明了分數線，今天分數的表示法就由此而來。 200多年前，瑞士數學家歐拉，在《通用算術》一書中說，要想把7米長的一根繩子分成三等份是不可能的，因為找不到一個合適的數來表示它．如果我們把它分成三等份，每份是7/3米．像7/3就是一種新的數，我們把它叫做分數。
    名稱起源
    為什麼叫它分數呢？分數這個名稱直觀而生動地表示這種數的特徵。例如，一個西瓜四個人平均分，不把它分成相等的四塊行嗎？從這個例子就可以看出，分數是度量和數學本身的需要－－除法運算的需要而產生的。

17. 評論|給力5不給力0

『叄』 分數怎麼表示

分數單位 把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫分數。表示這樣的一份的數叫分數單位定義把單位"1"平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。分母表示把一個物體平均分成幾份,分子表示取了其中的幾份。1 →分子—→分數線2 →分母分數中間的一條橫線叫做分數線，分數線上面的數叫做分子，分數線下面的數叫做分母。起源分數在我們中國很早就有了,最初分數的表現形式跟現在不一樣。後來,印度出現了和我國相似的分數表示法。再往後,阿拉伯人發明了分數線,分數的表示法就成為現在這樣了。產生人類歷史上最早產生的數是自然數（正整數），以後在度量和均分時往往不能正好得到整數的結果，這樣就產生了分數。分類分數一般包括:真分數,假分數,帶分數.真分數小於1.假分數大於1,或者等於1.帶分數大於1而又是最簡分數.帶分數是由一個整數和一個真分數組成的。注意①分母和分子中不能有0，否則無意義。②分數中不能出現無理數（如2的平方根），否則就不是分數。 產生 人類歷史上最早產生的數是自然數（正整數），以後在度量和均分時往往不能正好得到整數的結果，這樣就產生了分數。③判斷一個分數是否能變成有限小數：一、先要看它是不是最簡分數。二、如果分母是2或5的倍數（不含其他任何數），就能變成有限小數歷史在歷史上，分數幾乎與自然數一樣古老。早在人類文化發明的初期，由於進行測量和均分的需要，引入並使用了分數。在許多民族的古代文獻中都有關於分數的記載和各種不同的分數制度。早在公元前2100多年，古代巴比倫人（現處伊拉克一帶）就使用了分母是60的分數。公元前1850年左右的埃及算學文獻中，也開始使用分數。我國春秋時代（公元前770年～前476年）的《左傳》中，規定了諸侯的都城大小：最大不可超過周文王國都的三分之一，中等的不可超過五分之一，小的不可超過九分之一。秦始皇時代的歷法規定：一年的天數為三百六十五又四分之一。這說明：分數在我國很早就出現了，並且用於社會生產和生活

『肆』 分數是怎麼來的，為什麼會有分數

一、由來：

1、三千多年前，古埃及為了在不能分得整數的情況下表示數，用特殊符號表示分子為1的分數。兩千多年前，中國有了分數，但是，秦漢時期的分數的表現形式不一樣。印度出現了和我國相似的分數表示法。再往後，阿拉伯人發明了分數線，今天分數的表示法就由此而來。

2、200多年前，瑞士數學家歐拉，在《通用算術》一書中說，要想把7米長的一根繩子分成三等份是不可能的，因為找不到一個合適的數來表示它．如果我們把它分成三等份，每份是7/3米。像7/3就是一種新的數，我們把它叫做分數。

二、原因：

1、為什麼叫它分數呢？分數這個名稱直觀而生動地表示這種數的特徵。例如，一個西瓜四個人平均分，不把它分成相等的四塊行嗎？從這個例子就可以看出，分數是度量和數學本身的需要—除法運算的需要而產生的。

2、分數中為什麼把分數線上的叫分子，分數線下的叫分母？分數就是把數來進行劃分的意思，分數線上面的那個數便成了多少等分之一，下面那個數表示一個數的整體。「分子」的問題涉及到「分數單位」，當把一個數分成若乾等份的時候，取其中之一份就是多少分之一，這就是分數單位。

3、當分數線上下的數都相等的時候，該分數的值才會等於1，其他任何情況下，都會小於1。既然通常分數線上面的數都比下面的數小，上面的小的數稱作「子」，下面的大的數稱作「母」就很好理解了。

(4)印度的分數怎麼表示擴展閱讀：

分數與百分數的區別

1、意義不同，百分數只表示兩個數的倍比關系，不能帶單位名稱；分數既可以表示具體的數，又可以表示兩個數的關系，表示具體數時可帶單位名稱。

2、百分數不可以約分，而分數一般通過約分化成最簡分數。

3、任何一個百分數都可以寫成分母是100的分數，而分母是100的分數並不都具有百分數的意義。

4、應用范圍的不同，百分數在生產和生活中，常用於調查、統計、分析和比較，而分數常常在計算、測量中得不到整數結果時使用。

『伍』 分數符號的古印度的分數

古印度人的分數記法與中國的籌算記法是很相似的，例如。 在公元12世紀，阿拉伯人海塞爾最先採用分數線。他以來表示。而斐波那契是最早把分數線引入歐洲的人。至15世紀後， 才被逐漸形成現代的分數演算法。在1530年，德國人魯多爾夫在計算+ 的時候，以計算得 ，到後來才逐漸的採用現在的分數形式。
1845年，德摩根在他的一篇文章「函數計算」（ The Calculus of Functions）中提出以斜線「/」來表示 分數線。由於把分數以a/b來表示，有利於印刷排版，故現在有些印刷書籍也有採用這種 斜線「/」分數符號。

『陸』 分數是怎麼由來的（只要由來）

三千多年前，古埃及為了在不能分得整數的情況下表示數，用特殊符號表示分子為1的分數。兩千多年前，中國有了分數，但是，秦漢時期的分數的表現形式不一樣。印度出現了和我國相似的分數表示法。再往後，阿拉伯人發明了分數線，今天分數的表示法就由此而來。

外國的由來

在許多民族的古代文獻中都有關於分數的記載和各種不同的分數制度。早在公元前2100多年，古代巴比倫人（現處伊拉克一帶）就使用了分母是60的分數。

公元前1850年左右的埃及算學文獻中，也開始使用分數，不過那時候古埃及的分數只是分數單位。

(6)印度的分數怎麼表示擴展閱讀

中國的由來

我國春秋時代（公元前770年～前476年）的《左傳》中，規定了諸侯的都城大小：最大不可超過周文王國都的三分之一，中等的不可超過五分之一，小的不可超過九分之一。秦始皇時代的歷法規定：一年的天數為三百六十五又四分之一。這說明：分數在我國很早就出現了，並且用於社會生產和生活。

人類歷史上最早產生的數是自然數（非負整數），以後在度量和平均分時往往不能正好得到整數的結果，這樣就產生了分數。

『柒』 古代是怎樣寫分數的

3000多年前，古埃及就有了分數記號。（人們藉助棋子表示分子為1的分數，上面用一個棋子，下面畫杠）3000多年前，古埃及就有了分數記號。（人們藉助棋子表示分子為1的分數，上面用一個棋子，下面畫杠）
2000多年前，中國用算籌表示分數。（上面有3根算籌，下面有5根，表示五分之三，當時沒有分割線）
後來，印度用阿拉伯數字表示分數。
公元12世紀，阿拉伯人發明了分數線
2000多年前，中國用算籌表示分數。（上面有3根算籌，下面有5根，表示五分之三，當時沒有分割線）
後來，印度用阿拉伯數字表示分數。
公元12世紀，阿拉伯人發明了分數線

『捌』 繼中國之後,古印度用( )表示分數

繼中國之後，古代印度用用不知道的一種表示分數

『玖』 分數的格式是什麼

把單位"1"平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。分母表示把一個物體平均分成幾份,分子表示取了其中的幾份。

1 →分子
—→分數線
2 →分母
分數中間的一條橫線叫做分數線，分數線上面的數叫做分子，分數線下面的數叫做分母。

起源
分數在我們中國很早就有了,最初分數的表現形式跟現在不一樣。後來,印度出現了和我國相似的分數表示法。再往後,阿拉伯人發明了分數線,分數的表示法就成為現在這樣了。
產生
人類歷史上最早產生的數是自然數（正整數），以後在度量和均分時往往不能正好得到整數的結果，這樣就產生了分數。

分類

分數一般包括:真分數,假分數,帶分數.

真分數小於1.

假分數大於1,或者等於1.

帶分數大於1而又是最簡分數.

『拾』 分數有幾種

定義
把單位"1"平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。分母表示把一個物體平均分成幾份,分子表示取了其中的幾份。

1 →分子
—→分數線
2 →分母
分數中間的一條橫線叫做分數線，分數線上面的數叫做分子，分數線下面的數叫做分母。

起源
分數在我們中國很早就有了,最初分數的表現形式跟現在不一樣。後來,印度出現了和我國相似的分數表示法。再往後,阿拉伯人發明了分數線,分數的表示法就成為現在這樣了。

分類

分數一般包括:真分數,假分數,帶分數.

真分數小於1.

假分數大於1,並等於1

帶分數大於1而又是最簡分數.

注意
①分母中不能有0，否則無意義。
②分數中不能出現無理數（如2的平方根），否則就不叫分數。
分母表示把一個物體平均分成幾份,分子表示取了其中的幾份。