① 高中數學競賽公式定理要用什麼教材
關於定理的問題，平面幾何和代數裡面涉及的定理比較多一些。我分開列舉：
1.平幾：湖南師大出版社《奧賽經典。幾何卷》，裡面介紹了所有常用的定理，和大量例題，習題。哈爾濱工業大學出版社《平面幾何證明方法全書》（沈文選著）提供了更多的定理和結論，看看很有好處。
2.代數：湖南師大出版社《數學奧林匹克高級教程》（葉軍著）。這是幾乎最好的代數書，裡面的定理，結論很全。作為補充的話可以看湖南師大出版社《奧賽經典。代數卷》。
3.組合：這一塊需要的定理其實不是很多。湖南師大出版社《奧賽經典。組合卷》（張垚教授著）是非常好的一本組合書，包含很全面的定理，結論和問題。我不認為在定理的全面性上還需要看其他的組合書。
4.數論：余紅兵老師的《數學競賽中的數論問題》是極好的入門書，由淺入深，很講究思想。定理，結論什麼的也和全。然後可以看數學競賽命題人講座裡面的一本數論書（一位姓馮的老師寫的），那本更難一些。如果你對自己要求較高，或者對數論有特殊興趣，推薦《初等數論》（潘承棟，潘承彪教授著），這本書學3/4可以秒殺90%的老師。
至於看什麼參考書，上面已經推薦了不少，下面在介紹一些：
1.一試： 5.3.對就是5.3，一試高分神器。浙大出版社《數學競賽培優教程（一試）》（李勝宏教授），這兩本書刷完一試就差不多了。當然還要做一些模擬題。
2.二試：
1）幾何。《三角與幾何》（田廷彥）很難很難，不用全看，看前四章就很好了。看懂後功力大進。《幾何變換》（肖振剛教授）很好的書，位似變換，凡演變換變換講的非常好，可以先看這兩部分。
2）代數如果你能做完我前面推薦的書你就已經很厲害了。關於一些專題，
1】不等式：數學競賽命題人講座系列《代數不等式》（陳計教授）一本專著，關於舒爾分拆和更強的米爾黑德都有介紹。有兩本藍皮書也不錯，可以看看。
2】多項式：余紅兵老師寫過一本關於多項式的書，我記不住名字，但是非常好，可以去找一下。葉軍老師的書（我前面提過）在這一塊講的也很好。
3】組合恆等式：史濟懷教授《組很恆等式》。
3）組合：馮越峰老師《組合極值。論證與構造》，余紅兵老師《組合幾何》
4）數論：可以看湖南師大出版社《奧賽經典。代數卷》作為補充。
說明：
1）如果你水平足夠高就去看單遵教授的《數學競賽研究教程》，極其經典，在冷崗松教授的建議下我當年做了兩遍，收益頗多。
2）可以買《走向IMO》刷裡面的國家隊級別的題，但是建議由較好基礎在開始做。
3）天津師范大學主辦的《中等數學》是非常好的刊物，建議訂購。我當年看了4年的。
4）數學競賽命題人講座是一套很好的書，我參加競賽那會只處了幾本。現在出的應該很多了，建議關注一下，強烈建議！
5）多關注一下外國競賽題，中國的出題水平不是最高的，俄羅斯，美國，越南的數學競賽題很有參考價值。
6）多做模擬題，李偉固教授曾經對我說過要做完80套模擬題。其實還不夠，我們當時做了120套題。當然，真題也很重要的。
以上就是我的一些經驗了。學習數學競賽沒有捷徑，只有多練，多想，多體會，多嘗試才能有進步。
我曾經是省第3名，現在在國外讀理論數學，希望我的建議對你有用，祝你競賽成功！