清朝哪个数学家想来中国

‘壹’ 谁是中国古代有名的数学家

中国古代有名的数学家：张衡，张爽，刘徽，祖冲之，祖暅，梅文鼎
张衡：《后汉书》提到，张衡曾写过一部《算罔论》。此书迟到唐代已经失传，以至唐代的章怀太子李贤怀疑张衡没写过这部书，而是因为《灵宪》是网络天地而算之，故称《灵宪算罔论》。从《九章算术·少广》章第二十四题的刘徽注文中得知有所谓“张衡算”，因此，张衡写过一部数学着作是应该肯定的。从刘徽的这篇注文中可以知道，张衡给立方体定名为质，给球体定名为浑。他研究过球的外切立方体积和内接立方体积，研究过球的体积，其中还定圆周率值为10的开方，这个值比较粗略，但却是中国第一个理论求得π的值。另外，如果按照钱宝琮对《灵宪》的校勘：“（日月）其径当天周七百三十分之一，地广二百三十二分之一”，则当时π值等于730/232=3.1466，较10的开方有精密了。但钱宝琮所作的校勘似乎未必都符合张衡的原来数字。
张爽‍‍‍‍，刘徽：魏晋时期中国数学在理论上有了较大的发展。其中赵爽和刘徽的工作被认为是中国古代数学理论体系的开端。赵爽是中国古代对数学定理和公式进行证明的最早的数学家之一，对《周髀算经》做了详尽的注释。刘徽注释《九章算术》，不仅对原书的方法、公式和定理进行一般的解释和推导，且在论述过程中多有创新，更撰写《海岛算经》，应用重差术解决有关测量的问题。刘徽其中一项重要的工作是创立割圆术，为圆周率的研究工作奠定理论基础和提供了科学的算法。
祖冲之，祖暅： 他们在《九章算术》刘徽注的基础上，将传统数学大大向前推进了一步，成为重视数学思维和数学推理的典范。他们同时在天文学上也有突出的贡献。其着作《缀术》已失传，根据史料记载，他们在数学上主要有三项成就：（1）计算圆周率精确到小数点后第六位，得到3.1415926<π<3.1415927，并求得π的约率为22/7，密率为355/113；（2）得到祖日桓定理（幂势既同，则积不容异）并得到球体积公式；（3）发展了二次与三次方程的解法。
梅文鼎：清朝精通中外数学的数学家，他坚信中国传统数学“必有精理”，对古代名着做了深入的研究，同时又能正确对待西方数学，使之在中国扎根，对清代中期数学研究的高潮是有积极影响的。

‘贰’ 清代学贯中西的一代宗师数学家是

梅文鼎，出生于公元1633年，安徽宣城人。在88年的生涯中醉心于天文数学之研究，成书七十余种，是我国十七八世纪之交的大数学家。不仅如此，其弟梅文鼐、文 ，其子以燕；其孙梅爵成、刿成；曾孙梅旰都精通数学。其中除了梅文鼎之外，要数梅ga 成的成就最大。
梅文鼎着书颇丰，他是明末清初沟通上下，横贯中西的数学家；在发掘、整理古代传统数学和传播、疏散引进西方数学上作出了巨大的贡献。在《梅氏丛书辑要》中有他编着的数学着作十三种共四十卷之多。其中《方程论》其六卷1672年完成；《筹算》两卷完成于1678年；《平三角举要》五卷；《弧三角举要》五卷完成于1684年；《勾股举隅》《几何通解》各一卷，《几何补编》四卷完成于1692年；《少广拾遗》一也完成于1692年；第二年则完成《笔算》五卷；《环中黍尺》五卷则完成于1700年；《堑堵测量》二卷，《方圆幂积说》一卷是1710年着成；《度算释例》两卷完成于1717年。这些书将中西数学合壁于一体，集古今数学之大成，深入浅出“使读书者不待详求而义可晓然。”是我国数学史上不可多得的鸿篇巨着。而梅老前辈那种为数学的发展而鞠躬尽瘁，勤耕不辍的精神更值得后代人敬仰。特别是他对中、西数学“技取其长而理唯其是”的致学态度更值得我辈深究。
梅文鼎之孙梅爵成是梅氏家族中又一巨人。他于1761年编成《梅氏丛书辑要》共60卷，其中收集了其爷爷的四十卷数学巨着。而同一时期梅 成还主编了在当时号称数学网络全书的《数理精蕴》。该书是康熙年间即1712年，康熙合梅 成等学者主编天文算法书《律历渊源》一百卷中的数学部分。该书共分三部分：上编五卷，下编四十卷，附数学用表四种共八卷，其内容包括当时传入中国的西方主要数学知识及中国古算的一些重要成果。
该书是西方数学传入中国进入第二阶段的重要着作，在中国数学史上的地位，较之利玛窦，徐光启译的《几何原本》，以及利玛窦、李之藻译的《同文算指》要高。
掩卷沉思，古人之追求数学之最高境界令我钦佩，而要成为一名真正的数学家，除了勤奋、智慧之外，尚需对数学的悟性。正如梅文鼎所言：“且夫数者所以合理也，历者所以顺天也，法有可采何论东西，理所当明何分新旧，在善学者知其所以异，又知其怪同，去中西之见，以平心观理，则弧三角之详明，郭图之简括，皆足以资探讨而启深思。务集众长以观其会通，毋拘名相而取其精粹。”这种对真理的追求和博大的容纳是深深地嵌进我的心中。

‘叁’ 请问下清朝的数学家都会有哪些呢

清朝数学家李善兰
清朝世界级数学家明安图
清朝着名数学家汪莱
清朝数学家夏鸾翔
清朝的数学家张文伟
清朝的数学家梅文鼎
清朝机械工程专家、数学家华蘅芳（1833-1902）
清朝非常有名的数学家陈厚耀
清朝数学家顾观光(1799～1862)
清朝数学家张文虎(1808～1888)
清朝数学家汪曰桢(1813～1881)
清朝数学家戴煦
清朝数学家罗士琳(1774～1853)
清朝数学家徐有壬(1800～1860)

‘肆’ 清朝数学家李锐简介，有《勾股算术细草》等数学着作

生平经历

字尚之，号四香。江苏元和（今苏州）人。曾受业于钱大昕门下，后入阮元幕府，整理数学典籍。实际主持《畴人传》的编写工作。着有《弧矢算术细草》、《勾股算术细草》、《方程新术草》，阐发中国古代数学的精粹。还曾对多部历法进行注释和数理上的考证，着成《日法朔余强弱考》。

李锐，字尚之，元和诸生。幼开敏，有过人之资。从书塾中检得算法统宗，心通其义，遂为九章、八线之学。因受经于钱大昕，得中、西异同之奥，于古历尤深。自三统以迄授时，悉能洞澈本原。

尝谓：“三统，世经称殷术，以元帝初元二年为纪首，是年岁在甲戌。推而上之，一千五百二十岁而岁值甲寅为元首，又上四千五百六十年而岁复甲寅为上元。以此积年，用四分上推，太初元年得至朔同日，而中馀四分日之三，朔馀九百四十分之七百五，故太初术亏四分日之三，去小馀七百五分也。《汉书》载三统而不着太初，其实一月之日，二十九日八十一分日之四十三，是日法、月法与三统同。贾逵称太初术斗二十六度三百八十五分，是统法周天又与三统同。盖四分无异于太初，而太初亦得谓之三统。郑注召诰，周公居摄五年二月三月，当为一月二月，不云正月者，盖待治定制礼，乃正言正月故也。江徵君声、王光禄鸣盛以为据洛诰十二月戊辰逆推之，其说未核。今案郑君精于步算，此破二月三月为一月二月，以纬候入数，推知上推下验，一一符合，不仅检勘一二年间事也。”

因据诗大明疏，郑注尚书文王受命，武王伐纣时日皆用殷历甲寅元，遂从文王得赤雀受命年起，以乾凿度所载之积年推算，是年入戊午，二十九年岁在戊午，与刘歆所说殷历周公六年始入戊午不同。歆谓文王受命九年而崩，崩后四年武王克殷，后七年而崩，明年周公摄政元年，较郑少一年。又载召诰、洛诰俱摄政七年事，其年二月乙亥朔，三月甲辰朔，十二月戊辰朔，并与郑不合。乃以推算各年及一月二月，排比干支，分次上下，着召诰日名考，此融会古历以发明经术者也。

当是时，大昕为当代通儒第一，生平未尝亲许人，独于锐则以为胜己。大昕尝以太乙统宗宝鉴求积年术日法一万五百岁，实三百八十三万五千四十八分二十五秒为疑。锐据宋同州王易学，谓每年于三百六十五日二千四百四十分之外，有终于五分者，有终于六分者，有终于五六分之间者。终于五分者，五代王朴钦天历是也，以七千二百为日法。终于六分者，近年万分历是也，以一万分为日法。终于五六分之间者，景v历法载于太乙遁甲中是也，以一万五百分为日法，此暗用授时法也。试以日法为一率，岁实为二率，授时日法一万为三率，推四率，得三百六十五万二千四百二十五分，即授时之岁实也。探本穷源，一言破的。

近世历算之学，首推吴江王氏锡阐、宣城梅氏文鼎，嗣则休宁戴氏震亦号名家。王氏谓土盘历元在唐武德年间，非开皇己未；梅氏谓 *** 历实用洪武甲子为元，而之于开皇己未。其算宫分，虽以开皇己未为元，其查立成之根，则在己未元后二十四年，二说并同。

戴氏谓 *** 历百二十八年闰三十一日，是每岁三百六十五日之外，又馀百二十八分日之三十一也。以万万乘三十一，满百二十八而一，得二千四百二十一万八千七百五十，地谷所定岁实三百六十五日二十三刻三分四十五秒，通分内子以万万乘之，满日法而一，亦得二千四百二十一万八千七百五十，与梅氏疑问所云合。是三家所论，未尝不确知灼见，然均未得其详。锐据明史历志、 *** 本术，参以近年瞻礼单，精加考核，谓 *** 历有太阳年，彼中谓为宫分；有太阴年，彼中谓为月分。宫分有宫分之元，则开皇己未是也；月分有月分之元，则唐武德壬午是也。自开皇己未至洪武甲子，积宫分年七百八十六，自武德壬午至洪武甲子，积月分年亦七百八十六，其惑人者即此两积年相等耳，因着 *** 历元考。有求宫分白羊一日入月分截元后积年月日法，以为不明乎此，虽有立成，不能入算也。稿佚未刊。

梅氏未见古九章，其所着方程论，率皆以臆创补，然又囿于西学，致悖直除之旨。锐寻究古义，探索本根，变通简捷，以旧术列于前，别立新术附于后，着方程新术草，以期古法共明于世。古无天元一术，其始见于元李冶测圆海镜、益古演段二书，元郭守敬用之，以造授时历草，而明学士顾应祥不解其旨，妄删细草，遂致是法失传。自梅文穆悟其即西法之借根方，于是李书乃得郑重于世。其有原术不通，别设新术数则，更于梅说外辨得天元之相消，有减无加，与借根方之两边加减法少有不同。

且不满顾氏所着之句股、弧矢两算术，谓：“弧矢肇于九章方田，北宋沈括以两矢幂求弧背，元李冶用三乘方取矢度，引伸触类，厥法綦详。顾氏如积未明，开方徒衍，不亦俸酰”爰取弧矢十三术，入以天元，着弧矢算术细草。并仿演段例，括句股和较六十馀术，着句股算术细草，以导习天元者之先路。

又从同里顾千里处得秦九韶数学九章，见其亦有天元一之名，而其术则置奇于右上，定于右下，立天元一于左上。先以右上除右下，所得商数与左上相生，入于左下。依次上下相生，至右上末后奇一而止，乃验左上所得以为乘率。与李书立天元一太极上，如积求之，得寄左数与同数相消之法不同。因知秦书乃大衍求一中之又一天元，秦与李虽同时，而宋元则南北隔绝，两家之术，无缘流通，盖各有所授也。

锐尝谓：“四时成岁，首载虞书，五纪明历，见于洪范。历学诚致治之要，为政之本。乃通典、通考置而不录，邢云路虽撰古今律历考，然徒援经史，以侈卷帙之多。梅氏祗有欲撰历法通考之议，卒未成书。因更网罗诸史，由黄帝、颛顼、夏、殷、周、鲁六历，下逮元、明数十馀家，一一阐明义蕴，存者表而章之，缺者考而订之，着为司天通志，俾读史者启其扃，治历者益其智。”惜仅成四分、三统、乾象、奉天、占天五术注而已。馀与开方说皆属稿未全。

史书记载

开方说三卷，锐读秦氏书，见其于超步、退商、正负、加减、借一为隅诸法，颇得古九章少广之遗，较梅氏少广拾遗之无方廉者，不可以道里计。盖梅氏本于同文算指、西镜录二书，究出自西法，初不知立方以上无不带从之方。锐因秦法推广详明，以着其说。甫及上、中二卷而卒，年四十有五。其下卷则弟子黎应南续成之。

‘伍’ 清朝戏曲理论家、数学家焦循简介，焦循易学精神是什么

简介

江苏甘泉人（江苏扬州方巷人），生于高宗干隆二十八年癸，卒于仁宗嘉庆二十五年庚辰，得年五十八岁。少年曾就读于扬州安定书院。曾于三十三岁赴山东居阮元（时为山东学政）家，并随阮元至浙江赴任。嘉庆六年（1801）中举人，翌年应礼部试不第，即返乡奉侍母亲不出仕。母亲卒后，托疾闭户，建“雕菰楼”，足不履城市十馀年，着书数百卷，皆精博。其中用力特深的，为《周易》、《论语》、《孟子》三书。《周易》方面，着有《易章句》十二卷、《易图略》八卷，《易通释》二十卷（以上四十卷合辑为《雕菰楼易学三书》）、《易广记》三卷、《易话》二卷。《语》、《孟》方面，嘉庆九年（1804）着《论语通释》一卷计十二篇（后增为十五篇），又推衍《通释》的含义为《论语补疏》二卷。嘉庆廿一年（1816）始编《孟子长编》三十卷，再编为《孟子正义》三十卷，廿四年（1819）成书。翌年逝世。经学以外，又精天算、考古。曾与凌廷堪及李锐（字尚之，号四香，1765-1814，是清中叶少数专精天文学和数学的学者之一）一起研究天算之学，焦循着《天元一释》、《开方通释》等专门着作，又曾着《群经宫室图》、《剧说》等。平生所着散文辑为《雕菰楼集》二十四卷，由阮元于道光四年（1824）在粤刊行。

除经学、天算之外，焦循极注重地方志，对方志学亦有见解。嘉庆十一年（1806）受扬州知州伊秉绶聘任，与阮元等编《扬州图经》及《扬州文粹》（或可能《扬州图经》即含《文粹》），后因伊氏调任而中辍，焦氏将所搜得文献辑为《扬州足征录》二十七卷，继任者姚秋农修《扬州府志》（嘉庆十五年刊），焦氏亦参与纂修，或至少提供过具体的指导意见。《扬州足征录》外，焦氏又着《北湖小志》六卷、《邗记》六卷，记述扬州一地风土。清代学者。字理堂（或作里堂），晚号里堂老人。甘泉（今江苏方巷）人。嘉庆六年（1801年）举人。博学多识。尤擅易学、算学，亦精医理。曾南游江浙、北及河北、山东等地，常与人论医。辑有《吴氏本草》一卷（1792年），多取材于《太平御览》等，今存其手校稿本。尝与名医李炳交厚，将李炳医案集成《李翁医记》二卷。李氏之书稿《辨疫琐言》书稿则由焦氏子抄录传世。另着有《雕菰楼文集》。

生平

焦循少颖异，事父母以孝闻，服丧尽礼。干隆辛酉举于乡。尝从阮元游浙江。闭户着书，葺其老屋曰“半九书塾”，复构楼曰“雕菰”，有湖光山色之胜。足不入城市者十余年。庚辰七月卒，年五十有八。焦循博闻强记，识力精卓，于学无所不通，于经无所不治，而于《周易》、《孟子》专勒成书，其于《易》本世传家学，尝疑一“号啕”也，何以既见于《旅》又见于《同人》；一“拯马壮”也，何以既见于《复》又见于《明夷》；“密云不雨”之象，何以《小畜》与《小过》同辞；“甲庚三日”之占，何以《蛊》象与《巽》象同例；乃遍求说《易》之书读之，撰述成帙。甲子，复精研旧稿，悟得洞渊九容之术实通于《易》，乃以数之比例：求易之比例，于是撰拟《通释》一书。丁卯病危，以《易》未成为恨。病廖，屏他务，专治此经，遂成《易通释》二十卷。自谓所得悟者，一曰“旁通”，二曰“根错”，三曰“时行”。《易通释》既成，复提其要为《图略》八卷。凡图五篇，原八篇，发明旁通相错时行之义。论十篇，破旧说之非。复成《章句》十二卷。总称《雕菰楼易学三书》，共四十卷。先生易经既成，随笔记录二十卷，曰《易馀龠录》。凡友朋门弟子所问答及于易者复录存二卷，曰《易话》。自癸酉立目录，自稽所业，得三卷，曰《注易日记》。又有《易广记》三卷。先生易学，不拘守汉魏各师法，惟以卦爻经文比例为主。

焦循又着《孟子正义》三十卷，疏赵岐之注，兼系近儒数十家之说，而以己意折衷，合孔孟相传之正指。又作《周易王氏注补疏》二卷，《尚书孔氏传补疏》二卷，《毛诗郑氏笺补疏》五卷，《春秋左传社氏集解补疏》五卷，《补记郑氏补疏》三卷，《论语何氏集解补疏》二卷，合之，为《六经补疏》二十卷。

嘉庆六年（1801）举人，后弃科举，托足疾在家10余年，博闻强记，于经、史、历、算、声韵、训诂之学均有研究。专注于经史之学，对诗词、医道无不贯通。搜求故友遗书，孜孜不倦，世家有藏书，其藏书处有“雕菰楼”、“半九书熟”，阮元称有“湖光山色之胜”。抄录图书甚多，被誉为“抄书一痴”，传说当大水淹到家门口时，还在南窗下从容不迫地抄录《中论》。每得一书，必识其卷端，故其藏书多有题识，藏书印有“理堂”、“恨不十年读书”、“焦氏藏书”等。着述宏富，有《里堂学算记》、《雕菰楼易学三书》、《易章句》、《易通释》、《孟子正义》、《曲考》（佚）、《剧说》、《花部农谭》、《雕菰集》、《雕菰楼文集》、《六经补疏》、《北湖小志》等数百卷。

思悟

焦循思深悟锐，尤精历算之学。撰有《释弧》三卷，《释轮》二卷，《释椭》一卷，《加减乘除释》八卷，《天元一释》二卷，《开方通释》一卷，又命其子琥作《益古演段开方补》以附《里堂学算记》之末。当时算学名家李锐、汪莱、钱大昕等，皆与讨论而叹服焉。

擅长

焦循善属文，最爱柳宗元。表章先正，作《北湖小志》六卷。又掇拾扬州杂文旧事，为目录二卷，名曰

游浙

因阮元考浙江原委以证《禹责》三江，乃撰《禹贡郑注释》一卷，专明班氏郑氏之学。谓王伯厚《诗地理考》繁杂无所融贯，作《毛诗地理释》四卷。又仿戴东原《孟子字义疏证》，撰《论语通释》一卷凡十五篇：曰圣，曰大，曰仁，曰一贯，曰忠恕，曰学，曰知，曰能，曰权，曰义，曰礼，曰仕，曰君子小人。又撰《群经宫室图》二卷，为图五十篇。《毛诗鸟兽草木虫鱼释》十一卷，《陆玑疏考证》一卷。又录当世通儒说《尚书》者四十一家，书五十七部，仿卫《礼记》之例，以时之先后为序，得四十卷，曰《书义丛钞》。

易学

焦循易学世界构图的两个方面：严格、规范性与生命、灵动性着作考据之争 焦循在全身心投入到易学研究以前，还曾加入过“着作考据之争”。这场争论的焦点是如何对待惠栋学派的经学研究。文学家袁枚批评经学家孙星衍的经学研究缺乏“性灵”，声称只有文学才有“性灵”，经学只不过是机械呆板的抄书之学。另一位乾嘉时代的重要学者章学诚则对袁枚的观点进行了批评。章学诚认为，袁枚的观点将引发非常严重的伦理后果，因此是非常不可取。焦循也加入了这场争论。他不同意孙星衍以考据为经学的立场，而同意袁枚对当时考据学风的批评，欣赏袁枚大力提倡的“性灵说”，认为无性灵则无所谓学风，考据的问题正在于缺乏“性灵”，但他也不同意袁枚文学是体现“性灵”的唯一领域的看法。他重新解释“经学”范畴，赋予其新的意义。在他的“经学”中，“性灵”得到了最全面最深刻的体现。他指出：“经学者，以经文为主，以百家子史、天文术算、阴阳五行、六书七音为之辅，汇而通之，辨而析之，求其训诂，核其制度，明其道义，得圣贤立言之指，以正立身经济之法。以己之性灵，合诸古圣之性灵，并贯通于千百家着书立说之性灵，以精汲精，非天下之至精，孰克以与此？……惟经学可言性灵，无性灵不可以言经学。辞章之有性灵者，必由于经学，而徒取辞章者，不足语此也。”（《与孙渊如观察论考据着作书》）

由此，经学是“性灵”的完全展开。它不是个人的“性灵”，而是众多人的“性灵”在跨越了个人的局限性与历史性的基础上融汇而成的一个整体。这个整体是由学问与性灵共同构成的。因而，真正的经学有两个特征，一是学问的贯通，经学应当成其为经文本身与百家子史、天文术算、阴阳五行、六书七音等学问相互贯通的产物；二是“性灵”的贯通，经学应当成后代经学家注释经书的“性灵”，与古代圣贤着述经书的“性灵”相互贯通的产物。

易学

《几何原本》世界构图的吸收与超越

焦循易学向我们描绘了这样的一幅关于宇宙整体的动态画面：它是由一系列简单的元素经过不断的有序的进化积累生成的，而且一直处在生生过程之中，它没有终结之时，它是一个开放的不断扩大自身的系统。这一系统有两个重要特征：生长性（进化与积累）与有序性（严格与规范）。一个系统，如果没有进化与生长，它就不够宏大，不符合儒家天地生生之道；但如果没有严格与规范，那么这个宏大也是一种假象，它就是堆砌在沙滩上的巨大建筑，布满缝隙与窟窿，一旦有了外来的冲击，它很快就会垮塌。受过晚明《几何原本》及其天算学洗礼的清儒比以往任何朝代的学人都更看重这一系统的严格性与规范性，在某种意义上这也正是清代学术的基本特点，这也是为什么清代学术在经历时间冲刷磨蚀之后仍然屹立的奥秘所在。保障焦循易学严格性与规范性的主要部件是焦循在易学中“发明”的变换规则。这些变换规则有两类：天算型的，有旁通、相错、时行，有时合称“比例”；音韵训诂型的，主要有“引申”，共12例。

启示

这两种规则在易学中的作用也不相同。大体说，它们事关易学的两个层次。第一个层次，文字层。《易经》是一部书，它是由文字（包括短句）组成的，一切对于《易经》的解释必须经由文字这个中介，必须是针对一定文字所作的解释。卦爻象层。正如英和所说的那样：“群经皆可理释（以文字解释），而惟《易》必由数推。”文字因其自身内蕴的模糊性与漂游性，使得它不可能很好地揭示一个严格而规范的世界，因此，只有在由数学符号组成的世界里，人们才能够发现这种严格性与规范性。

优点

采用天算学思路的优点还在于，可以对《易经》中的每一个词都给出严格而规范的解释。如果我们将《易经》看成是一个宇宙的话，这个宇宙中的一切都将笼罩在数学的光芒之下，再没有任何玄奥神秘的保留地带。英和在为焦循易学着作写序时为此兴奋不已，称赞焦循的易学“元本经文，疏通引证，使全易无一剩句残言。”在焦循眼中，《易经》实际上已经成为一部天算学类型的着作了，在一定意义上，这种认知主义的态度是可以理解的。至于我们个人是否同意这个时代的易学视野，则是另一个问题。

结论

在“着作考据”之争中，袁枚凸显了性灵，孙星衍凸显了学问，焦循则是想将学问和性灵都融贯到经学之中。焦循并不排斥考据学，他本人也精通考据学，但是他决不同意以考据学作为经学的范型。考据学所缺的东西是“性灵”，这种缺乏导致了一个问题：它误认了经学的本质特征。完整的经学本质包含两方面的内容：客观的学问的和主观的性灵。客观的特征是经文本身，而主观的特征是“性灵”。因此，当袁枚说只有文学才可以谈论“性灵”，而经学似乎只是考据之学，仅仅需要劳力抄书时，焦循就不能同意了。

成就

经学与天算学：焦循思想的中心话题

在《几何原本》前六卷译本传入中国之后，明末清初的知识界表现出了学习这部着作的巨大热情。虽然这部书的流传并不广泛，但它对当时中国学人的思想上产生的冲击力却是不可磨灭的。紧随着译本，出现了一批研究学习的着作。如孙元化的《几何体论》、《几何用法》（1608），方中通的《几何约》（1661），李子金的《几何易简录》（1679），杜知耕的《几何论约》（1700），梅文鼎的《几何通解》等。此外，还有一些着作虽不是专门的几何学着作，但它们都受到了几何学思维方式的深刻影响。

焦循年青时并没有全力研究算学，而是汲汲于当时最受关注的名物考证之学，着有《群经宫室图》。这是当时最前沿、最时髦的学术课题之一。在考证过程中，焦循认为郑玄注有错，为了将意思讲通，不惜改动了郑注。为此，惠栋的弟子、学术辈份比焦循高的江声专门来信辩论，焦循又复信抗辩。在辩论过程中，焦循注意到，惠栋开创的吴派学人在治学中有一个不言而明的假定，即汉儒的注解是最可信赖的学术资源。在《群经宫室图》中的研究中，焦循坚持认为，如果不修正郑玄的注释，有一段话根本无法讲通。在辩论过程中，焦循以及学术好友阮元都意识到，曾经给考据学开辟过辉煌希望的惠栋学派，其方法论走入了严重的误区，因为吴派以汉儒的经传作为判断真理的标准。如果任其发展下去，儒学将重新走入闭塞的死胡同。在为焦循《群经宫室图》所作的序言中，阮元提出了新的学术标准：“求是”而不是“从古”。阮元说：“余以为儒者治经，但求其是而已矣。是之所在，从注可，违注亦可，不必定如孔（颖达）贾（公彦）义疏之例也。”这是阮元与焦循的共同看法。

与所有的人文学术一样，对一个问题的研究往往是言人人殊，你来我往，争得不亦乐乎。从今天的阐释学的角度看，在你来我往的热烈争论之中，学人们通过对话，相互拓宽了视野，增加了理解，从而体察到了人文学的真理。经学研究历史悠久，注疏材料众多，层层累积，与其他人文学科相比，其中的争论更多，很不易得出人所共认的结论。但在乾嘉学术的鼎盛时期，焦循、阮元（尤其是焦循）等人却为这种现象深感不安，并设想着一种更好的解决方案。

在焦循看来，当时的许多经学争论都是无根之谈，它的终极基础是汉儒经传，其本身算不上可靠的真理，但是，和以往的宋明理学相比，汉学的确是当时的学人不能须臾离开的出发点，是一种既不能完全靠得住、但又不可离开的基础。焦循憧憬着这样的一种学术：它的真理不依赖于争论，它的真理是直观自明的。焦循正在学习的天算学，给他提供了这样的一种可能。对焦循来说，一道复杂的算学题，它的结论是否正确，并不需要争论。只要将答案代入题目之中，经过加减乘除的计算，正确与否即可验证，正误双方都不必浪费太多的口舌。倘若经学真理也具有算学真理一般的真理性，那该多好。这一想法，一定曾在当时许多学人的心目中出现过。在其后的若干年内，焦循将主要的精力投入到了天算学研究之中。

着作

《天元一释》两卷

《加减乘除释》八卷

《开方通释》

《群经宫室图》两卷

《论语通释》

《易通释》十二卷

《易章句》

《孟子正义》

《六经补疏》二十卷

《古文尚书辨》八卷

《毛诗物名释》二十卷等

《邗记》六卷

《北湖小志》六卷

《扬州府志》

《李翁医记》二卷

《沙疹吾验篇》一卷

《医说》一卷等

《雕菰集》二十四卷

《里堂诗集》八卷

《里堂词集》二卷

《仲轩词》一卷

《剧说》六卷

代表

《孟子正义》为焦循（里堂，1763–1820）所编着。据里堂自述，其弱冠即好读《孟子》，立志为《正义》。惜为世务所阻，故辍而不为。其后里堂与友人黄承吉（1771–1842）论学，二人有鉴诸经《正义》，只知仅守一家之注，而未能兼综博采，故欲为诸经另撰新疏，冀能“破孔贾之藩篱，突徐杨之门户”。群经之中，里堂以家学渊源，尤精于《易》。而于《周易》以外，里堂深恶《孟子》伪孙]疏“体例w驳，征引陋略乖舛，文义冗蔓俚鄙”，故亦思为《孟子》另着新疏，以补前人之阙。因之，里堂于完成《易学三书》后，即与其子廷琥编撰《孟子正义》。关于《孟子正义》的编纂过程，里堂尝记之曰：于丙子冬，与子廷琥，纂为《孟子长编》三十卷，越两岁乃完。戊寅十二月初七日，立定课程，次第为《正义》三十卷，至己卯秋七月草稿粗毕。可见于嘉庆二十一年（1816年）冬天，里堂父子已开始准备编撰《孟子正义》。二人先以近两年时间，博采历代有关《孟子》及赵注之论述，编次为《孟子长编》三十卷。及《长编》既成，里堂再就其中所录，删繁补缺。于嘉庆二十四年（1819年）七月，草成《孟子正义》三十卷。其间里堂惟恐志有懈弛，故立定课程以逐日稽省。惜翌年七月，里堂旧病复作，故于《孟子正义》的校誊、编订上，仅能手录其中十二卷而已。

里堂殁后，廷琥秉承父志，歇力完成《孟子正义》之校对、誊录工作。惜半年有余，于道光元年（1821年）二月，廷琥亦以病终。临终之日，遂深托其叔焦征，以完成《孟子正义》之刊刻印行。最后于道光五年（1825年），《孟子正义》终告付梓完成。