‘壹’ 古代汉族武装向四方扩张，最远打到了哪里
公元前119年漠北之战，霍去病所率部队以一万的损失数量，前后一共俘虏和斩杀70443人，匈奴左贤王部主力自此几乎全没。霍去病封狼居胥山，禅于姑衍，临瀚海（俄罗斯贝加尔湖）而还。是汉人军队到达最北端。
公元715年拔汗那之战，唐朝碛西节度使阿史那献抵达到中亚铁门关(乌兹别克铁尔米兹城北10公里处)之处是汉人军队到达最西端。
郭侃乃唐朝名将郭子仪的后人，公元1253年他随旭烈兀征西，在攻陷了巴格达后，旭烈兀并没有停止西进。令郭侃率军进入叙利亚境内，在地中海岸策马，然后北上侵入了小亚细亚半岛。是汉人将军到达最西端。
公元238年毌丘俭讨伐高句丽，毌丘俭又屠杀丸都内官员数千人，之后退兵。不久又再次进攻，东川王逃到买沟，毌丘俭又派玄菟太守王颀追击到北沃沮与肃慎的边境地带(俄罗斯滨海边疆区)。是汉人陆军到达最东端。
公元1413年明成祖派遣亦失哈率舰队曾前往黑龙江入海口处，海外的库页岛的北半部沿海一带，册封当地酋长为明朝官员、是羁縻卫所。是汉人海军到达最东端。
公元605年隋炀帝遣将军刘方袭破林邑国都城。在林邑故地置比景郡、海阴郡、林邑郡三郡(越南芽庄)。是汉人陆军到达最南端。
公元1410年明-锡兰山国战争，郑和回航时又到锡兰山国(斯里兰卡)，亚烈苦奈儿觊觎船上物品，诱骗郑和入国，阻断郑和归路，又发兵五万围攻其船队。郑和见其军集体进攻，防御空虚，遂率随从二千官兵，取小道突袭并攻克其首都，生擒亚烈苦奈儿一家。是汉人海军到达最南端。
‘贰’ 对越自卫反击战中国最远打到那儿
1979年2月17日，中国人民解放军动用20万人的兵力，在772英里长的战线上对越南发动了进攻。在两个星期的战斗中，中国军队以伤亡惨重向越南一方推进约40公里。2月20日，西线大军攻克老街，经朗多、封上，3月4日攻克沙巴。东线大军同日攻克谅山，越北各重镇为解放军控制。
参考：搜狐--中越自卫反击战为什么不进攻河内
http://mt.sohu.com/20150720/n417144374.shtml
对越自卫反击战介绍：
对越自卫反击战（中国官方称为中越边境自卫还击作战或对越自卫还击保卫边疆作战，在民间被习惯称作对越自卫反击战，越南称之为1979年北部边界战争或越中边界战争，国际上则又将其视为第三次印度支那战争的一部分），是指于1979年2月17日至3月16日爆发在中华人民共和国（以下简称中国）和越南社会主义共和国（以下简称越南）之间的战争。越南在苏联的支持下，对中国采取敌对行为。中国采取反制措施，在短时间内占领了越南北部20余个重要城市和县镇，一个月之内便宣布胜利，撤出了越南。越南在中方撤出之后，宣布越南取得了战争的胜利。这场战争令中越两国关系进一步恶化直至最低点。进入八十年代后两国继续对抗，在罗家坪大山、法卡山、扣林山、老山、者阴山等地区又相继爆发了边界冲突，时间持续达十年。九十年代苏联解体后，两国关系逐步恢复正常，陆地边界也最终划定。
通过十年边境战争，中国打击了越南自越战胜利后膨胀的信心，维护了中国西南边疆的稳定，同时促进了东南亚的和平局面，并为柬埔寨问题的最终解决打开了道路。对越南方面来说战争的影响是持久的，国力遭到了长期消耗和破坏，最终不得不改弦更张。1979年，中国军队在撤退回国的过程中回收了此前援助越南的大量物资，并沿途破坏了越北地区的军政设施、公路、铁路、矿山。
参考：对越自卫反击战网络
http://ke..com/view/51998.htm