A. 全国本科院校一共有多少所
根据教育部2017年6月14日公布的全国普通高等学校名单中显示，截至2017年5月31日，全国共有1243所本科高校，其中包含817所公办本科大学、417所民办本科学校、7所中外合作办学学校、2所内地与港澳台地区合作办学学校。
本科院校指进行本科教育的高等院校，分为公办本科院校和民办本科院校。中国大陆局部地区将本科院校分为一本、二本、三本，也有局部地区将一本称为第一批本科，二本、三本则合称为第二批本科。在中国，全日制本科通常是由全国各地的普通高等学校招生全国统一考试、自主招生或者保送等方式进行招生的，学制4—6年，学生在校学习，是最为普遍的教育方式。
B. 全国一共有多少所大学
这个问题你可以参考教育部的《2013年具有普通高等学历教育招生资格的高等学校名单 》。
《2013年具有普通高等学历教育招生资格的高等学校名单 》分为四部分，第一部分是普通本科院校（共879所）；第二部分是普通高职(专科)院校（共1266所）；第三部分是经国家批准设立的独立学院(共287所)；第四部分是经国家审定的分校办学点（共52个）。不含军院校和港澳台高校。除本次公布的高等学校和2013年5月3日后教育部发文批准设置或备案的高等学校，其他任何机构（包括经批准筹建的高等学校）均不具备2013年度普通高等学历教育招生资格。对于违规招生的单位，其所招学生的学籍、发放的毕业证书国家均不予承认。
http://www.moe.gov.cn/publicfiles/business/htmlfiles/moe/moe_122/201305/151636.html
C. 中国哪几个省大学最多
根据教育部2017年5月公布的高校名单库，全国有普通高校2631所，其中本科高校1243所、专科高校1388所。
如果按本、专科高校总数计算，排名前五的省份分别是江苏167所、广东151所、山东145所、河南134所、湖北129所。
但是本科（特别是985、211）高校数量才是各省高等教育发展水平的真实反映，为此笔者整理了31个省份本科高校数量，以及985、211高校数量，供大家参考：
我国高校资源分布是极不均衡的，北京、上海、江苏、湖北、陕西、四川几个省份囊括了我国大部分名校，除此之外天津、山东、广东、浙江、辽宁、湖南、安徽、黑龙江、吉林、重庆、福建等省份高校整体实力也较强，其它省份高等教育都比较薄弱，仅有的一两所211高校实力也不强。
相对而言，地处高等教育发达省份的考生上好大学的机会要多于其它省份，即使985、211高校在当地录取线也居高不下的情况下，至少当地普通本科高校实力也整体上要强于其它省份。如北京、上海、江苏、湖北、浙江、山东、广东等地，很多双非院校的实力都强于一些西部省份的211高校。