古代印度怎么表示分数

1. 古代分数如何表示以及....(急)

一、我国古代表示分数的两种方法：

1、汉字记法

中国，很早就已采用了分数，世上最早的分数研究出现于《九章算术》，在《九章算术》中，有系统的讨 论了分数及其运算。（《九章算术》“方田”、章“大广田术”指出：“分母各乘其馀，分子从之。”这正式的给出 了分母与分子的概念。

而其中其中特别提到的计数方法是汉字记法“…分之…”。

2、筹算记法

用筹算来计算除法时，当中的“商”在上，“实”（即被除数）列在中间，而“法”（即除数）在下，完成整 个除法时，中间的实可能会有馀数，如图所示，即表示分数。在公元3世纪，中国人就用了 这种记法来表示分数了。

二、分数的简介

分数（来自拉丁语，“破碎”）代表整体的一部分，或更一般地，任何数量相等的部分。分数是一个整数a和一个正整数b的不等于整数的比。

分数表示一个数是另一个数的几分之几，或一个事件与所有事件的比例。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。分子在上，分母在下。

(1)古代印度怎么表示分数扩展阅读

古代各国表示分数的方法

其实很早已有分数的产生，各个文明古国的文化也记载有关分数的知识。古埃及人巴比伦人亦已有分数记号， 至于古希腊人则用L"表示 ，例如：αL"=1， βL"=2，及 γL"=3等。至于在数字的右上角加一撇点即“’”，便表示该数分之一。

古印度人的分数记法与中国的筹算记法是很相似的，例如。 在公元12世纪，阿拉伯人海塞尔最先采用分数线。他以来表示。而斐波那契是最早把分数线引入欧洲的人。

至15世纪后， 才被逐渐形成现代的分数算法。在1530年，德国人鲁多尔夫在计算+ 的时候，以计算得 ，到后来才逐渐的采用现在的分数形式。

1845年，德摩根在他的一篇文章“函数计算”（ The Calculus of Functions）中提出以斜线“/”来表示 分数线。由于把分数以a/b来表示，有利于印刷排版，故现在有些印刷书籍也有采用这种 斜线“/”分数符号。

2. 分数的演变

分数在我们中国很早就有了,最初分数的表现形式跟现在不一样。后来,印度出现了和我国相似的分数表示法。再往后,阿拉伯人发明了分数线,分数的表示法就成为现在这样了。

把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。

分母表示把一个物体平均分成几份,分子表示取了其中的几份。

3. 分数是怎么由来的（只要由来）

三千多年前，古埃及为了在不能分得整数的情况下表示数，用特殊符号表示分子为1的分数。两千多年前，中国有了分数，但是，秦汉时期的分数的表现形式不一样。印度出现了和我国相似的分数表示法。再往后，阿拉伯人发明了分数线，今天分数的表示法就由此而来。

外国的由来

在许多民族的古代文献中都有关于分数的记载和各种不同的分数制度。早在公元前2100多年，古代巴比伦人（现处伊拉克一带）就使用了分母是60的分数。

公元前1850年左右的埃及算学文献中，也开始使用分数，不过那时候古埃及的分数只是分数单位。

(3)古代印度怎么表示分数扩展阅读

中国的由来

我国春秋时代（公元前770年～前476年）的《左传》中，规定了诸侯的都城大小：最大不可超过周文王国都的三分之一，中等的不可超过五分之一，小的不可超过九分之一。秦始皇时代的历法规定：一年的天数为三百六十五又四分之一。这说明：分数在我国很早就出现了，并且用于社会生产和生活。

人类历史上最早产生的数是自然数（非负整数），以后在度量和平均分时往往不能正好得到整数的结果，这样就产生了分数。

4. 继中国之后,古印度用( )表示分数

继中国之后，古代印度用用不知道的一种表示分数

5. 分数是谁发明的

在历史上，分数几乎与自然数一样古老。早在人类文化发明的初期，由于进行测量和均分的需要，所以人们引入并使用了分数。
外国
在许多民族的古代文献中都有关于分数的记载和各种不同的分数制度。早在公元前2100多年，古代巴比伦人（现处伊拉克一带）就使用了分母是60的分数。
公元前1850年左右的埃及算学文献中，也开始使用分数，不过那时候古埃及的分数只是分数单位。
中国
我国春秋时代（公元前770年～前476年）的《左传》中，规定了诸侯的都城大小：最大不可超过周文王国都的三分之一，中等的不可超过五分之一，小的不可超过九分之一。秦始皇时代的历法规定：一年的天数为三百六十五又四分之一。这说明：分数在我国很早就出现了，并且用于社会生产和生活。
人类历史上最早产生的数是自然数（非负整数），以后在度量和平均分时往往不能正好得到整数的结果，这样就产生了分数。
用一个作标准的量（度量单位）去度量另一个量，只有当量若干次正好量尽的时候，才可以用一个整数来表示度量的结果。如果量若干次不能正好量尽，有两种情况：
例如，用b作标准去量a：
一种情况是把b分成n等份，用其中的一份作为新的度量单位去度量a，量m次正好量尽，就表示a含有把b分成n等份以后的m个等份。例如，把b分成4等份，用其中的一份去量a，量9次正好量尽．在这种情况下，不能用一个整数表示用b去度量a的结果，就必须引进一种新的数--分数来表示度量的结果。
另一种情况是无论把b分成几等份，用其中的一份作为新的度量a,都不能恰好量尽（如用圆的直径去量同一圆的周长）。在这种情况下，就需要引进一种新的数-无理数。在整数除法中，两个数相除，有时不能得到整数商。为了使除法运算总可以施行，也需要引进新的一种数-分数。
综上所述，分数是在实际度量和均分中产生的。
由来
说分数的历史，得从3000多年前的埃及说起。
3000多年前，古埃及为了在不能分得整数的情况下表示数，用特殊符号表示分子为1的分数。2000多年前，中国有了分数，但是，秦汉时期的分数的表现形式不一样。印度出现了和我国相似的分数表示法。再往后，阿拉伯人发明了分数线，今天分数的表示法就由此而来。
200多年前，瑞士数学家欧拉，在《通用算术》一书中说，要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它．如果我们把它分成三等份，每份是7/3米．像7/3就是一种新的数，我们把它叫做分数。
名称
分数
为什么叫它分数呢？分数这个名称直观而生动地表示这种数的特征。例如，一个西瓜四个人平均分，不把它分成相等的四块行吗？从这个例子就可以看出，分数是度量和数学本身分数的产生
分数的产生经历了一个漫长的过程。开始人们只使用简单的分数，如一半，一半的一半等，后来才逐渐出现了三分之一，三分之二等简单的分数。
大约在2000年前，古希腊人已经开始用分子和分母表示分数。分数在我国很早就有了，它是在用算筹做除法运算的基础上产生的。当除不尽时，把余数作为分子，除数作为分母，就产生了一个分子在上，分母在下的分数筹算形式。
继中国的筹算分数之后，又过了五六百年的时间，印度才出现了有关分数理论的论述。印度人记录分数的形式与我国古代的筹算分数是一样的，只不过使用的是阿拉伯数字。再往后，阿拉伯人发明了分数线，分数的表示法就成为现在这样了。简单的说就是，实际生活中，人们在进行测量和计算时往往不能得到整数的结果，为了适应这种实际的需要，于是人们就发明创造了分数。分数就是这样产生的。
最早使用分数的是我国，我国古代有许多关于分数的记载。如：在《左传》一书中记载，春秋时代，诸侯的城池，最大不超过周国的1/3，中等的不超过1/5，小的不得超过1/9；秦始皇时期，拟定了一年的天数为365又1/4天；《九章算术》是我国古代的一本专着，其中第一章《方田》里就讲了分数四则算法。古代分数用“1/111”表示1/3。

6. 谁知道分数的发展史急用

在古代，人们在分东西（果实、猎物等）时经常出现结果不是整数的情况。

于是，渐渐产生了分数。在我国，很早就有了分数，最初用算筹表示，例如
把一个物体平均分成4份，每1份就表示成 ，下面的4根算筹表示平

均分成4份，上面的1根表示其中的1份。古埃及人曾用象形符号表示分数，

把 写在整数的上端，表明这是一个分数。 例如：把一个物体平均分成4
份，每1份就表示成这样： 。 后来印度人发明了数字，再往后，阿
拉伯人发明了“—”，就把分数表示成现在这样了。例如：

7. 分数符号的古印度的分数

古印度人的分数记法与中国的筹算记法是很相似的，例如。 在公元12世纪，阿拉伯人海塞尔最先采用分数线。他以来表示。而斐波那契是最早把分数线引入欧洲的人。至15世纪后， 才被逐渐形成现代的分数算法。在1530年，德国人鲁多尔夫在计算+ 的时候，以计算得 ，到后来才逐渐的采用现在的分数形式。
1845年，德摩根在他的一篇文章“函数计算”（ The Calculus of Functions）中提出以斜线“/”来表示 分数线。由于把分数以a/b来表示，有利于印刷排版，故现在有些印刷书籍也有采用这种 斜线“/”分数符号。

8. 分数的历史是什么啊

分数的历史是：

最早的分数是整数倒数：代表二分之一的古代符号，三分之一，四分之一，等等。埃及人使用埃及分数c。 1000 bc。大约4000年前，埃及人用分数略有不同的方法分开。他们使用最小公倍数与单位分数。他们的方法给出了与现代方法相同的答案。埃及人对于Akhmim木片和二代数学纸莎草的问题也有不同的表示法。

希腊人使用单位分数和（后）持续分数。希腊哲学家毕达哥拉斯的追随者发现，两个平方根不能表示为整数的一部分。 （通常这可能是错误的归因于Metapontum的Hippasus，据说他已被处决以揭示这一事实）。在印度的150名印度人中，耆那教数学家写了“Sthananga Sutra”，其中包含数字理论，算术学操作和操作。

分数的由来

说分数的历史，得从三千多年前的埃及说起。

三千多年前，古埃及为了在不能分得整数的情况下表示数，用特殊符号表示分子为1的分数。两千多年前，中国有了分数，但是，秦汉时期的分数的表现形式不一样。印度出现了和我国相似的分数表示法。再往后，阿拉伯人发明了分数线，今天分数的表示法就由此而来。

9. 分数是怎样演变而来的

在拉丁文里，分数一词源于frangere，是打破、断裂的意思，因此分数也曾被人叫做是“破碎数”。

在数的历史上，分数几乎与自然数同样古老，在各个民族最古老的文献里，都能找到有关数的记载，然而，分数在数学中传播并获得自己的地位，却用了几千年的时间。

在欧洲，这些“破碎数”曾经令人谈虎色变，视为畏途。7世纪时，有个数学家算出了一道8个分数相加的习题，竟被认为是干了一件了不起的大事情。在很长的一段时间里，欧洲数学家在编写算术课本时，不得不把分数的运算法则单独叙述，因为许多学生遇到分数后，就会心灰意懒，不愿意继续学习数学了。直到17世纪，欧洲的许多学校还不得不派最好的教师去讲授分数知识。以致到现在，德国人形容某个人陷入困境时，还常常引用一句古老的谚语，说他“掉进分数里去了”。

一些古希腊数学家干脆不承认分数，把分数叫做“整数的比”。

古埃及人更奇特。他们表示分数时，一般是在自然数上面加一个小圆点。在5上面加一个小圆点，表示这个数是1/5；在7上面加一个小圆点，表示这个数是1/7。那么，要表示分数2/7怎么办呢？古埃及人把1/4和1/28摆在一起，说这就是2/7。

1/4和1/28怎么能够表示2/7呢？原来，古埃及人只使用单分子分数。也就是说，他们只使用分子为1的那些分数，遇到其他的分数，都得拆成单分子分数的和。1/4和1/28都是单分子分数，它们的和正好是2/7，于是就用1/4+1/28来表示2/7。那时还没有加号，相加的意思要由上下文显示出来，看上去就像把1/4和1/28摆在一起表示了分数2/7。

由于有了这种奇特的规定，古埃及的分数运算显得特别繁琐。例如，要计算5/7与5/21的和，首先得把这两个分数都拆成单分子分数：

5/7+5/21＝(1/2+1/7+1/14)+(1/7+1/14+1/42)；

然后再把分母相同的分数加起来：

1/2+2/7+2/14+1/42；

由于算式中出现了一般分数，接下来又得把它们拆成单分子分数：

/2+1/4+/7+1/28+/42。

这样一道简单的分数加法题，古埃及人算起来都这么费事，如果遇上复杂的分数运算，他们算起来又该是何等的吃力。

在西方，分数理论的发展出奇地缓慢，直到16世纪，西方的数学家们才对分数有了比较系统的认识。甚至到了17世纪，数学家科克在计算3/5+7/8+9/10+12/20时，还用分母的乘积8000作为公分母！

而这些知识，我国数学家在2000多年前就都已知道了。

我国现在尚能见到最早的一部数学着作，刻在汉朝初期的一批竹简上，名字叫《算数书》。它是1984年初在湖北省江陵县出土的。在这本书里，已经对分数运算作了深入的研究。

稍晚些时候，在我国古代数学名着《九章算术》里，已经在世界上首次系统地研究了分数。书中将分数的加法叫做“合分”，减法叫做“减分”，乘法叫做“乘分”，除法叫做“经分”，并结合大量例题，详细介绍了它们的运算法则，以及分数的通分、约分、化带分数为假分数的方法步骤。尤其令人自豪的是，我国古代数学家发明的这些方法步骤，已与现代的方法步骤大体相同了。

例如：“又有九十一分之四十九，问约之为几何？”书中介绍的方法是：从91中减去49，得42；从49中减去42，得7；从42中连续减去7，到第5次时得7，这时被减数与减数相等，7就是最大的公约数。用7去约分子、分母，那就得到了49/91的最简分数7/13。不难看出，现在常用的辗转相除法，正是由这种古老的方法演变而来。

公元263年，我国数学家刘徽注释《九章算术》时，又补充了一条法则：分数除法就是将除数的分子、分母颠倒与被除数相乘。而欧洲直到1489年，才由维特曼提出相似的法则，已比刘徽晚了1200多年！

苏联数学史专家鲍尔加尔斯基公正地评价说：“从这个简短的论述中可以得出结论：在人类文化发展的初期，中国的数学远远领先于世界其他各国。”

10. 古代印度怎么表示小数

国际通用的数字(由印度人发明,由阿拉伯人传向欧洲,由欧洲人将其现代化)，就是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9共10个计数符号。采取位值法，高位在左，低位在右，从左往右书写。借助一些简单的数学符号（小数点、负号等），这个系统可以明确的表示所有的有理数。为了表示极大或极小的数字，人们在阿拉伯数字的基础上创造了科学记数法。古代印度人发明了包括逗零地在内的十个数字符号，还发明了现在一般通用的定位计数的十进位法。由于定位计数，同一个数字符号因其所在位置不同，就可以表示不同数值。如果某一位没有数字，则在该位上写上逗0地。逗0地的应用，使十进位法臻于完善，意义十分重大。 拉丁的数字(Numeral)1 unus2 o 3 tres, tria5 quinque 6 sex 7 septem 8 octo 9 novem 10 decem
编辑于 2020-03-17
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用逗号表示小数点的国家有法国，德国和巴西等。不同地区用不同的符号来表达小数点。 国际上使用阿拉伯数字主要的两个小数点符号为“句点”和“逗号”。汉语地区和大多的英语地区都使用“句点”，但是大多的其他欧洲国家和其前殖民地都使用“逗号”。由于小数点符号的习俗影响其他数字分位符号的选择，如千分位符号，所以这条目也覆盖其它数字分位符号的话题。 (10)古代印度怎么表示分数扩展阅读: 标点符号的分类: 标号包括破折号、 括号、省略号、书名号、 引号、连接号、间隔号、着重号、专名号等，主要标明词语或句子的性质和作用。点号包括 顿号、 逗号、分号、句号、 问号、 叹号及 冒号等，这些点号主要表示语言中种种停顿。 需要注意的是，问号和叹号也兼属标号：就其表示句末停顿而言，是点号；就其表示句子语气而言，是标号。 标点符号介绍: 1、逗号（，）：一句话中间的停顿。 2、分号（；）：一句话中间的并列分句的停顿。位置：同“ 逗号”。 3、顿号（、）：一句话中间的词或短语的停顿。位置：同“ 逗号”。 4、冒号：表示下面是引用的话。用在总起用句后面，表示提示下文。用在总结句前面，表示总结上文。位置：同“ 逗号”。 5、句号:陈述句或语气较缓慢的祈使句完了之后的停顿。位置：同“ 逗号”。
6赞·16,123浏览2020-01-28
中国古代怎么表示小数
我国是最先提出使用小数的国家。早在公元3世纪(约260年),我国古代数学家刘徽就提出,把整数个位以下无法标出名称旳部分称为微数,即小数的前身。 最早提出小数的名称的,是我国元代数学家朱世杰(约生活于公元13至14世纪)。
21赞·435浏览2019-08-27
古代怎么表达小数
中国自古以来就使用十进位制计数法，一些实用的计量单位也采用十进制，所以很容易产生十进分数，即小数的概念。第一个将这一概念用文字表达出来的是魏晋时代的刘徽。他在计算圆周率的过程中，用到尺、寸、分、厘、毫、秒 、忽等7个单位；对于忽以下的更小单位则不再命名，而统称为“微数”。 到了宋、元时代，小数概念得到了进一步的普及和更明确的表示。杨辉《日用算法》(1262年)载有两斤换算 的口诀：“一求，隔位六二五；二求，退位一二五”，即1/16=0?0625；2/16=0?125。 这里的“隔位”、“退位”已含有指示小数点位置的意义。秦九韶则将单位注在表示整数部分个位的筹码之下，例如： —Ⅲ—Ⅱ表示13.12寸 寸是世界上最早的小数表示法。 在欧洲和伊斯兰国家，古巴比伦的六十进制长期以来居于统治地位，一些经典科学着作都是采用六十进制，因此十进制小数的概念迟迟没有发展起来。15世纪中亚地区的阿尔卡西(?～1429)是中国以外第一个应用小数的人。欧洲数学家直到16世纪才开始考虑小数，其中较突出的是荷兰人斯蒂文(1548～1620)，他在《论十进制》（1583年)一书中明确表示法。例如把5.714记为：5◎7①1②4③或5,7'1''4'''。而第一个把小数表示成今日世界通用的形式的人是德国数学家克拉维斯(1537～1612)，他在《星盘》(1593年)一书中开始使用小数点作为整数部分与小数部分之间的分界符。 而中国比欧洲早采用了小数三百多年。
78赞·3,180浏览2017-09-16
古印度最大的计数单位是多少?
无量大数是古印度计数单位中的最大数量。无量数一共分为十九级。具体的计数单位和个单位间的进制如下： 1、10^1048576 (上数)10^75(中数)：千大数 2、10^524288(上数) 10^72(中数)：大数 3、10^262144(上数) 10^68(中数)：无量 4、10^131072(上数) 10^64(中数)：不可思议 5、10^65536(上数) 10^60(中数)：那由他 6、10^32768(上数) 10^56(中数)：阿僧祗 7、10^16384(上数) 10^52(中数)：恒河沙 8、10^8192(上数) 10^48(中数)：极 9、10^4096(上数) 10^44(中数)：载 (10)古代印度怎么表示分数扩展阅读 中国古代数字单位 公元190年前后（约东汉时期）在一本名为《数术记遗》的典籍当中,便相 当完整地记载了中国表示数量的数词.这些数词计有一、二 、三、四、五、六、七、八、九、 十、百、千、万、亿、兆、京、垓 、杼、穰、沟、涧、正、载。 而中国数词表示法当中最大的“极”,在这本书当中并没有记载,不过却常用在表示无限大的概念. 唐朝时期，又添进了一个新的成员：大数。其中一部分从古印度梵语中借用，它原本是与小数相对应的，后来才被引申为一个新的数词。下列就是它们代表的数量： 1、万：代表的是10的四次方。 2、亿：代表的是10的八次方. 3、兆：代表的是10的十二次方。 4、京：代表的是10的十六次方. 5、垓：代表的是10的二十次方。 6、杼：代表的是10的二十四次方. 7、穰：代表的是10的二十八次方。 8、沟：代表的是10的三十二次方. 9、涧：代表的是10的三十六次方。 10、正：代表的是10的四十次方. 11、载：代表的是10的四十四次方。 12、极：代表的是10的四十八次方. 13、恒河沙：代表的是10的五十二次方。 14、阿僧祇：代表的是10的五十六次方. 15、那由他：代表的是10的六十次方。 16、不可思议：代表的是10的六十四次方. 17、无量：代表的是10的六十八次方。 18、大数：代表的是10的七十二次方. 参考资料来源：网络-无量大数
3赞·4,263浏览2019-05-14
印度古代的数字18有何意义
国际通用的数字(由印度人发明,由阿拉伯人传向欧洲,由欧洲人将其现代化)，就是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9共10个计数符号。采取位值法，高位在左，低位在右，从左往右书写。借助一些简单的数学符号（小数点、负号等），这个系统可以明确的表示所有的有理数。为了表示极大或极小的数字，人们在阿拉伯数字的基础上创造了科学记数法。 古代印度人发明了包括逗零地在内的十个数字符号，还发明了现在一般通用的定位计数的十进位法。由于定位计数，同一个数字符号因其所在位置不同，就可以表示不同数值。如果某一位没有数字，则在该位上写上逗0地。逗0地的应用，使十进位法臻于完善，意义十分重大。 拉丁的数字(Numeral) 1 unus 2 o 3 tres, tria 5 quinque 6 sex 7 septem 8 octo 9 novem 10 decem
1赞·130浏览2017-03-17
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