印度的分数怎么表示

‘壹’ 分数是怎样演变而来的

在拉丁文里，分数一词源于frangere，是打破、断裂的意思，因此分数也曾被人叫做是“破碎数”。

在数的历史上，分数几乎与自然数同样古老，在各个民族最古老的文献里，都能找到有关数的记载，然而，分数在数学中传播并获得自己的地位，却用了几千年的时间。

在欧洲，这些“破碎数”曾经令人谈虎色变，视为畏途。7世纪时，有个数学家算出了一道8个分数相加的习题，竟被认为是干了一件了不起的大事情。在很长的一段时间里，欧洲数学家在编写算术课本时，不得不把分数的运算法则单独叙述，因为许多学生遇到分数后，就会心灰意懒，不愿意继续学习数学了。直到17世纪，欧洲的许多学校还不得不派最好的教师去讲授分数知识。以致到现在，德国人形容某个人陷入困境时，还常常引用一句古老的谚语，说他“掉进分数里去了”。

一些古希腊数学家干脆不承认分数，把分数叫做“整数的比”。

古埃及人更奇特。他们表示分数时，一般是在自然数上面加一个小圆点。在5上面加一个小圆点，表示这个数是1/5；在7上面加一个小圆点，表示这个数是1/7。那么，要表示分数2/7怎么办呢？古埃及人把1/4和1/28摆在一起，说这就是2/7。

1/4和1/28怎么能够表示2/7呢？原来，古埃及人只使用单分子分数。也就是说，他们只使用分子为1的那些分数，遇到其他的分数，都得拆成单分子分数的和。1/4和1/28都是单分子分数，它们的和正好是2/7，于是就用1/4+1/28来表示2/7。那时还没有加号，相加的意思要由上下文显示出来，看上去就像把1/4和1/28摆在一起表示了分数2/7。

由于有了这种奇特的规定，古埃及的分数运算显得特别繁琐。例如，要计算5/7与5/21的和，首先得把这两个分数都拆成单分子分数：

5/7+5/21＝(1/2+1/7+1/14)+(1/7+1/14+1/42)；

然后再把分母相同的分数加起来：

1/2+2/7+2/14+1/42；

由于算式中出现了一般分数，接下来又得把它们拆成单分子分数：

/2+1/4+/7+1/28+/42。

这样一道简单的分数加法题，古埃及人算起来都这么费事，如果遇上复杂的分数运算，他们算起来又该是何等的吃力。

在西方，分数理论的发展出奇地缓慢，直到16世纪，西方的数学家们才对分数有了比较系统的认识。甚至到了17世纪，数学家科克在计算3/5+7/8+9/10+12/20时，还用分母的乘积8000作为公分母！

而这些知识，我国数学家在2000多年前就都已知道了。

我国现在尚能见到最早的一部数学着作，刻在汉朝初期的一批竹简上，名字叫《算数书》。它是1984年初在湖北省江陵县出土的。在这本书里，已经对分数运算作了深入的研究。

稍晚些时候，在我国古代数学名着《九章算术》里，已经在世界上首次系统地研究了分数。书中将分数的加法叫做“合分”，减法叫做“减分”，乘法叫做“乘分”，除法叫做“经分”，并结合大量例题，详细介绍了它们的运算法则，以及分数的通分、约分、化带分数为假分数的方法步骤。尤其令人自豪的是，我国古代数学家发明的这些方法步骤，已与现代的方法步骤大体相同了。

例如：“又有九十一分之四十九，问约之为几何？”书中介绍的方法是：从91中减去49，得42；从49中减去42，得7；从42中连续减去7，到第5次时得7，这时被减数与减数相等，7就是最大的公约数。用7去约分子、分母，那就得到了49/91的最简分数7/13。不难看出，现在常用的辗转相除法，正是由这种古老的方法演变而来。

公元263年，我国数学家刘徽注释《九章算术》时，又补充了一条法则：分数除法就是将除数的分子、分母颠倒与被除数相乘。而欧洲直到1489年，才由维特曼提出相似的法则，已比刘徽晚了1200多年！

苏联数学史专家鲍尔加尔斯基公正地评价说：“从这个简短的论述中可以得出结论：在人类文化发展的初期，中国的数学远远领先于世界其他各国。”

‘贰’ 分数的来历

1. 3条回答

3. 2012-05-08 17:29yonghengli90|二级最快回答

4. 分数在我们中国很早就有了,最初分数的表现形式跟现在不一样。后来,印度出现了和我国相似的分数表示法。再往后,阿拉伯人发明了分数线,分数的表示法就成为现在这样了。
   200多年前，瑞士数学家欧拉，在《通用算术》一书中说，要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它．如果我们把它分成三等份，每份是 米．像 就是一种新的数，我们把它叫做分数．
   为什么叫它分数呢？分数这个名称直观而生动地表示这种数的特征．例如，一只西瓜四个人平均分，不把它分成相等的四块行吗？从这个例子就可以看出，分数是度量和数学本身的需要——除法运算的需要而产生的．
   最早使用分数的国家是中国．我国古代有许多关于分数的记载．在《左传》一书中记载，春秋时代，诸侯的城池，最大不能超过周国的 ，中等的不得超过 ，小的不得超过 ．
   秦始皇时期，拟定了一年的天数为365又 天．
   《九章算术》是我国1800多年前的一本数学专着，其中第一章《方田》里就讲了分数四则算法．
   在古代，中国使用分数比其他国家要早出一千多年．所以说中国有着悠久的历史，灿烂的文化

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9. 2012-05-09 09:10wwwlkp1129|三级

10. 分数单位
    把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。表示这样的一份的数叫分数单位
    
    定义
    [编辑本段]
    把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母表示把一个物体平均分成几份,分子表示取了其中的几份。
    
    1 →分子
    —→分数线
    2 →分母
    分数中间的一条横线叫做分数线，分数线上面的数叫做分子，分数线下面的数叫做分母。
    
    起源
    [编辑本段]
    分数在我们中国很早就有了,最初分数的表现形式跟现在不一样。后来,印度出现了和我国相似的分数表示法。再往后,阿拉伯人发明了分数线,分数的表示法就成为现在这样了。
    200多年前，瑞士数学家欧拉，在《通用算术》一书中说，要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它．如果我们把它分成三等份，每份是 米．像 就是一种新的数，我们把它叫做分数．
    为什么叫它分数呢？分数这个名称直观而生动地表示这种数的特征．例如，一只西瓜四个人平均分，不把它分成相等的四块行吗？从这个例子就可以看出，分数是度量和数学本身的需要——除法运算的需要而产生的．
    最早使用分数的国家是中国．我国古代有许多关于分数的记载．在《左传》一书中记载，春秋时代，诸侯的城池，最大不能超过周国的 ，中等的不得超过 ，小的不得超过 ．
    秦始皇时期，拟定了一年的天数为365又 天．
    《九章算术》是我国1800多年前的一本数学专着，其中第一章《方田》里就讲了分数四则算法．
    在古代，中国使用分数比其他国家要早出一千多年．所以说中国有着悠久的历史，灿烂的文化
    
    产生
    [编辑本段]
    
    人类历史上最早产生的数是自然数（正整数），以后在度量和均分时往往不能正好得到整数的结果，这样就产生了分数。
    
    分类
    [编辑本段]
    
    分数一般包括:真分数,假分数,带分数.
    
    真分数小于1.
    
    假分数大于1,或者等于1.
    
    带分数大于1而又是最简分数.带分数是由一个整数和一个真分数组成的。
    
    注意
    [编辑本段]
    ①分母和分子中不能有0，否则无意义。
    ②分数中的分子或分母不能出现无理数（如2的平方根），否则就不是分数。
    ③一个最简分数的分母中只有2和5两个质因数就能化成有限小数；如果最简分数的分母中只含有2和5以外的质因数那么就能化成纯循环小数；如果最简分数的分母中既含有2或5两个质因数也含有2和5以外的质因数那么就能化成混循环小数。（注：如果不是一个最简分数就要先化成最简分数再判断；分母是2或5的最简分数一定能化成有限小数，分母是其他质数的最简分数一定能化成纯循环小数）
    
    历史
    [编辑本段]
    
    在历史上，分数几乎与自然数一样古老。早在人类文化发明的初期，由于进行测量和均分的需要，引入并使用了分数。
    在许多民族的古代文献中都有关于分数的记载和各种不同的分数制度。早在公元前2100多年，古代巴比伦人（现处伊拉克一带）就使用了分母是60的分数。
    公元前1850年左右的埃及算学文献中，也开始使用分数。
    我国春秋时代（公元前770年～前476年）的《左传》中，规定了诸侯的都城大小：最大不可超过周文王国都的三分之一，中等的不可超过五分之一，小的不可超过九分之一。秦始皇时代的历法规定：一年的天数为三百六十五又四分之一。这说明：分数在我国很早就出现了，并且用于社会生产和生活。
    
    意义
    [编辑本段]
    一个物体，一个图形，一个计量单位，都可看作单位“1”。把单位“1”平均分成几份，表示这样一份或几份的数叫做分数。在分数里，表示把单位“1”平均分成多少份的叫做分母，表示有这样多少份的叫做分子；其中的一份叫做分数单位。
    
    分数的性质
    
    分子,分母同时乘或除以一个相同的数〔0除外〕,分数的大小不变.这就是分数的基本性质.

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15. 2012-05-22 19:50守护真情1217|三级

16. 分数由来
    说分数的历史，得从3000多年前的埃及说起。 3000多年前，古埃及为了在不能分得整数的情况下表示数，用特殊符号表示分子为1的分数。2000多年前，中国有了分数，可是，秦汉时期的分数的表现形式跟现在不一样。后来，印度出现了和我国相似的分数表示法。再往后，阿拉伯人发明了分数线，今天分数的表示法就由此而来。 200多年前，瑞士数学家欧拉，在《通用算术》一书中说，要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它．如果我们把它分成三等份，每份是7/3米．像7/3就是一种新的数，我们把它叫做分数。
    名称起源
    为什么叫它分数呢？分数这个名称直观而生动地表示这种数的特征。例如，一个西瓜四个人平均分，不把它分成相等的四块行吗？从这个例子就可以看出，分数是度量和数学本身的需要－－除法运算的需要而产生的。

17. 评论|给力5不给力0

‘叁’ 分数怎么表示

分数单位 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。表示这样的一份的数叫分数单位定义把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母表示把一个物体平均分成几份,分子表示取了其中的几份。1 →分子—→分数线2 →分母分数中间的一条横线叫做分数线，分数线上面的数叫做分子，分数线下面的数叫做分母。起源分数在我们中国很早就有了,最初分数的表现形式跟现在不一样。后来,印度出现了和我国相似的分数表示法。再往后,阿拉伯人发明了分数线,分数的表示法就成为现在这样了。产生人类历史上最早产生的数是自然数（正整数），以后在度量和均分时往往不能正好得到整数的结果，这样就产生了分数。分类分数一般包括:真分数,假分数,带分数.真分数小于1.假分数大于1,或者等于1.带分数大于1而又是最简分数.带分数是由一个整数和一个真分数组成的。注意①分母和分子中不能有0，否则无意义。②分数中不能出现无理数（如2的平方根），否则就不是分数。 产生 人类历史上最早产生的数是自然数（正整数），以后在度量和均分时往往不能正好得到整数的结果，这样就产生了分数。③判断一个分数是否能变成有限小数：一、先要看它是不是最简分数。二、如果分母是2或5的倍数（不含其他任何数），就能变成有限小数历史在历史上，分数几乎与自然数一样古老。早在人类文化发明的初期，由于进行测量和均分的需要，引入并使用了分数。在许多民族的古代文献中都有关于分数的记载和各种不同的分数制度。早在公元前2100多年，古代巴比伦人（现处伊拉克一带）就使用了分母是60的分数。公元前1850年左右的埃及算学文献中，也开始使用分数。我国春秋时代（公元前770年～前476年）的《左传》中，规定了诸侯的都城大小：最大不可超过周文王国都的三分之一，中等的不可超过五分之一，小的不可超过九分之一。秦始皇时代的历法规定：一年的天数为三百六十五又四分之一。这说明：分数在我国很早就出现了，并且用于社会生产和生活

‘肆’ 分数是怎么来的，为什么会有分数

一、由来：

1、三千多年前，古埃及为了在不能分得整数的情况下表示数，用特殊符号表示分子为1的分数。两千多年前，中国有了分数，但是，秦汉时期的分数的表现形式不一样。印度出现了和我国相似的分数表示法。再往后，阿拉伯人发明了分数线，今天分数的表示法就由此而来。

2、200多年前，瑞士数学家欧拉，在《通用算术》一书中说，要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它．如果我们把它分成三等份，每份是7/3米。像7/3就是一种新的数，我们把它叫做分数。

二、原因：

1、为什么叫它分数呢？分数这个名称直观而生动地表示这种数的特征。例如，一个西瓜四个人平均分，不把它分成相等的四块行吗？从这个例子就可以看出，分数是度量和数学本身的需要—除法运算的需要而产生的。

2、分数中为什么把分数线上的叫分子，分数线下的叫分母？分数就是把数来进行划分的意思，分数线上面的那个数便成了多少等分之一，下面那个数表示一个数的整体。“分子”的问题涉及到“分数单位”，当把一个数分成若干等份的时候，取其中之一份就是多少分之一，这就是分数单位。

3、当分数线上下的数都相等的时候，该分数的值才会等于1，其他任何情况下，都会小于1。既然通常分数线上面的数都比下面的数小，上面的小的数称作“子”，下面的大的数称作“母”就很好理解了。

(4)印度的分数怎么表示扩展阅读：

分数与百分数的区别

1、意义不同，百分数只表示两个数的倍比关系，不能带单位名称；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可带单位名称。

2、百分数不可以约分，而分数一般通过约分化成最简分数。

3、任何一个百分数都可以写成分母是100的分数，而分母是100的分数并不都具有百分数的意义。

4、应用范围的不同，百分数在生产和生活中，常用于调查、统计、分析和比较，而分数常常在计算、测量中得不到整数结果时使用。

‘伍’ 分数符号的古印度的分数

古印度人的分数记法与中国的筹算记法是很相似的，例如。 在公元12世纪，阿拉伯人海塞尔最先采用分数线。他以来表示。而斐波那契是最早把分数线引入欧洲的人。至15世纪后， 才被逐渐形成现代的分数算法。在1530年，德国人鲁多尔夫在计算+ 的时候，以计算得 ，到后来才逐渐的采用现在的分数形式。
1845年，德摩根在他的一篇文章“函数计算”（ The Calculus of Functions）中提出以斜线“/”来表示 分数线。由于把分数以a/b来表示，有利于印刷排版，故现在有些印刷书籍也有采用这种 斜线“/”分数符号。

‘陆’ 分数是怎么由来的（只要由来）

三千多年前，古埃及为了在不能分得整数的情况下表示数，用特殊符号表示分子为1的分数。两千多年前，中国有了分数，但是，秦汉时期的分数的表现形式不一样。印度出现了和我国相似的分数表示法。再往后，阿拉伯人发明了分数线，今天分数的表示法就由此而来。

外国的由来

在许多民族的古代文献中都有关于分数的记载和各种不同的分数制度。早在公元前2100多年，古代巴比伦人（现处伊拉克一带）就使用了分母是60的分数。

公元前1850年左右的埃及算学文献中，也开始使用分数，不过那时候古埃及的分数只是分数单位。

(6)印度的分数怎么表示扩展阅读

中国的由来

我国春秋时代（公元前770年～前476年）的《左传》中，规定了诸侯的都城大小：最大不可超过周文王国都的三分之一，中等的不可超过五分之一，小的不可超过九分之一。秦始皇时代的历法规定：一年的天数为三百六十五又四分之一。这说明：分数在我国很早就出现了，并且用于社会生产和生活。

人类历史上最早产生的数是自然数（非负整数），以后在度量和平均分时往往不能正好得到整数的结果，这样就产生了分数。

‘柒’ 古代是怎样写分数的

3000多年前，古埃及就有了分数记号。（人们借助棋子表示分子为1的分数，上面用一个棋子，下面画杠）3000多年前，古埃及就有了分数记号。（人们借助棋子表示分子为1的分数，上面用一个棋子，下面画杠）
2000多年前，中国用算筹表示分数。（上面有3根算筹，下面有5根，表示五分之三，当时没有分割线）
后来，印度用阿拉伯数字表示分数。
公元12世纪，阿拉伯人发明了分数线
2000多年前，中国用算筹表示分数。（上面有3根算筹，下面有5根，表示五分之三，当时没有分割线）
后来，印度用阿拉伯数字表示分数。
公元12世纪，阿拉伯人发明了分数线

‘捌’ 继中国之后,古印度用( )表示分数

继中国之后，古代印度用用不知道的一种表示分数

‘玖’ 分数的格式是什么

把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母表示把一个物体平均分成几份,分子表示取了其中的几份。

1 →分子
—→分数线
2 →分母
分数中间的一条横线叫做分数线，分数线上面的数叫做分子，分数线下面的数叫做分母。

起源
分数在我们中国很早就有了,最初分数的表现形式跟现在不一样。后来,印度出现了和我国相似的分数表示法。再往后,阿拉伯人发明了分数线,分数的表示法就成为现在这样了。
产生
人类历史上最早产生的数是自然数（正整数），以后在度量和均分时往往不能正好得到整数的结果，这样就产生了分数。

分类

分数一般包括:真分数,假分数,带分数.

真分数小于1.

假分数大于1,或者等于1.

带分数大于1而又是最简分数.

‘拾’ 分数有几种

定义
把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母表示把一个物体平均分成几份,分子表示取了其中的几份。

1 →分子
—→分数线
2 →分母
分数中间的一条横线叫做分数线，分数线上面的数叫做分子，分数线下面的数叫做分母。

起源
分数在我们中国很早就有了,最初分数的表现形式跟现在不一样。后来,印度出现了和我国相似的分数表示法。再往后,阿拉伯人发明了分数线,分数的表示法就成为现在这样了。

分类

分数一般包括:真分数,假分数,带分数.

真分数小于1.

假分数大于1,并等于1

带分数大于1而又是最简分数.

注意
①分母中不能有0，否则无意义。
②分数中不能出现无理数（如2的平方根），否则就不叫分数。
分母表示把一个物体平均分成几份,分子表示取了其中的几份。