⑴ 绗﹀彿 鏁板 鐗╃悊 涓镄勭壒娈婄﹀彿
鏁板︾墿鐞嗛噷闱㈢殑鍏寮忕﹀彿璇绘硶锛
螒伪锛氶樋灏旀硶Alpha
螔尾锛氲礉濉擝eta
螕纬锛氢冀鐜汫amma
螖未锛氩痉灏斿挤elte
螘蔚锛氲垒鏅瑗块緳Epsilon
螙味锛氭嵎濉擹eta
螘畏锛氢緷濉擡ta
螛胃锛氲タ濉擳heta
螜喂锛氲垒娆у擨ota
螝魏锛氩杸甯昁appa
鈭位锛氭媺濮呜揪Lambda
螠渭锛氱吉Mu
螡谓锛氭嫍Nu
萤尉锛氩厠瑗縓i
螣慰锛氭ч害鍏嬭疆Omicron
鈭徬锛氭淳Pi
巍蚁锛氭煍Rho
鈭懴冿细瑗挎牸鐜汼igma
韦蟿锛氩桾au
违蠀锛氩畤鏅瑗块緳Upsilon
桅蠁锛歠aiPhi
围蠂锛氩櫒Chi
唯蠄锛氭櫘璧汸si
惟蝇锛氭х背浼绊mega
绗﹀彿澶у叏锛
锛1锛夋暟閲忕﹀彿锛氩:i锛2锛媔锛宎锛寈锛岃嚜铹跺规暟搴昬锛屽浑锻ㄧ巼鈭忋
锛2锛夎繍绠楃﹀彿锛氩傚姞鍙凤纸+锛夛纴鍑忓彿锛-锛夛纴涔桦彿锛埫楁垨路锛夛纴闄ゅ彿锛埫锋垨锛忥级锛屼袱涓闆嗗悎镄勫苟闆嗭纸鈭锛夛纴浜ら泦锛堚埄锛夛纴镙瑰彿锛堬级锛屽规暟锛坙og锛宭g锛宭n锛夛纴姣旓纸鈭讹级锛屽井鍒嗭纸d锛夛纴绉鍒嗭纸鈭锛夌瓑銆
锛3锛夊叧绯荤﹀彿锛氩傗=钬濇槸绛夊彿锛屸溾増钬濇垨钬溾濇槸杩戜技绗﹀彿锛屸溾墵钬濇槸涓岖瓑鍙凤纴钬滐紴钬濇槸澶т簬绗﹀彿锛屸滐绁钬濇槸灏忎簬绗﹀彿锛屸溾濊〃绀哄彉閲忓彉鍖栫殑瓒嫔娍锛屸溾埥钬濇槸鐩镐技绗﹀彿锛屸溾墝钬濇槸鍏ㄧ瓑鍙凤纴钬溾栤濇槸骞宠岀﹀彿锛屸溾姤钬濇槸鍨傜洿绗﹀彿锛屸溾埯钬濇槸姝ｆ瘆渚嬬﹀彿锛屸溾垐钬濇槸灞炰簬绗﹀彿绛夈
锛4锛夌粨钖堢﹀彿锛氩傚浑𨰾鍙封滐纸锛夆濇柟𨰾鍙封淸]钬濓纴鑺辨嫭鍙封渰}钬濇嫭绾库溾斺
锛5锛夋ц川绗﹀彿锛氩傛ｅ彿钬+钬濓纴璐熷彿钬-钬濓纴缁濆瑰肩﹀彿钬溾栤
锛6锛夌渷鐣ョ﹀彿锛氩备笁瑙掑舰锛堚柍锛夛纴姝ｅ鸡锛坰in锛夛纴X镄勫嚱鏁帮纸f(x)锛夛纴鏋侀檺锛坙im锛夛纴锲犱负锛堚埖锛夛纴镓浠ワ纸鈭达级锛屾诲拰锛堚垜锛夛纴杩炰箻锛堚垙锛夛纴浠嶯涓鍏幂礌涓姣忔″彇鍑篟涓鍏幂礌镓链変笉钖岀殑缁勫悎鏁帮纸C锛夛纴骞傦纸aM锛夛纴阒朵箻锛堬紒锛夌瓑銆
绗﹀彿镒忎箟
鈭炴棤绌峰ぇ
PI鍦嗗懆鐜
|x|鍑芥暟镄勭粷瀵瑰
鈭闆嗗悎骞
鈭╅泦钖堜氦
铌ュぇ浜庣瓑浜
铌ゅ皬浜庣瓑浜
铌℃亽绛変簬鎴栧悓浣
ln(x)浠e涓哄簳镄勫规暟
lg(x)浠10涓哄簳镄勫规暟
floor(x)涓婂彇鏁村嚱鏁
ceil(x)涓嫔彇鏁村嚱鏁
xmody姹备綑鏁
灏忔暟閮ㄥ垎x-floor(x)
鈭玣(x)未x涓嶅畾绉鍒
鈭玔a:b]f(x)未xa鍒痈镄勫畾绉鍒
P涓虹湡绛変簬1钖﹀垯绛変簬0
鈭慬1铌k铌n]f(k)瀵筺杩涜屾眰鍜,鍙浠ユ嫇骞胯呖寰埚氭儏鍐
濡傦细鈭慬nisprime][n<10]f(n)
鈭戋垜[1铌i铌j铌n]n^2
limf(x)(x->?)姹傛瀬闄
f(z)f鍏充簬z镄刴阒跺煎嚱鏁
C(n:m)缁勫悎鏁,n涓鍙杕
P(n:m)鎺掑垪鏁
m|nm鏁撮櫎n
m𨱄nm涓峦浜掕川
a鈭圆a灞炰簬闆嗗悎A
#A闆嗗悎A涓镄勫厓绱犱釜鏁
鍒濅腑鐗╃悊鍏寮忥细
鐗╃悊閲忥纸鍗曚綅锛夊叕寮忓囨敞鍏寮忕殑鍙桦舰
阃熷害V锛坢/S锛塿=S锛氲矾绋/t锛氭椂闂
閲嶅姏G(N锛塆=mgm锛氲川閲廹锛9.8N/kg鎴栬10N/kg
瀵嗗害蚁锛坘g/m3锛壪=m/Vm锛氲川閲广锛氢綋绉
钖埚姏F钖堬纸N锛夋柟钖戠浉钖岋细F钖=F1+F2
鏂瑰悜鐩稿弽锛欶钖=F1钬擣2鏂瑰悜鐩稿弽镞讹纴F1>F2
娴锷汧娴
(N)F娴=G鐗┾擥瑙咷瑙嗭细鐗╀綋鍦ㄦ恫浣撶殑閲嶅姏
娴锷汧娴
(N)F娴=G鐗╂ゅ叕寮忓彧阃傜敤
鐗╀綋婕傛诞鎴栨偓娴
娴锷汧娴
(N)F娴=G鎺=m鎺抔=蚁娑眍V鎺扜鎺掞细鎺掑紑娑蹭綋镄勯吨锷
m鎺掞细鎺掑紑娑蹭綋镄勮川閲
蚁娑诧细娑蹭綋镄勫瘑搴
V鎺掞细鎺掑紑娑蹭綋镄勪綋绉
(鍗虫蹈鍏ユ恫浣扑腑镄勪綋绉)
𨱒犳潌镄勫钩琛℃浔浠禙1L1=F2L2F1锛氩姩锷汱1锛氩姩锷涜哕
F2锛氶樆锷汱2锛氶樆锷涜哕
瀹氭粦杞瓼=G鐗
S=hF锛氱怀瀛愯嚜鐢辩鍙楀埌镄勬媺锷
G鐗╋细鐗╀綋镄勯吨锷
S锛氱怀瀛愯嚜鐢辩绉诲姩镄勮窛绂
h锛氱墿浣揿崌楂樼殑璺濈
锷ㄦ粦杞瓼=锛圙鐗+G杞锛
S=2hG鐗╋细鐗╀綋镄勯吨锷
G杞锛氩姩婊戣疆镄勯吨锷
婊戣疆缁凢=锛圙鐗+G杞锛
S=nhn锛氶氲繃锷ㄦ粦杞缁冲瓙镄勬垫暟
链烘板姛W
锛圝锛塛=FsF锛氩姏
s锛氩湪锷涚殑鏂瑰悜涓婄Щ锷ㄧ殑璺濈
链夌敤锷焀链
镐诲姛W镐籛链=G鐗﹉
W镐=Fs阃傜敤婊戣疆缁勭珫鐩存斁缃镞
链烘版晥鐜囄=脳100%
锷熺巼P
锛坵锛埘=
W锛氩姛
t锛氭椂闂
铡嫔己p
锛圥a锛埘=
F锛氩帇锷
S锛氩弹锷涢溃绉
娑蹭綋铡嫔己p
锛圥a锛埘=蚁gh蚁锛氭恫浣撶殑瀵嗗害
h锛氭繁搴︼纸浠庢恫闱㈠埌镓姹傜偣
镄勭珫鐩磋窛绂伙级
鐑閲廞
锛圝锛塓=cm鈻硉c锛氱墿璐ㄧ殑姣旂儹瀹筸锛氲川閲
鈻硉锛氭俯搴︾殑鍙桦寲鍊
鐕冩枡鐕幂儳鏀惧嚭
镄勭儹閲廞锛圝锛塓=mqm锛氲川閲
q锛氱儹鍊
甯哥敤镄勭墿鐞嗗叕寮忎笌閲嶈佺煡璇嗙偣
涓锛庣墿鐞嗗叕寮
鍗曚綅锛夊叕寮忓囨敞鍏寮忕殑鍙桦舰
涓茶仈鐢佃矾
鐢垫祦I锛圆锛塈=I1=I2=钬︹︾数娴佸勫勭浉绛
涓茶仈鐢佃矾
鐢靛帇U锛圴锛塙=U1+U2+钬︹︿覆镵旂数璺璧
鍒嗗帇浣灭敤
涓茶仈鐢佃矾
鐢甸樆R锛埼╋级R=R1+R2+钬︹
骞惰仈鐢佃矾
鐢垫祦I锛圆锛塈=I1+I2+钬︹﹀共璺鐢垫祦绛変簬钖
鏀璺鐢垫祦涔嫔拰锛埚垎娴侊级
骞惰仈鐢佃矾
鐢靛帇U锛圴锛塙=U1=U2=钬︹
骞惰仈鐢佃矾
鐢甸樆R锛埼╋级=++钬︹
娆у嗗畾寰娅=
鐢佃矾涓镄勭数娴佷笌鐢靛帇
鎴愭ｆ瘆锛屼笌鐢甸樆鎴愬弽姣
鐢垫祦瀹氢箟寮廔=
Q锛氱数钻烽噺锛埚簱浠戯级
t锛氭椂闂达纸S锛
鐢靛姛W
锛圝锛塛=UIt=PtU锛氱数铡娅锛氱数娴
t锛氭椂闂碢锛氱数锷熺巼
鐢靛姛鐜嘝=UI=I2R=U2/RU:鐢靛帇I锛氱数娴
R锛氱数阒
鐢电佹尝娉㈤熶笌娉
闀裤侀戠巼镄勫叧绯籆=位谓C锛
鐗╃悊閲忓崟浣嶅叕寮
钖岖О绗﹀彿钖岖О绗﹀彿
璐ㄩ噺m鍗冨厠kgm=pv
娓╁害t鎽勬皬搴β癈
阃熷害v绫筹纺绉抦/sv=s/t
瀵嗗害p鍗冨厠锛忕背3kg/m3p=m/v
锷涳纸閲嶅姏锛塅鐗涢】锛堢墰锛垲G=mg
铡嫔己P甯曟柉鍗★纸甯曪级PaP=F/S
锷焀铹﹁筹纸铹︼级JW=Fs
锷熺巼P鐡︾壒锛堢摝锛墂P=W/t
鐢垫祦I瀹夊煿锛埚畨锛堿I=U/R
鐢靛帇U浼忕壒锛堜纺锛塚U=IR
鐢甸樆R娆у嗭纸娆э级R=U/I
鐢靛姛W铹﹁筹纸铹︼级JW=UIt
鐢靛姛鐜嘝鐡︾壒锛堢摝锛墂P=W/t=UI
鐑閲廞铹﹁筹纸铹︼级JQ=cm(t-t掳)
姣旂儹c铹︼纺锛埚崈鍏嬄癈锛塉/(kg掳C)
鐪熺┖涓鍏夐3脳108绫筹纺绉
g9.8鐗涢】锛忓崈鍏
15掳C绌烘皵涓澹伴340绫筹纺绉
鍒濅腑鐗╃悊鍏寮忔眹缂
銆愬姏瀛﹂儴鍒嗐
1銆侀熷害锛歏=S/t
2銆侀吨锷涳细G=mg
3銆佸瘑搴︼细蚁=m/V
4銆佸帇寮猴细p=F/S
5銆佹恫浣揿帇寮猴细p=蚁gh
6銆佹诞锷涳细
锛1锛夈丗娴锛滷钬欙紞F(铡嫔姏宸)
锛2锛夈丗娴锛浒锛岶(瑙嗛吨锷)
锛3锛夈丗娴锛浒(婕傛诞銆佹偓娴)
锛4锛夈侀樋锘虹背寰峰师鐞嗭细F娴=G鎺掞绅蚁娑眍V鎺
7銆佹潬𨱒嗗钩琛℃浔浠讹细F1L1锛滷2L2
8銆佺悊𨱍虫枩闱锛欶/G锛汉/L
9銆佺悊𨱍虫粦杞锛欶=G/n
10銆佸疄闄呮粦杞锛欶锛(G锛婫锷)/n(绔栫洿鏂瑰悜)
11銆佸姛锛欧锛滷S锛浒h(鎶婄墿浣扑妇楂)
12銆佸姛鐜囷细P锛漌/t锛滷V
13銆佸姛镄勫师鐞嗭细W镓嬶绅W链
14銆佸疄闄呮満姊帮细W镐伙绅W链夛纭W棰濆
15銆佹満姊版晥鐜囷细畏锛漌链/W镐
16銆佹粦杞缁勬晥鐜囷细
锛1锛夈佄凤绅G/nF(绔栫洿鏂瑰悜)
锛2锛夈佄凤绅G/(G锛婫锷)(绔栫洿鏂瑰悜涓嶈℃恳镎)
锛3锛夈佄凤绅f/nF(姘村钩鏂瑰悜)
銆愮儹瀛﹂儴鍒嗐
1銆佸惛鐑锛歈钖革绅Cm(t锛峵0)锛滳m螖t
2銆佹斁鐑锛歈鏀撅绅Cm(t0锛峵)锛滳m螖t
3銆佺儹鍊硷细q锛漄/m
4銆佺倝瀛愬拰鐑链虹殑鏁堢巼锛毼凤绅Q链夋晥鍒╃敤/Q鐕冩枡
5銆佺儹骞宠鏂圭▼锛歈鏀撅绅Q钖
6銆佺儹锷涘︽俯搴︼细T锛漷锛273K
銆愮数瀛﹂儴鍒嗐
1銆佺数娴佸己搴︼细I锛漄鐢甸噺/t
2銆佺数阒伙细R=蚁L/S
3銆佹у嗗畾寰嬶细I锛漊/R
4銆佺剑钥冲畾寰嬶细
锛1锛夈丵锛浐2Rt鏅阃傚叕寮)
锛2锛夈丵锛漊It锛漃t锛漊Q鐢甸噺锛漊2t/R(绾鐢甸樆鍏寮)
5銆佷覆镵旂数璺锛
锛1锛夈両锛浐1锛浐2
锛2锛夈乁锛漊1锛婾2
锛3锛夈丷锛漅1锛婻2
锛4锛夈乁1/U2锛漅1/R2(鍒嗗帇鍏寮)
锛5锛夈丳1/P2锛漅1/R2
6銆佸苟镵旂数璺锛
锛1锛夈両锛浐1锛娅2
锛2锛夈乁锛漊1锛漊2
锛3锛夈1/R锛1/R1锛1/R2[R锛漅1R2/(R1锛婻2)]
锛4锛夈両1/I2锛漅2/R1(鍒嗘祦鍏寮)
锛5锛夈丳1/P2锛漅2/R1
7瀹氩肩数阒伙细
锛1锛夈両1/I2锛漊1/U2
锛2锛夈丳1/P2锛浐12/I22
锛3锛夈丳1/P2锛漊12/U22
8鐢靛姛锛
锛1锛夈乄锛漊It锛漃t锛漊Q(鏅阃傚叕寮)
锛2锛夈乄锛浐2Rt锛漊2t/R(绾鐢甸樆鍏寮)
9鐢靛姛鐜囷细
锛1锛夈丳锛漌/t锛漊I(鏅阃傚叕寮)
锛2锛夈丳锛浐2R锛漊2/R(绾鐢甸樆鍏寮)
銆愬父鐢ㄧ墿鐞嗛噺銆
1銆佸厜阃燂细C锛3脳108m/s(鐪熺┖涓)
2銆佸０阃燂细V锛340m/s(15鈩)
3銆佷汉钥冲尯鍒嗗洖澹帮细铌0锛1s
4銆侀吨锷涘姞阃熷害锛欢锛9锛8N/kg铌10N/kg
5銆佹爣鍑嗗ぇ姘斿帇鍊硷细
760姣绫虫按阈舵煴楂桡绅1锛01脳105Pa
6銆佹按镄勫瘑搴︼细蚁锛1锛0脳103kg/m3
7銆佹按镄勫哜锲虹偣锛0鈩
8銆佹按镄勬哺镣癸细100鈩
9銆佹按镄勬瘆鐑瀹癸细
C锛4锛2脳103J/(kg?鈩)
10銆佸厓鐢佃嵎锛欤锛1锛6脳10-19C
11銆佷竴鑺傚共鐢垫睁鐢靛帇锛1锛5V
12銆佷竴鑺傞搮钃勭数姹犵数铡嬶细2V
13銆佸逛簬浜轰綋镄勫畨鍏ㄧ数铡嬶细铌36V锛堜笉楂树簬36V锛
14銆佸姩锷涚数璺镄勭数铡嬶细380V
15銆佸跺涵鐢佃矾鐢靛帇锛220V
16銆佸崟浣嶆崲绠楋细
锛1锛夈1m/s锛3锛6km/h
锛2锛夈1g/cm3锛103kg/m3
锛3锛夈1kw?h锛3锛6脳106J
鍒濅腑鐗╃悊鍏寮忔眹缂
銆愬姏瀛﹂儴鍒嗐
1銆侀熷害锛歏=S/t
2銆侀吨锷涳细G=mg
3銆佸瘑搴︼细蚁=m/V
4銆佸帇寮猴细p=F/S
5銆佹恫浣揿帇寮猴细p=蚁gh
6銆佹诞锷涳细
锛1锛夈丗娴锛滷钬欙紞F(铡嫔姏宸)
锛2锛夈丗娴锛浒锛岶(瑙嗛吨锷)
锛3锛夈丗娴锛浒(婕傛诞銆佹偓娴)
锛4锛夈侀樋锘虹背寰峰师鐞嗭细F娴=G鎺掞绅蚁娑眍V鎺
7銆佹潬𨱒嗗钩琛℃浔浠讹细F1L1锛滷2L2
8銆佺悊𨱍虫枩闱锛欶/G锛汉/L
9銆佺悊𨱍虫粦杞锛欶=G/n
10銆佸疄闄呮粦杞锛欶锛(G锛婫锷)/n(绔栫洿鏂瑰悜)
11銆佸姛锛欧锛滷S锛浒h(鎶婄墿浣扑妇楂)
12銆佸姛鐜囷细P锛漌/t锛滷V
13銆佸姛镄勫师鐞嗭细W镓嬶绅W链
14銆佸疄闄呮満姊帮细W镐伙绅W链夛纭W棰濆
15銆佹満姊版晥鐜囷细畏锛漌链/W镐
16銆佹粦杞缁勬晥鐜囷细
锛1锛夈佄凤绅G/nF(绔栫洿鏂瑰悜)
锛2锛夈佄凤绅G/(G锛婫锷)(绔栫洿鏂瑰悜涓嶈℃恳镎)
锛3锛夈佄凤绅f/nF(姘村钩鏂瑰悜)
銆愮儹瀛﹂儴鍒嗐
1銆佸惛鐑锛歈钖革绅Cm(t锛峵0)锛滳m螖t
2銆佹斁鐑锛歈鏀撅绅Cm(t0锛峵)锛滳m螖t
3銆佺儹鍊硷细q锛漄/m
4銆佺倝瀛愬拰鐑链虹殑鏁堢巼锛毼凤绅Q链夋晥鍒╃敤/Q鐕冩枡
5銆佺儹骞宠鏂圭▼锛歈鏀撅绅Q钖
6銆佺儹锷涘︽俯搴︼细T锛漷锛273K
銆愮数瀛﹂儴鍒嗐
1銆佺数娴佸己搴︼细I锛漄鐢甸噺/t
2銆佺数阒伙细R=蚁L/S
3銆佹у嗗畾寰嬶细I锛漊/R
4銆佺剑钥冲畾寰嬶细
锛1锛夈丵锛浐2Rt鏅阃傚叕寮)
锛2锛夈丵锛漊It锛漃t锛漊Q鐢甸噺锛漊2t/R(绾鐢甸樆鍏寮)
5銆佷覆镵旂数璺锛
锛1锛夈両锛浐1锛浐2
锛2锛夈乁锛漊1锛婾2
锛3锛夈丷锛漅1锛婻2
锛4锛夈乁1/U2锛漅1/R2(鍒嗗帇鍏寮)
锛5锛夈丳1/P2锛漅1/R2
6銆佸苟镵旂数璺锛
锛1锛夈両锛浐1锛娅2
锛2锛夈乁锛漊1锛漊2
锛3锛夈1/R锛1/R1锛1/R2[R锛漅1R2/(R1锛婻2)]
锛4锛夈両1/I2锛漅2/R1(鍒嗘祦鍏寮)
锛5锛夈丳1/P2锛漅2/R1
7瀹氩肩数阒伙细
锛1锛夈両1/I2锛漊1/U2
锛2锛夈丳1/P2锛浐12/I22
锛3锛夈丳1/P2锛漊12/U22
8鐢靛姛锛
锛1锛夈乄锛漊It锛漃t锛漊Q(鏅阃傚叕寮)
锛2锛夈乄锛浐2Rt锛漊2t/R(绾鐢甸樆鍏寮)
9鐢靛姛鐜囷细
锛1锛夈丳锛漌/t锛漊I(鏅阃傚叕寮)
锛2锛夈丳锛浐2R锛漊2/R(绾鐢甸樆鍏寮)
銆愬父鐢ㄧ墿鐞嗛噺銆
1銆佸厜阃燂细C锛3脳108m/s(鐪熺┖涓)
2銆佸０阃燂细V锛340m/s(15鈩)
3銆佷汉钥冲尯鍒嗗洖澹帮细铌0锛1s
4銆侀吨锷涘姞阃熷害锛欢锛9锛8N/kg铌10N/kg
5銆佹爣鍑嗗ぇ姘斿帇鍊硷细
760姣绫虫按阈舵煴楂桡绅1锛01脳105Pa
6銆佹按镄勫瘑搴︼细蚁锛1锛0脳103kg/m3
7銆佹按镄勫哜锲虹偣锛0鈩
8銆佹按镄勬哺镣癸细100鈩
9銆佹按镄勬瘆鐑瀹癸细
C锛4锛2脳103J/(kg?鈩)
10銆佸厓鐢佃嵎锛欤锛1锛6脳10-19C
11銆佷竴鑺傚共鐢垫睁鐢靛帇锛1锛5V
12銆佷竴鑺傞搮钃勭数姹犵数铡嬶细2V
13銆佸逛簬浜轰綋镄勫畨鍏ㄧ数铡嬶细铌36V锛堜笉楂树簬36V锛
14銆佸姩锷涚数璺镄勭数铡嬶细380V
15銆佸跺涵鐢佃矾鐢靛帇锛220V
16銆佸崟浣嶆崲绠楋细
锛1锛夈1m/s锛3锛6km/h
锛2锛夈1g/cm3锛103k
鏁板︾﹀彿澶у叏锛
锛1锛夋暟閲忕﹀彿锛氩傦细i锛2+i锛宎锛寈锛岃嚜铹跺规暟搴昬锛屽浑锻ㄧ巼蟺銆
锛2锛夎繍绠楃﹀彿锛氩傚姞鍙凤纸锛嬶级锛屽噺鍙凤纸锛嶏级锛屼箻鍙凤纸脳鎴柭凤级锛岄櫎鍙凤纸梅鎴栵纺锛夛纴涓や釜闆嗗悎镄勫苟闆嗭纸鈭锛夛纴浜ら泦锛堚埄锛夛纴镙瑰彿锛堚垰锛夛纴瀵规暟锛坙og锛宭g锛宭n锛夛纴姣旓纸锛氾级锛屽井鍒嗭纸dx锛夛纴绉鍒嗭纸鈭锛夌瓑銆
锛3锛夊叧绯荤﹀彿锛氩傗滐绅钬濇槸绛夊彿锛屸溾増钬濇槸杩戜技绗﹀彿锛屸溾墵钬濇槸涓岖瓑鍙凤纴钬滐紴钬濇槸澶т簬绗﹀彿锛屸滐绁钬濇槸灏忎簬绗﹀彿锛屸溾啋钬濊〃绀哄彉閲忓彉鍖栫殑瓒嫔娍锛屸溾埥钬濇槸鐩镐技绗﹀彿锛屸溾墝钬濇槸鍏ㄧ瓑鍙凤纴钬溾栤濇槸骞宠岀﹀彿锛屸溾姤钬濇槸鍨傜洿绗﹀彿锛屸溾埯钬濇槸鎴愭ｆ瘆绗﹀彿锛岋纸娌℃湁鎴愬弽姣旂﹀彿锛屼絾鍙浠ョ敤鎴愭ｆ瘆绗﹀彿閰嶅掓暟褰扑綔鎴愬弽姣旓级钬溾垐钬濇槸灞炰簬绗﹀彿锛屸淐钬濇垨钬淐涓嬮溃锷犱竴妯钬濇槸钬滃寘钖钬濈﹀彿绛夈
锛4锛夌粨钖堢﹀彿锛氩傚皬𨰾鍙封滐纸锛夆濅腑𨰾鍙封溿斻曗濓纴澶ф嫭鍙封滐经锝浓濇í绾库溾斺
锛5锛夋ц川绗﹀彿锛氩傛ｅ彿钬滐纭钬濓纴璐熷彿钬滐紞钬濓纴缁濆瑰肩﹀彿钬溾栤
锛6锛夌渷鐣ョ﹀彿锛氩备笁瑙掑舰锛堚柍锛夛纴姝ｅ鸡锛坰in锛夛纴浣椤鸡锛坈os锛夛纴x镄勫嚱鏁帮纸f(x)锛夛纴鏋侀檺锛坙im锛夛纴鈭靛洜涓猴纴锛堜竴涓鑴氱珯镌镄勶纴绔欎笉浣忥级鈭存墍浠ワ纴锛堜袱涓鑴氱珯镌镄勶纴鑳界珯浣忥级镐诲拰锛堚垜锛夛纴杩炰箻锛堚垙锛夛纴浠峦涓鍏幂礌涓姣忔″彇鍑簉涓鍏幂礌镓链変笉钖岀殑缁勫悎鏁帮纸C(r)(n)锛夛纴骞傦纸A锛孉c锛孉q锛寈^n锛夛纴阒朵箻锛堬紒锛夌瓑銆
锛7锛夊叾浠栫﹀彿锛毼憋纴尾锛屛崇瓑澶氢釜绗﹀彿
鏁板︾﹀彿镄勬潵铡嗭细
銆銆渚嫔傚姞鍙锋浘缁忔湁濂藉嚑绉嶏纴鐜板湪阃氱敤钬滐纭钬濆彿銆
銆銆钬滐纭钬濆彿鏄鐢辨媺涓佹枃钬渆t钬濓纸钬滃拰钬濈殑镒忔濓级婕斿彉钥屾潵镄勚傚崄鍏涓栫邯锛屾剰澶у埄绉戝﹀跺斿旈噷浜氱敤镒忓ぇ鍒╂枃钬减lu钬濓纸锷犵殑镒忔濓级镄勭涓涓瀛楁瘝琛ㄧず锷狅纴钻変负钬溛尖濇渶钖庨兘鍙樻垚浜嗏滐纭钬濆彿銆
銆銆钬滐紞钬濆彿鏄浠庢媺涓佹枃钬渕inus钬濓纸钬滃噺钬濈殑镒忔濓级婕斿彉𨱒ョ殑锛岀亩鍐檓锛屽啀鐪佺暐鎺夊瓧姣嶏纴灏辨垚浜嗏滐紞钬濅简銆
銆銆涔熸湁浜鸿达纴鍗栭厌镄勫晢浜虹敤钬滐紞钬濊〃绀洪厌妗堕噷镄勯厌鍗栦简澶氩皯銆备互钖庯纴褰撴妸鏂伴厌𨱔屽叆澶ф《镄勬椂鍊欙纴灏卞湪钬滐紞钬濅笂锷犱竴绔栵纴镒忔濇槸鎶婂师绾挎浔鍕鹃攒锛岃繖镙峰氨鎴愪简涓钬滐纭钬濆彿銆
銆銆鍒颁简鍗佷簲涓栫邯锛屽痉锲芥暟瀛﹀堕瓘寰风编姝ｅ纺纭瀹氾细钬滐纭钬濈敤浣滃姞鍙凤纴钬滐紞钬濈敤浣滃噺鍙枫
銆銆涔桦彿镟剧粡鐢ㄨ繃鍗佸嚑绉嶏纴鐜板湪阃氱敤涓ょ嶃备竴涓鏄钬溍椻濓纴链镞╂槸鑻卞浗鏁板﹀跺ゥ灞堢壒1631骞存彁鍑虹殑锛涗竴涓鏄钬溌封濓纴链镞╂槸鑻卞浗鏁板﹀惰但阌愬ゥ鐗归栧垱镄勚傚痉锲芥暟瀛﹀惰幈甯冨凹锣ㄨや负锛气溍椻濆彿璞℃媺涓佸瓧姣嵝淴钬濓纴锷犱互鍙嶅癸纴钥岃禐鎴愮敤钬溌封濆彿銆备粬镊宸辫缮鎻愬嚭鐢ㄢ溞库濊〃绀虹浉涔樸傚彲鏄杩欎釜绗﹀彿鐜板湪搴旂敤鍒伴泦钖堣轰腑铡讳简銆
銆銆鍒颁简鍗佸叓涓栫邯锛岀编锲芥暟瀛﹀舵у痉銮辩‘瀹氾纴鎶娾溍椻濅綔涓轰箻鍙枫备粬璁や负钬溍椻濇槸钬滐纭钬濇枩璧锋潵鍐欙纴鏄鍙︿竴绉嶈〃绀哄炲姞镄勭﹀彿銆
銆銆钬溍封濇渶鍒濅綔涓哄噺鍙凤纴鍦ㄦф床澶ч檰闀挎湡娴佽屻傜洿鍒1631骞磋嫳锲芥暟瀛﹀跺ゥ灞堢壒鐢ㄢ滐细钬濊〃绀洪櫎鎴栨瘆锛屽彟澶栨湁浜虹敤钬滐紞钬濓纸闄ょ嚎锛夎〃绀洪櫎銆傚悗𨱒ョ憺澹鏁板﹀舵媺鍝埚湪浠栨墍镢楃殑銆娄唬鏁板︺嬮噷锛屾墠镙规嵁缇や䌷鍒涢狅纴姝ｅ纺灏嗏溍封濅綔涓洪櫎鍙枫
銆銆骞虫柟镙瑰彿镟剧粡鐢ㄦ媺涓佹枃钬淩adix钬濓纸镙癸级镄勯栧熬涓や釜瀛楁瘝钖埚苟璧锋潵琛ㄧず锛屽崄涓冧笘绾鍒濆彾锛屾硶锲芥暟瀛﹀剁瑳鍗″効鍦ㄤ粬镄勚婂嚑浣曞︺嬩腑锛岀涓娆＄敤钬溾垰钬濊〃绀烘牴鍙枫傗溾垰钬濇槸鐢辨媺涓佸瓧绾库渞钬濆彉锛屸溾斺斺濇槸𨰾绾裤
銆銆鍗佸叚涓栫邯娉曞浗鏁板﹀剁淮鍙剁壒鐢ㄢ滐绅钬濊〃绀轰袱涓閲忕殑宸鍒銆傚彲鏄鑻卞浗鐗涙触澶у︽暟瀛︺佷慨杈炰换镒忓彿瀛︽暀鎺埚垪钥冨皵寰疯夊缑锛氱敤涓ゆ浔骞宠岃屽张鐩哥瓑镄勭洿绾挎潵琛ㄧず涓ゆ暟鐩哥瓑鏄链钖堥备笉杩囩殑浜嗭纴浜庢槸绛変簬绗﹀彿钬滐绅钬濆氨浠1540骞村紑濮嬩娇鐢ㄨ捣𨱒ャ
銆銆1591骞达纴娉曞浗鏁板﹀堕茕杈惧湪凿卞舰涓澶ч噺浣跨敤杩欎釜绗﹀彿锛屾墠阃愭笎涓轰汉浠鎺ュ弹銆傚崄涓冧笘绾寰峰浗銮卞竷灏艰尐骞挎硾浣跨敤浜嗏滐绅钬濆彿锛屼粬杩桦湪鍑犱綍瀛︿腑鐢ㄢ滐綖钬濊〃绀虹浉浼硷纴鐢ㄢ溾墝钬濊〃绀哄叏绛夈
銆銆澶т簬鍙封滐紴钬濆拰灏忎簬鍙封滐绁钬濓纴鏄1631骞磋嫳锲借宪钖崭唬鏁板﹀惰但阌愬ゥ鐗瑰垱鐢ㄣ傝呖浜庘溾坛钬濄佲溾壆钬濄佲溾墵钬濊繖涓変釜绗﹀彿镄勫嚭鐜帮纴鏄寰堟櫄寰堟櫄镄勪簨浜嗐傚ぇ𨰾鍙封滐经锝浓濆拰涓𨰾鍙封滐蓟锛解濇槸浠ｆ暟鍒涘嬩汉涔嬩竴榄忔不寰峰垱阃犵殑銆
銆銆浠绘剰鍙锋潵婧愪簬鑻辫涓镄刟ny涓璇嶏纴锲犱负灏忓啓鍜屽ぇ鍐椤潎瀹规槗阃犳垚娣锋穯,鏁呭皢鍏跺崟璇嶉栧瓧姣嶅ぇ鍐椤悗鍊掔疆锛屽傚浘镓绀恒
鏁板︾﹀彿镄勭嶆暟閲忕﹀彿
銆銆濡傦细i锛2+i锛宎锛寈锛岃嚜铹跺规暟搴昬锛屽浑锻ㄧ巼蟺銆
杩愮畻绗﹀彿
銆銆濡傚姞鍙凤纸锛嬶级锛屽噺鍙凤纸锛嶏级锛屼箻鍙凤纸脳鎴柭凤级锛岄櫎鍙凤纸梅鎴栵纺锛夛纴涓や釜闆嗗悎镄勫苟闆嗭纸鈭锛夛纴浜ら泦锛堚埄锛夛纴镙瑰彿锛堚垰锛夛纴瀵规暟锛坙og锛宭g锛宭n锛夛纴姣旓纸锛氾级锛屽井鍒嗭纸dx锛夛纴绉鍒嗭纸鈭锛夛纴镟茬嚎绉鍒嗭纸鈭锛夌瓑銆
鍏崇郴绗﹀彿
銆銆濡傗滐绅钬濇槸绛夊彿锛屸溾増钬濇槸杩戜技绗﹀彿锛屸溾墵钬濇槸涓岖瓑鍙凤纴钬滐紴钬濇槸澶т簬绗﹀彿锛屸滐绁钬濇槸灏忎簬绗﹀彿锛屸溾墺钬濇槸澶т簬鎴栫瓑浜庣﹀彿锛堜篃鍙鍐欎綔钬溾壆钬濓级锛屸溾墹钬濇槸灏忎簬鎴栫瓑浜庣﹀彿锛堜篃鍙鍐欎綔钬溾坛钬濓级锛屻傗溾啋钬濊〃绀哄彉閲忓彉鍖栫殑瓒嫔娍锛屸溾埥钬濇槸鐩镐技绗﹀彿锛屸溾墝钬濇槸鍏ㄧ瓑鍙凤纴钬溾垾钬濇槸骞宠岀﹀彿锛屸溾姤钬濇槸鍨傜洿绗﹀彿锛屸溾埯钬濇槸鎴愭ｆ瘆绗﹀彿锛岋纸娌℃湁鎴愬弽姣旂﹀彿锛屼絾鍙浠ョ敤鎴愭ｆ瘆绗﹀彿閰嶅掓暟褰扑綔鎴愬弽姣旓级钬溾垐钬濇槸灞炰簬绗﹀彿锛屸?钬濇槸钬滃寘钖钬濈﹀彿绛夈
缁揿悎绗﹀彿
銆銆濡傚皬𨰾鍙封滐纸锛夆濅腑𨰾鍙封滐蓟锛解濓纴澶ф嫭鍙封滐经锝浓濇í绾库溾斺
镐ц川绗﹀彿
銆銆濡傛ｅ彿钬滐纭钬濓纴璐熷彿钬滐紞钬濓纴缁濆瑰肩﹀彿钬渱|钬濇ｈ礋鍙封溌扁
鐪佺暐绗﹀彿
銆銆濡备笁瑙掑舰锛堚柍锛夛纴鐩磋掍笁瑙掑舰锛圧t鈻筹级锛屾ｅ鸡锛坰in锛夛纴浣椤鸡锛坈os锛夛纴x镄勫嚱鏁帮纸f(x)锛夛纴鏋侀檺锛坙im锛夛纴瑙掞纸鈭狅级锛
銆銆鈭靛洜涓猴纴锛堜竴涓鑴氱珯镌镄勶纴绔欎笉浣忥级
銆銆鈭存墍浠ワ纴锛堜袱涓鑴氱珯镌镄勶纴鑳界珯浣忥级镐诲拰锛堚垜锛夛纴杩炰箻锛堚垙锛夛纴浠峦涓鍏幂礌涓姣忔″彇鍑簉涓鍏幂礌镓链変笉钖岀殑缁勫悎鏁帮纸C(r)(n)锛夛纴骞傦纸A锛孉c锛孉q锛寈^n锛夛纴阒朵箻锛堬紒锛夌瓑銆
銆銆
锛7锛夊叾浠栫﹀彿锛毼憋纴尾锛屛崇瓑澶氢釜绗﹀彿
銆銆琛ㄧず钬滃瓨鍦ㄢ濓纴
銆銆琛ㄧず钬滃逛簬浠绘剰缁椤畾镄勨
鏁板︾﹀彿镄勬剰涔夛细
銆銆绗﹀彿(Symbol)銆镒忎箟(Meaning)
銆銆=绛変簬isequalto
銆銆铌犱笉绛変簬isnotequalto
銆銆<灏忎簬islessthan
銆銆>澶т簬isgreaterthan
銆銆||骞宠宨sparallelto
銆銆铌ュぇ浜庣瓑浜巌sgreaterthanorequalto
銆銆铌ゅ皬浜庣瓑浜巌slessthanorequalto
銆銆铌°鎭掔瓑浜庢垨钖屼綑
銆銆蟺鍦嗗懆鐜
銆銆|x|缁濆瑰糰bsolutevalueofX
銆銆鈭界浉浼纟ssimilarto
銆銆铌屽叏绛塱sequalto(especiallyfortriangle)>>杩滆繙澶т簬鍙
銆銆<<杩滆繙灏忎簬鍙
銆銆鈭銆骞堕泦
銆銆鈭┿浜ら泦
銆銆?鍖呭惈浜
銆銆𨱄椤浑
銆銆蠁鐩村缎
銆銆尾璐濆
銆銆鈭炪镞犵┓澶
銆銆ln(x)銆浠e涓哄簳镄勫规暟
銆銆lg(x)銆浠10涓哄簳镄勫规暟
銆銆floor(x)銆涓婂彇鏁村嚱鏁
銆銆ceil(x)銆涓嫔彇鏁村嚱鏁
銆銆xmody銆姹备綑鏁
銆銆x-floor(x)灏忔暟閮ㄥ垎
銆銆鈭玣(x)dx銆涓嶅畾绉鍒
銆銆鈭玔a:b]f(x)dx銆a鍒痈镄勫畾绉鍒
鏁板︾﹀彿镄勫簲鐢锛
銆銆P涓虹湡绛変簬1钖﹀垯绛変簬0
銆銆鈭慬1铌k铌n]f(k)瀵筺杩涜屾眰鍜,鍙浠ユ嫇骞胯呖寰埚氭儏鍐
銆銆濡傦细鈭慬nisprime][n<10]f(n)
銆銆鈭戋垜[1铌i铌j铌n]n^2
銆銆limf(x)(x->?)姹傛瀬闄
銆銆f(z)f鍏充簬z镄刴阒跺煎嚱鏁
銆銆C(n:m)缁勫悎鏁,n涓鍙杕
銆銆P(n:m)鎺掑垪鏁
銆銆m|nm鏁撮櫎n
銆銆m𨱄nm涓峦浜掕川
銆銆a鈭圆a灞炰簬闆嗗悎A
銆銆#A闆嗗悎A涓镄勫厓绱犱釜鏁
銆銆浠ヤ笂杩欎袱涓绗﹀彿鍦ㄩ珮鏁版暀𨱒愪腑甯哥敤銆